纵波及横波的深刻内涵

胡良

深圳市宏源清实业有限公司

摘要：基本力分为，万有引力，电磁力，弱核力及强核力。而，万有引力及电磁力才是最基本的力，因为弱核力及强核力可推导出来。物理学领域已经有很多定律，例如，牛顿力学及分析力学揭示了机械运动规律及时空相对性规律；电磁学及电动力学揭示了电磁现象，电磁运动及电磁辐射等规律；热力学及统计力学揭示了物质热运动统计规律；相对论揭示了在大质量密度物质附近，物体的动力学行为；量子力学揭示了微观物的运动。

关键词：内禀纵波，内禀横波，相对纵波，相对横波，电磁学，麦克斯韦方程，自旋，电子，泡利不相容原理

作者：总工，高工，硕士，副董事长

1纵波及横波的内涵

第一，纵波的内涵质点的振动方向与传播方向同轴的波就是纵波；纵波传播过程体现为沿着波前进方向，将出现疏密不同的部分。例如，在空气里传播的声波就是纵波，空气分子（微粒）的震动方向与波的传播方向保持一致。换句话说，纵波是指振动方向与传播方向一致（或平行）的波，这意味着，质点（媒介）的运动方向与波的运动方向相同（或相反）。对于纵波来说，质点分布最密的位置就称为密部，质点分布最疏的位置就称为疏部。

例如，对于分子运动，假如介质（分子）是静止及均匀分布的；对于纵波来说，振子（波源）向前运动时，将占据前方原来均匀分布的介质（分子）空间，从而将原来的介质（分子）压缩到一个小空间中（形成密部）；而密部的分子之间的距离变小，体现的分子力是斥力；斥力使分子向周围作离心运动；离心运动的结果，将使原来是密部的小空间变成疏部，而周围的空间变成新的密部。从宏观来看，相当于原来密部变成疏部，并使密部传播出去；相应地，新的疏部也传播出去。纵波就是振子（波源）不断向外传播出密疏相间的振动。

根据量子三维常数理论，质点的运动方向与质点的振动方向相同（或相反），则该质点具有内禀的纵波属性。如果宇宙中，只有一个纵波属性的质点，则该质点保持均速直线运动。例如，飞行器。

第二，横波的内涵

横波就是质点的振动方向与波的传播方向相互之间垂直；而横波的波长是指相邻两个波峰（或波谷）之间的距离。从另一个角度来看，横波的波长就是，在波动中两个相邻质点（振动相位总是相同的）间的距离。也就是说，对于横波，相邻的两个波峰（或相邻的两个波谷）之间的距离等于一个波长。

横波的频率就是，波源的振动频率（也是所有质点的振动频率）。横波的波速的逻辑，波匀速传播的速率（在均匀介质中）仅仅与介质有关，而与频率无关。值得一提的是，波速与质点振动速度的内涵是不同的，质点都在自身的平衡位置振动。由于，波以有限速度向前传播，因此，后来开始振动的质点将比先开始振动质点，在步调上要落后一段时间（存在一个位相差）。

横波的传播（形成波峰及波谷）只是振动状态，而媒质（例如，分子）的质点并不随波前进。

横波的图象内涵体现了介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；

而波的传播方向具有双向性，图象中波可向x轴正向（或负向）传播；每经历一个(整数)周期,就会出现完全相同的波形。

根据量子三维常数理论，质点的运动方向与质点的振动方向相互垂直，则该质点具有内禀的横波属性。如果宇宙中，只有一个横波属性的质点，则该质点保持均速直线运动。

例如，光子（电磁波）是横波。

值得注意的是，质点的运动方式跟背景空间具有密切联系。

2质点的纵波及横波属性取决于背景空间

根据量子三维常数理论，对于质点来说，如果质点是分子（或飞行器），则具有内禀的纵波属性。如果质点是光子，则具有内禀的横波属性。

此外，根据质点与其背景空间（（例如，地球，内禀的纵波属性）联系，质点可体现为相对横波属性，或者，相对纵波属性，或者，部分相对横波及部分相对纵波属性。

2.1第一种类型

对于实体（内禀纵波属性）来说，

假设宇宙中只有一个质点（分子或飞行器，内禀纵波属性），背景空间是真空；则该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）就只能做匀速直线运动。

