大直径盾构管片在盾壳内的力学行为实测分析
盾构隧道衬砌均要经历成环前拼装及成环后承受外部荷载作用两个阶段，每个衬砌环所产生隧道变形又构成了后续衬砌环拼装的先期变形条件[1-3]，因此，明确管片结构在盾壳内各阶段力学行为及特征是开展结构优化设计、拼装质量控制的前提和基础。管片在盾壳内的力学行为可分为拼装阶段、后续环推进阶段及相邻环管片拼装阶段。
近年来，许多学者均针对管片拼装阶段的力学行为特征开展研究，如Blom等[4]通过对Heinenoord隧道监测数据分析，指出拼装阶段是影响管片破损的主要阶段，设计中应明确该阶段对管片受力的影响。Sugimoto[5]通过统计分析，明确了拼装阶段管片破损主要类型及致因，并提出相应的工程对策。文献[6-7]通过力学解析及现场实测等方法，明确了钱江隧道盾构管片拼装全过程结构受力特征及变化规律。焦齐柱等[8]采用有限元分析方法，分析了盾构掘进与管片拼装阶段中常见的K块挤入、壁后注浆缺陷、环面不平整、盾构纠偏或曲线推进等不利工况下隧道结构的受力和变形特征。
针对施工阶段管片拼装成环后的力学行为分析，目前主要基于拼装方式及受力特征两方面。何川等[9]通过现场实测，分析了砂性土地层地铁盾构管片拼装方式对管片变形及内力的影响规律及特征。王世民等[10]采用室内试验方法，分析了狮子洋盾构隧道拼装方式对管片结构受力及破坏特征的影响。周济民等[11]探讨了狮子洋隧道盾构机掘进过程中同步注浆和千斤顶推力的施工效应，得到了衬砌结构在施工期的内力分布形态。封坤等[12]通过原型试验分析了管片在通缝与错缝拼装条件下结构环向内力分布及错缝拼装下管片内力沿幅宽方向的内力分布规律。宋克志等[3]阐明了盾构施工阶段管片的受力特点，并提出管片局部破损的主要致因为千斤顶顶推力大小、倾角及偏差。文献[13-14]采用数值仿真方法，分析了拼装过程千斤顶推力、错台等因素对管片受力的影响。
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目前对管片拼装阶段的研究主要基于数据统计、数值计算及理论分析，对隧道管片拼装过程中的现场测试分析仅钱江隧道一例[7]，对拼装成环后的管片结构力学问题的研究主要偏向于脱离盾尾后的管片。针对盾壳内管片拼装好后盾构推进对管片结构受力的影响、相邻环管片的拼装对成环管片力学行为影响的研究目前尚未有相关的文献报道。本文通过对马骝洲隧道施工过程中衬砌管片位于盾壳内各阶段的受力状态进行现场测试，结合有限元模拟计算，分别对试验环管片在盾壳内的拼装阶段、推进阶段、相邻环管片拼装阶段的弯矩、轴力变化规律进行了分析。研究结果对大直径盾构隧道管片结构设计及拼装控制具有一定指导意义。
1 工程概况
马骝洲交通隧道工程连接珠海市南湾城区和横琴新区。隧道盾构段长约1.1 km，隧道外径14.5 m，工程所处地质为典型的华南地区复合式地层，是国内首条海域超大直径复合地层盾构隧道。
隧道断面由S1～S10共10块管片构成，管片厚度0.6 m，环宽2 m，纵向采用错缝拼装方式。管片混凝土材料强度等级为C55，管片环、块间均采用斜螺栓进行连接。
图1 管片分块断面图(单位:mm)
2 测试方案
测试人员在马骝洲隧道埋设了四环试验管片，埋设位置为隧道西线347环、348环(WK2+600附近)，及隧道西线391环、392环(WK2+690附近)，各测试断面均在拱顶、左右拱肩、左右边墙、拱底等典型部位布设水压计、土压计、混凝土应变计及钢筋计等传感器，以测试管片的受力情况。实测表明四环试验管片在盾壳内的力学行为呈现相近的变化规律，限于文章篇幅，本文以347环试验管片为例分析超大直径盾构管片在盾壳内的力学行为。347环管片的分块及测试元件的分布见图2。
