选择题不能做到全对,不要说考高分,及格可能都困难

原创吴国平数学教育2021-02-17 12:57:32

一般情况下,中考数学考查的题型主要是选择题、填空题和解答题这三大类,选择题和填空题短小精悍,不需要写出具体的解题过程,只要选出或写出正确的答案即可。

像其中的选择题在中考数学里占有一定的比重,分值较高,虽然全国各地中考数学试卷在题型设置上存在着一定的差异,但选择题的数量一般集中在6到15题之间,每小题一般都是3分左右,因此是否能全部拿到选择题的分数就成为中考数学高分的重要条件。

选择题与其他题型最大不同就是只需选出正确结论,不用写出具体的步骤,因此考生在作答时候,应学会运用一些答题技巧,快速准确的拿到选择题的分数。

中考数学选择题均是四选一的选择题,用来考查基本概念和基本运算,它一般由题干、选择支和结论三部分组成。题干用于叙述题目的条件或提出问题,四个选择支是备选答案,最后的括号用于填写选择题的答案,称为结论部分,一般来讲,作为中考题答案要求填涂在答题卡上,由计算机阅卷,因此,同学们应先将答案写出来,再在答题卡上对应的位置上涂黑。

选择题常见的解题方法和技巧有直接法、排除法、验证法、特殊值法、数形结合法等。

直接法:

直接法就是从题目的已知条件出发,运用已学的概念、法则、定理、定义和公理等,通过分析、推理、计算、比较,从而得到正确的结论。直接法是解选择题的最基本、最常用的方法。

中考数学选择题讲解分析,典型例题1:

如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少公分(  )

考点分析:

解直角三角形的应用;钟面角;几何图形问题。

题干分析:

根据当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分得出AD=10,进而得出A′C=16,从而得出A′A=3,得出答案即可.

解题反思:

此题主要考查了解直角三角形以及钟面角,得出∠A′OA=30°,进而得出A′A=3,是解决问题的关键.

排除法:

由于数学选择题往往是单选,因而可以根据已知条件,确定三个选择支是错误的,剩下的一个选择支即为正确的答案。排除法往往在解一些概念问题的题中用的较多,排除法也是考试时解选择题最常用的方法之一。

验证法:

根据题目本身的特点,若选择比较具体,明确时,可以将选择支逐一代入题目中去验证,从而得到正确的答案。

很多学生在解答选择题时候常常表现出方法不灵活、思维古板,选择题属客观性试题,客观性试题不强调过程,只注重结果,更加体现方法的重要性。

中考数学选择题讲解分析,典型例题2:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的(  )

考点分析:

梯形中位线定理;三角形中位线定理。

题干分析:

首先根据梯形的中位线定理,得到EF∥CD∥AB,再根据平行线等分线段定理,得到M,N分别是AD,BC的中点;然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF,最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出,即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比.

解题反思:

此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理和梯形面积与三角形面积求法,解答时要将三个定理联合使用,以及得出各部分对应关系是解决问题的关键.

选择题是中考数学试题中的一种客观性试题,它具有结论独特,解法灵活多样,知识覆盖面广和概念性强的特点。

特殊值法:

取特殊值法是根据'特殊与一般'的辩证关系原理,在题目中给定条件的范围内,由一般到特殊,用特殊的数值来代替字母进行分析而而找出正确答案的方法,取特殊值法在比较大小的题目中用的较多,如:

数形结合法:

有些选择题可以根据题目的特点,借助图形来发展已知条件,从而进行分析,最后找出准确的答案,这种解法成为数形结合法。注意数形结合的方法解选择题可以缩短解题的时间,而且又快又准。

中考数学选择题讲解分析,典型例题3:

如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M。下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△ABC∽△BCD;④△AMD≌△BCD,正确的有( )个

A.4 B.3 C.2 D.1

考点分析:

相似三角形的判定;全等三角形的判定;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的判定与性质。专题:几何综合题。

题干分析:

首先由AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M,求得△ABD是等腰三角形,即可求得∠ABD的度数,又由AB=AC,即可求得∠ABC与∠C的度数,则可求得所有角的度数,可得△BCD也是等腰三角形,则可证得△ABC∽△BCD.

解题反思:

此题考查了线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,以及相似三角形的判定与性质等知识.此题综合性较强,但难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用。

中考数学选择题讲解分析,典型例题4:

如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:

①tan∠ADB=2;

②图中有4对全等三角形;

③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;

④BD=BF;

⑤S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是(  )

考点分析:

翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;几何综合题。

题干分析:

根据折叠的知识,锐角正切值的定义,全等三角形的判定,面积的计算判断所给选项是否正确即可.

解题反思:

综合考查了有折叠得到的相关问题;注意由对称也可得到一对三角形全等;用到的知识点为:三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分;两条平行线间的距离相等。

解答好选择题的关键是“准确、迅速”,要做到这一点,就需要结合试题的结构特点,掌握一些常用的方法和技巧。

由于中考选择题注重多个知识点的小型结合,渗透各种数学思想和数学方法,体现利用基础知识考能力的导向,因而中低档选择题仍为具备较佳区分度的基本题型。特别是近年来命题指导思想又倾向于“多题把关”,并把开放型问题引入选择题中,明显加大了选择题中一些题目的难度,这对考生的综合能力来说就是一大挑战。

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