假设宇宙中有一个质点（分子或飞行器，内禀纵波属性），背景空间是实体（例如，地球，内禀的纵波属性）；在一定边界条件下，具有如下属性。

第一种情况，对于由N个基本粒子组成的一个质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）来说，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）的内禀属性可表达为：

；

第二种情况，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）相对于背景空间（例如，地球，内禀的纵波属性）在一定边界条件下，可体现为相对横波属性。

例如，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）的背景空间是地球（假定是绝对均匀的圆球体，属于纵波属性）；当该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）围绕地球作圆周运动时，则该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）相对于地球就体现为相对横波属性。

如果该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）的速率保持不变，则该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）运动轨迹的圆周半径越大；则地球对该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）的引力越小；同时，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）相对于地球运动的频率也越小。可表达为：

；

其中，

，保持不变。

第三种情况，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）相对于背景空间（例如，地球，内禀的纵波属性）在一定边界条件下，可体现为相对纵波属性。

例如，质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）的背景空间是地球（假定是绝对均匀的圆球体，纵波属性）；当该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）垂直地球的表面向空中发射时，该质点（分子或飞行器，内禀纵波属性）相对于地球就是相结纵波属性；但由于地球的引力，该分子将垂直于地球的地面上下周期运动（体现为能量守恒定理）。可表达为：

。

2.2第二种类型

对于光子（内禀横波属性）来说，

假设宇宙中只有一个光子（内禀横波属性），背景空间是真空；则该光子（内禀横波属性）就只能做匀速直线运动。

假设宇宙中有一个光子（内禀横波属性），背景空间是实体（例如，地球，内禀的纵波属性）；在一定边界条件下，具有如下属性。

第一情况，光子的内禀属性可表达为：

；

第二种情况，光子（内禀横波属性）相对于背景空间（例如，地球，内禀的纵波属性）在一定边界条件下，可体现为相对横波属性。

例如，光子（内禀的横波属性）的背景空间是地球（假定是绝对均匀的圆球体，内禀的纵波属性）；当光子垂直地球的表面向天空辐射时，光子相对于地球就是相对横波属性，光子的速度就是真空中的光速；但由于地球的引力，光子的波长变长，体现为红移（从外太空观测）。可表达为：

，或，

。

第三种情况，光子（内禀横波属性）相对于背景空间（例如，地球，内禀的纵波属性）在一定边界条件下，可体现为相对纵波属性。

例如，光子（内禀的横波属性）的背景空间是地球（假定是绝对均匀的圆球体，内禀的纵波属性），当光子围绕地球作圆周运动时，光子相对于地球就体现为相对纵波属性。

如果光子的速率保持不变，则光子运动轨迹的圆周半径越大；则地球对光子的引力越小；同时，光子相对于地球运动的频率也越小。

可表达为：

。

3散度，旋度及梯度等的含义

散度，旋度及梯度等的相关定义如下，

第一条，向量微分算子（nabla算符）的定义式，

。

第二条，散度的定义式：

，其中，

，是矢量函数。

第三条，旋度的定义式：

。

第四长，梯度的定义式：

，其中，

，是标量函数。

4解析微分形式的麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程之一，

，其中，

，电场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-2)]，

或，[L^(3)T^(-2)]/[L^(2)T^(0)]；

，电荷密度，量纲，[L^(0)T^(-1)]，或，[L^(3)T^(-1)]/[L^(3)T^(0)]；

，电荷单元（一个电子带有的电荷），量纲，[-L^(3)T^(-1)]；

，电荷数量，量纲，[L^(0)T^(0)]；

，体积，量纲，[L^(3)T^(0)]；

，真空电导率，量纲，[L^(0)T^(1)]。

这意味着，通常情况下，电场是有源场，也就是说，电场线有起点或终点，电场线另一端可延伸到无穷远处，增加电荷就能够相应地增加电场的散度。值得一提是，当电荷密度是零时，电场也可是无源场。