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图2 347环管片测试元件分布图
管片拼装顺序按照分块管片S1～S10依次拼装。在管片拼装前对试验管片埋设的测试仪器采集初始读数，在管片拼装过程中，每块管片拼装好后均对已拼装的所有试验管片进行1次人工采集数据。试验管片拼装成环后盾构开始向前推进，在盾构推进过程中每隔15 min左右对所有试验管片进行1次人工采集数据。同时在盾构推进过程中进行测线的布置，测线布设好后立即组网并采用YT-2032数据采集系统进行数据的自动采集，设定采集频率为2 min/次。
3 数值计算与实测结果分析
3.1 数值计算模型
对管片在盾壳内的各阶段的力学状态进行有限元分析，以期将理论计算结果与现场实测数据进行对比分析。模型建立了8环管片，管片采用SOLID65模拟，混凝土与钢筋的组合采用整体式模型模拟[15]。管片间的螺栓连接采用弹簧进行模拟，管片环块间建立接触面，管片块与块之间的摩擦系数取0.65[16]，管片与土层的相互作用及盾尾刷对管片的约束作用均采用只受压的Combin39弹簧模拟，根据现场实际情况管片环间错开角度为18.75°，有限元计算模型见图3。
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图3 有限元计算模型
管片在施工阶段的荷载主要包括千斤顶纵向推力、盾尾油脂压力、盾尾刷径向挤压力、注浆压力及水土压力。现场施工期间实际水压力见图4，由图4可知，该隧道注浆压力的影响范围主要为脱离盾尾后的两环内，之后随着盾构的掘进注浆压力逐渐消散。拟定的理论计算纵向荷载分布形式见图5。图7中，R1～R8为环管片。
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图4 盾尾脱环注浆水压力随时间变化关系
图5 管片纵向荷载分布形式
千斤顶推力：现场导出的推进348环管片时各区域分布及千斤顶推力见图6。数值模拟中，根据现场千斤顶的实际作用位置以单元面荷载的形式作用在管片上。取值分别为A区7 000 kPa，B、F区8 000 kPa，C、E区10 000 kPa，D区15 000 kPa。
图6 各区域千斤顶推进压力
油脂压力及盾尾刷径向挤压力：盾构机采用3道盾尾刷和一道钢板刷，并采用了性能优异的盾尾油脂，以实现可靠盾尾密封和同步注浆。盾尾刷由钢丝组成，新的盾尾刷刚度小，在盾构机掘进一定距离后，盾尾刷空隙填充了相应注浆材料。注浆浆液硬化后，盾尾刷的刚度明显增大，盾尾刷对管片的径向挤压作用随之增大[13]。在浆液填充盾尾间隙时，注浆材料在重力作用下流动，因此，对于同一道盾尾刷下部的刚度要大于上部的刚度。根据现场埋设的土压力盒测试数据，将盾尾刷及油脂压力合并考虑，取：Pd1=80 kPa,Pd2=100 kPa。
同样，根据现场埋设的土压计及渗压计在施工期间的测试数据，取Pin1=400 kPa，Pin2=500 kPa；P1=250 kPa，P2=480 kPa。其中R3、R4环管片荷载侧压力系数取值为1，R7、R8环管片荷载侧压力系数取值0.5。
在数值计算过程中，采用生死单元的方法模拟衬砌管片的拼装行为，通过改变荷载及约束弹簧分布范围的方法来模拟盾构的推进。
3.2 管片拼装过程中力学行为分析
管片拼装过程中，先拼装的管片在达到暂时稳定状态后，受后续拼装管片及施工力扰动影响将发生动态调整，管片内力也随之不断调整[7]。拼装过程中管片内力的变化曲线见图7(正值表示受压，由于S8分块管片内侧混凝土应变计损坏，无法准确得到S8的内力值，故图中无分块管片S8的实测内力值，下同)。
