单摆和椭圆摆的运动及周期(Matlab 求解理论力学问题系列(三))
一般来说,在理论力学的动力学教学中,绝大部分问题都只需要学生会受力分析、列写动力学方程,并不要求进一步求出具体的运动[1]。原因之一是绝大部分问题没有解析解,用传统数学方法不好解;原因之二是学时限制,没有更多时间教学生如何求解。
随着计算软件的发展,目前已经可以很轻松地求出动力学方程的解,包括运动和力随时间的变化关系,也可以很容易在屏幕上进行动画演示。
本篇先从动力学中最简单的单摆问题开始介绍:单摆的动力学方程如何求解?数值解的精度如何?大角度情况下周期如何变化?然后介绍椭圆摆的相关问题。
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参考文献
本文已刊载于《力学与实践》期刊
2021年 43 卷第 5 期
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