麦克斯韦方程之二，

，其中，

，电场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-2)]，

或，[L^(3)T^(-2)]/[L^(2)T^(0)]；

，磁场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-1)]，

或，[L^(3)T^(-1)]/[L^(2)T^(0)]；

，时间，量纲，[L^(0)T^(1)]；

，普朗克长度，量纲，[L^(1)T^(0)]。

麦克斯韦方程之三，

，其中，

，磁场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-1)]，

或，[L^(3)T^(-1)]/[L^(2)T^(0)]。

这意味着，磁场是无源场（磁力线没有起点，也没有终点，而永远是一个闭合状态）。磁场是无源的，不存在磁单极子。

值得一提的是，磁场是电荷的内禀属性（电荷内禀自旋可形成磁场），磁场的源就是电荷（从这个意义上来说，磁场也有源）；由于电荷（例如，电子）具有内禀的上旋（左旋）或下旋（右旋），形力的磁场也相应的有上旋（左旋）或下旋（右旋）。换句话说，磁场线也可有起点或终点，左旋的磁场线（右旋的磁场线）可延伸到无穷远处，增加内禀自旋的电荷（也就是磁荷）就能够相应地增加磁场的散度。也可以说磁荷（内禀自旋的电荷）具有上旋（左旋）磁荷及下旋（右旋）磁荷。

麦克斯韦方程之四，

，其中，

，磁场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-1)]，

或，[L^(3)T^(-1)]/[L^(2)T^(0)]；

，真空磁导率，量纲，[L^(-2)T^(1)]，或，1/[L^(2)T^(-1)]；

，电流，量纲，[-L^(1)T^(-1)]，或，[-L^(3)T^(-1)]/[L^(2)T^(0)]；

，量纲，电子内禀速度，[L^(1)T^(-1)]；

，普朗克长度，量纲，[L^(1)T^(0)]；

，真空中的光速，量纲，[L^(1)T^(-1)]；

，真空电导率，量纲，[L^(0)T^(1)]；

，电场强度，量纲（发散属性），[L^(1)T^(-2)]；

，时间，量纲，[L^(0)T^(1)]。

值得一提的是，如果电荷密度及电流密度均为零，在真空中，则有，

；

这就是光子（电磁波）内在属性。值得注意的是，光子是基本粒子的基本粒子。

5电场及磁场的内在联系

基本粒子是不可分割的粒子，基本粒子的自旋（内禀属性）是由粒子内禀角动量引起的，并相应地产生一个磁场。自旋角动量（基本粒子都具有特有的自旋）是一个可观测量，并且其量值是量子化的，但自旋角动量的指向可以改变。

值得注意的是，基本粒子的自旋（可用纤维丛描述）与经典力学中的自转（例如，地球的自转）相比，其本质是完全不同的。

费米子（服从费米-狄拉克统计）体现为自旋是半整数的粒子。玻色子（服从玻色-爱因斯坦统计）体现为自旋是整数的粒子。

泡利不相容原理揭示了，没有两个电子可在同一时间共享相同的量子态。

原子（或分子）的自旋是原子（或分中未成对电子自旋之和，而未成对电子自旋可导致原子（或分子）具有顺磁性。

自旋是产生磁矩的原因，基本粒子（自旋）都具有磁偶极矩；例如，电子，

；

而，电子的电量是，

；质量是，

；自旋是，

。

电子具有负电荷，拥有非零磁矩；其电子的内禀磁矩可表达为：

，其中，

，电子的内禀磁矩，量纲，[L^(4)T^(-2)]；

，电子的

-因子，量纲，[L^(0)T^(0)]；

，电子的电荷，量纲（收敛属性），[-L^(3)T^(-1)]；

，，电子的质量，量纲，[L^(3)T^(-1)]；

，电子的自旋，量纲（收敛属性），[L^(3)T^(-2)]；

，电子南磁极与北磁极之间的距离，量纲，[L^(1)T^(0)]。

电磁学中的三种定则揭示了电场与磁场之间内在的联系，在电磁学中，拥有三种定则，第一，左手定则；第二，右手定则；第三，安培定则（用的是右手）。右手定则判断的是与力无关的方向；如果是与力有关的则依靠左手定则。

第一条，左手定则

左手定则是判断通电导线处于磁场中时，所受安培力 （F ）或运动的方向，磁感应强度（B）的方向及通电导体棒的电流（I）三者方向之间的关系的定律。左手定律是两个相量叉乘判断力方向的形式。