图7 347环管片拼装过程中内力变化曲线
由图7(a)可知，拼装已拼装管片的左右连接管片时，先前拼装的管片内力值会出现较大的变化，这与连接管片的拼装改变了已拼装管片的约束条件有关。
“肌理本是指物体表面的各种纹理变化，与质感含义相近”。它是指物体的质地、结构、纹理等呈现出来的一种形态，是通过视觉和触觉所感受到的物体的柔软、光滑、粗糙、杂乱等视觉以及触觉的感受，也是指物体所表现出来的神态或者是形式的一种感觉。例如：年代久远的墙壁上的破旧斑驳、蜘蛛编织留下的脉络、人们皮肤的光滑或粗糙、百年老树生长的年轮等，都让人们有着不同的感受。而对于艺术家来说，除了日常生活中我们所能接触到的实物上的肌理以外，还有艺术作品中的绘画肌理。这些肌理广泛存在于绘画作品中的各个部分，而且这些肌理不仅仅起到了装饰美化的作用，在某些方面来说更是作者在其作品中的深厚情感的表达。
管片在拼装阶段受到的荷载主要包括管片的自重、千斤顶纵向推力及螺栓预紧力。管片实测轴力较小，介于-489.61～926.97 kN之间，管片拼装过程中计算值介于-76.48～315.57 kN之间。拼装过程中实测最大轴力值约为计算最大轴力值的3倍。每块管片拼装后的初始阶段，各管片的实测轴力值波动较大，之后随着后续拼装步的进行，各监测点实测轴力波动变小，逐渐趋于计算值。当S10(封顶块)管片插入后，整环管片应力值发生了重分布，管片承受的轴力沿环向分布更为均匀，此时实测轴力值介于-42.76～428.22 kN之间，数值计算轴力值介于61.31～315.57 kN之间。
347环管片拼装过程中弯矩变化见图7(b)，由图7(b)可知，管片在拼装阶段受载小，管片实测弯矩值介于-52.80～44.62 kN·m之间，数值计算弯矩值介于-21.46～43.02 kN·m之间。相较于轴力，管片弯矩实测值与计算值更为接近。当S10管片插入后，实测弯矩值介于-52.80～29.17 kN·m之间，计算值介于-21.4～43.02 kN·m之间。
试验环管片各分块管片拼装成环后的内力实测值与计算值的环向分布见图8。由图8(a)可知，除个别测点(管片S1、S2、S4)外，试验环管片轴力实测值与理论值极为接近。由图8(b)可知，弯矩值除管片S4、S5、S10外，实测值趋于计算值。
图8 347环管片拼装完成后内力图
上述内容验证了超大直径盾构隧道管片拼装时随着管片的拼装管片实测轴力及弯矩经历了平稳变化、波动或跳跃后逐渐逼近计算值的变化规律[7]。
拼装过程中已拼装管片随着拼装步进行的受力简化见图9，在不考虑管片自身重力及管片弧度的情况下，随着已拼装管片连接块管片的拼装，管片受力状态逐渐由单轴受压变成动态双轴受压。
图9 管片随着拼装过程的受力简化图
受到拼装误差、施工操作、管片混凝土收缩徐变、千斤顶推力变动等因素的影响，管片在拼装后所处的相对位置与理论位置存在一定的偏离，导致管片螺栓固定后在管片内存在一定量值的预应力，分析认为上述因素也是导致管片拼装阶段计算值与实测值存在差异的主要原因。
3.3 管片推进过程中力学行为分析
管片拼装好后盾构继续推进，在推进348环管片时347环管片内力变化曲线见图10。
图10 348环管片推进过程中347环管片内力变化曲线
为便于分析推进过程中管片的力学行为，将管片的推进过程按推进距离分为前半程和后半程，管片推进0～1 m为前半程，推进第1～2 m的过程视为后半程。管片拼装后所处的相对位置与理论位置存在一定的偏差，故试验管片在盾构推进过程中存在一定的应力调整，但调整范围不大。在盾构推进348环管片的前半程，试验环管片受到的荷载主要包括管片自重、千斤顶纵向推力，管片纵向螺栓预紧力及由纵向连接传递的剪切力，这些荷载在盾构推进的前半程基本维持稳定。由图10(a)可知试验管片实测轴力增长较为缓慢，数值计算轴力除底部分块管片S6、S8偏大外与实测值呈现相近的变化规律，由图10(b)可知前半程管片实测弯矩值范围由-52.8～29.17 kN·m变化为-42.16～32.18 kN·m，弯矩计算值范围由9.75～43.02 kN·m变化为-15.15～39.06 kN·m，弯矩变化范围不大，且实测弯矩值以负弯矩为主而数值计算弯矩以正弯矩为主。
在盾构推进348环管片的后半程，试验环管片实测轴力和弯矩均开始出现较大的变化。试验环管片弯矩计算值从-15.15～39.06 kN·m变为-10.44～66.23 kN·m，实测值从-79.46～27.91 kN·m变为-201.2～29.99 kN·m，管片弯矩计算值相较于实测值变化范围要小得多。该阶段试验环管片除受到上述荷载外，管片开始承受盾尾油脂压力及盾尾刷的径向挤压作用。与此同时，试验环管片的先行环管片即346环管片逐渐脱离盾尾并受到不均匀注浆压力作用，347环管片承受的剪切力急剧增长。
盾构推进停止后管片实测内力沿环向分布见图11。由图11(a)可知，推进停止后管片实测轴力值与计算值存在较大的偏差，管片环实测最大轴力为计算最大轴力的1.63倍，且试验环管片竖轴线左侧管片的轴力实测值普遍大于计算值，竖轴线右侧管片轴力实测值小于计算值。管片弯矩实测值与计算值同样存在较大的偏差。由图11(b)可知，管片环实测最大弯矩为-201.3 kN·m，计算最大弯矩为66.23 kN·m，计算弯矩沿环向分布均匀，实测弯矩沿管片环向则有较大的跳动。
图11 推进停止后347环管片内力图
根据现场施工资料，347环管片处于隧道高程最小处附近，在盾构推进过程中存在姿态调整。分析认为造成试验环管片内力呈现非对称分布，且实测值与计算值存在较大的偏差的原因除管片错缝拼装、盾构推进过程中千斤顶推力变动、先行环管片受非均匀注浆压力作用等因素外，由盾构姿态调整引起的浆液硬化后的盾尾刷对相应位置管片的非均匀挤压作用是造成盾构推进阶段后半程管片内力计算值与实测值存在较大差异的主要原因[13]。
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3.4 相邻环管片拼装过程中管片力学行为分析
根据347环管片推进阶段内力实测值与计算值的对比分析结果，考虑到实际施工中存在盾构姿态调整等因素使得管片内力实测值与计算值存在较大的偏差，同时相邻环管片拼装前已实现了测试数据的自动采集，数据量大且完整，故文中仅根据现场实测数据对相邻环管片拼装过程中试验环管片的力学行为进行分析。
综上所述，我们发现，安培力实际上是导体中自由电荷在运动时，受到洛伦兹力分力的总和，并不是洛伦兹力的合力。因此，可说安培力的微观是洛伦兹力，但是不能说洛伦兹力的宏观是安培力。洛伦兹力不做功，而安培力是要做功的，也可以说洛伦兹力分力的在宏观上是要做功的，且安培力在做负功时会等于其产生的焦耳热，而前提则是导体回路中有动生电动势产生。通过对两力之间的深层次的讨论，可以让高中生对二者力理解得更加透彻，在处理问题的过程中，也会更加容易掌握解题的思路。
拼装348环管片时347环管片的实测内力变化曲线见图12。348环管片拼装时，每拼装一块分块管片伸缩该管片范围内的千斤顶，其它千斤顶维持不变。故拼装相邻环管片时，各分块管片的拼装对与其相接触的成环管片的分块管片内力产生较大的影响，对已经拼装成环的其余分块管片影响较小。
图12 拼装348环管片时347环管片实测内力图