根据量子三维常数理论，

背景空间是磁通量（φ），量纲（发散属性），[L^(3)T^(-2)]；

通电导线的电流，量纲，[L^(1)T^(-1)]；

导线受到的安培力，量纲，[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]，

或，[L^(3)T^(-2)]*[L^(1)T^(-1)]。

体现了相互之间的内在联系。

第二条，右手定则，

右手定则，伸开右手，让拇指及四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；再让磁感线从手心进入；并且让拇指指向导线运动方向（受力方向）；则，此时，四指所指的方向就是感应电流的方向。

第三条，安培定则（采用右手）。

安培定则（右手螺旋定则），是表达电流及电流激发磁场的磁感线方向之间联系的定则。

安培定则（安培定则一），对于通电直导线，用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向；则，四指指向就是磁感线的环绕方向。

安培定则（安培定则二），对于通电螺线管，用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向；则大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极（北极）。

值得注意的是，安培定则（安培定则一）是安培定则（安培定则二）的特殊情况。而，安培定则（安培定则二），对于理解电子自旋（内禀属性）产生磁场，是非常重要的。

6解析泡利不相容原理的本质

对于经典力学，角动量具有方向（取决于旋转轴）；而，对于量子力学，基本粒子的自旋同样也具有方向；自旋态分为上旋及下旋。

费米子是具有半整数自旋的粒子，其遵循费米-狄拉克统计，因此，其占据反对称的量子态，该性质要求费米子不能占据相同的量子态（泡利不相容原理）。

玻色子具有整数自旋的粒子，遵循玻色爱困斯坦统计，粒子可占据对称的量子态，因此可占据相同的量子态。

安培定则（安培定则二），揭示了电子自旋（内禀属性）产生磁场的内在逻辑。

具有上旋属性的一个基态电子（内禀属性）表达式为：

；而，

，量纲，[L^(2)T^(-1)]*[L^(1)T^(-1)]；其中，

，电流（电子运动形成），量纲，[L^(1)T^(-1)]；

，电子内禀速度，量纲，[L^(1)T^(-1)]；

，平均半径（加权），量纲，[L^(1)T^(0)]；

，自旋（纤维丛），量纲，[L^(2)T^(-1)]。

具有下旋属性的一个基态电子（内禀属性）表达式为：

；

上旋属性的一个基态电子（内禀属性）与下旋属性的一个基态电子（内禀属性），可构成一个电子对，表达式为：

；

而稳定的一个电子对应该表达为：

。

这就是泡利不相容原理的内在逻辑。

此外，一个基态电子可吸收一个光子，转化激发态电子；该激发态电子可表达为：

。

值得一提的是，由于电子的电荷相同，电子（都是负电荷）之间具有排斥力。

同样的原理，安培定则（安培定则二），也揭示了质子自旋（内禀属性），也可产生磁场。

具有上旋属性的一个质子（内禀属性）表达式为：

；

具有下旋属性的一个质子（内禀属性）表达式为：

；

上旋属性的一个质子（内禀属性）与下旋属性的一个质（内禀属性），可构成一个质子对，表达式为：

；

这意味着，两个质子，可通过电磁力结合在一起，体现了强核力属性（强核力第一类型）。

值得一提的是，由于质子的电荷相同，质子（都是正电荷）之间具有排斥力。

此外，对于原子核来说，中子也可通过普朗克万有引力（强核力第二类型）将质子结合在一起。

可表达为：

。

目前，基本力分为，万有引力，电磁力，弱核力及强核力。而，万有引力及电磁力才是最基本的力，因为弱核力及强核力可推导出来。

目前，物理学的规律比较复杂，量子三维常数理将这些复杂的规律，建立起成为一个统一的表达式；让物理学变得简约，这就是量子三维常数理论的核心价值。

物理学领域已经有很多定律，例如，牛顿力学及分析力学揭示了机械运动规律及时空相对性规律；电磁学及电动力学揭示了电磁现象，电磁运动及电磁辐射等规律；热力学及统计力学揭示了物质热运动统计规律；相对论揭示了在大质量密度物质附近，物体的动力学行为；量子力学揭示了微观物质的运动。量子三维常数理论在已有的实验证据的情况下，通过数学推导及物理直觉，完成了真正的大统一理论（量子三维常数理论）。