分块管片在拼装过程中，需对拼装点位进行动态调整，调整过程中易与已拼装的管片产生非常规接触(磕碰)，使得已拼装管片的内力短时间内出现跳跃性变化，该调整过程也是造成管片破损的主要阶段。由图12(a)可知试验环管片实测轴力值在348环管片各分块管片拼装过程中出现极个别数值异常突变的情况(如第58 min分块管片S4轴力由3316.56 kN激增到6264.35 kN)，由图12(b)可知管片实测弯矩在轴力发生异常突变时呈现相应的状态(第58 min分块管片S4弯矩由-38.94 kN·m变为-225.13 kN·m)。当分块管片与成环发生非常规常接触时，管片应力从边缘传递到埋设于管片中间的测试仪器处的过程中得到了极大的削弱，可知当非正常接触发生时管片边缘应力要远大于管片中间的实测值。该过程中出现的过高局部应力可能导致管片边角破损及管片内部损伤进而影响管片结构的耐久性和长期承载性能。实际上盾构管片拼装过程中并不是每块管片在拼装点位调整过程中都会与拼装好的管片发生非常规接触，即表明管片拼装过程中“非常规接触”是可控的，可通过提高作业人员的作业水平以控制管片在拼装过程中的损伤。
课堂上，由教师主体变成学生主体是“放”。只有放，才能避免教师唱独角戏，让学生进入课堂，使课堂变为“教师、教材和学生”构成的“三元课堂体系”。道家说：“一生二，二生三，三生万物。”有了“三元课堂体系”，课堂上才有可能生出充满活力的万物，课堂才能出现“涨潮”和“落潮”的起伏，才能散发出真正的生命活力。
348环管片拼装前后347环管片内力沿环向分布见图13。由图13(a)可知348环管片拼装前后347环管片轴力存在极大的差异，特别是分块管片S5，拼装后的轴力为4534.9 kN，较拼装前(2527.04 kN)增加了2007.86 kN，由图13(b)可知拼装前(-42.68 kN·m)后(-188.53 kN·m)弯矩变化幅值也达到了145.85 kN·m。故相邻环管片的拼装对成环管片结构受力的影响不可忽略，而现有的研究成果主要集中于分块管片拼装过程中本身的内力变化而忽略了对既有成环管片的影响。
图13 拼装348环管片前后347环管片内力实测值
4 结论
文章以珠海马骝洲交通隧道工程为依托，对大直径海底盾构隧道衬砌管片位于盾壳内各阶段的受力状态进了现场测试，结合有限元模拟计算得到以下结论:
两组患者治疗期间均出现毒副反应，对照组胃肠道反应4例，血液毒性2例，肝肾功能受损4例，神经毒性3例，发生率为35.14%；观察组胃肠道反应2例，肝肾功能受损2例，神经毒性1例，发生率为14.71%；两组对比，差异具有统计学意义（χ2=4.698，P=0.030）。
(1)管片拼装过程中分块管片实测内力经历了平稳变化、波动或急剧跳跃后逐渐逼近计算值。
(2)管片环拼装好后后续环管片推进的前半程管片内力基本维持稳定；推进后半程，管片受油脂压力、盾尾刷的径向挤压作用及盾尾非均匀注浆压力的影响，管片内力随着盾构的推进出现较大的变化。
(3)拼装相邻环管片时，各分块管片的拼装对与其相接触的成环管片的分块管片内力产生较大的影响，对已拼装成环的其余分块管片影响较小。相邻环管片拼装前后，成环管片内力出现较大的变化，相邻环管片的拼装对成环管片内力的影响不可忽略。
企业1已知政府制定的针对新能源汽车的CAFC得分效率θ1，以及自身续航里程研发值s1，决策自身的最优产量，企业1的目标利润函数为：
(4)分块管片在拼装点位调整过程中与拼装好的管片产生非常规接触的行为是可控的，可通过提高作业人员的作业水平以控制管片在拼装过程中的损伤。
参考文献：
[1] 肖明清．水下隧道设计技术[M]．北京：中国铁道出版社，2016.
[2] 徐进.盾构隧道管片拼装力学机理分析[D].上海:同济大学，2013.
[3] 杨磊，章仁财．钱江隧道关键技术创新与实践[M]．北京：中国建筑工业出版社，2013.
[4] BLOM C B M，VAN DER HORST E J，JOVANOVIC P S．Three-dimensional Structural Analyses of the Shield-driven “Green Heart”Tunnel of the High-speed Line South[J]．Tunnelling and Underground Space Technology，1999，14(2)：217-224.
[5] SUGIMOTO M. Causes of Shield Segment Damages during Construction[C]// International Symposium on Underground Excavation and Tunnelling. Thailand, 2006: 67-74.
[6] 廖少明，徐进，焦齐柱．盾构法隧道管片拼装过程中的衬砌内力解析[J]．土木工程学报，2013，46(3)：127-135.
LIAO Shaoming，XU Jin，JIAO Qizhu．Mechanical Behaviors of Tunnel Lining during Segment Assembly[J]．China Civil Engineering Journal，2013，46(3)：127-135.
[7] 廖少明，门燕青，张迪，等．钱江隧道管片拼装过程中的力学行为实测分析[J]．岩土工程学报，2015，37(1)：156-164.
LIAO Shaoming，MEN Yanqing，ZHANG Di，et al．Field Tests on Mechanical Behaviors during Assembly of Segmental Linings of Qianjiang Tunnel[J]．Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37(1)：156-164.
[8] 焦齐柱，万波，门燕青，等．盾构施工中不利工况下隧道结构的力学行为[J]．地下空间与工程学报，2016，12(5)：1308-1314.
JIAO Qizhu，WAN Bo，MEN Yanqing，et al．Assembly-induced Mechanical Behaviors of Tunnel Linings under Unfavorable Cases[J]．Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2016，12(5)：1308-1314.
[9] 何川，曾东洋．砂性地层中地铁盾构隧道管片结构受力特征研究[J]．岩土力学，2007，28(5)：909-914.
HE Chuan，ZENG Dongyang．Research on Mechanical Characteristics of Metro Shield Tunnel Segment in Sandy Strata[J]．Rock and Soil Mechanics，2007，28(5)：909-914.
[10] 王士民，申兴柱，何祥凡，等．不同拼装方式下盾构隧道管片衬砌受力与破坏模式模型试验研究[J]．土木工程学报，2017，50(6)：114-124.
WANG Shimin，SHEN Xingzhu，HE Xiangfan，et al．A Model Test for the Mechanical Property and Failure Mode of Lining Segments with Different Assembly Types of Shield Tunnel[J]．China Civil Engineering Journal，2017，50(6)：114-124.
[11] ZHOU J M. Field test and Numerical Simulation of Construction Loads Acting Upon Segment of Large Shield Tunnel[C]//Proceedings of 2011 AASRI Conference on Applied Information Technology.Intelligent Information Technology Application Association,2011.
[12] 封坤，何川，邹育麟．大断面越江盾构隧道管片拼装方式对结构内力的影响效应研究[J]．工程力学，2012，29(6)：114-124.
FENG Kun，HE Chuan，ZOU Yulin．Study on the Effect of Assembling Method on the Inner Force of Segmental Lining for Cross-river Shield Tunnel with Large cross-section[J]．Engineering Mechanics，2012，29(6)：114-124.
[13] MO H H，CHEN J S．Study on Inner Force and Dislocation of Segments Caused by Shield Machine Attitude[J]．Tunnelling and Underground Space Technology，2008，23(3)：281-291.
[14] CHEN J S，MO H H．Numerical Study on Crack Problems in Segments of Shield Tunnel Using Finite Element Method[J]．Tunnelling and Underground Space Technology，2009，24(1)：91-102.
[15] 赵青．盾构隧道三维数值分析方法与衬砌力学特性研究 [D]．成都：西南交通大学，2017.
[16] 李冬梅，陈正杰，杨志豪．上海长江隧道管片环缝抗剪性能的试验与分析[J]．地下工程与隧道，2011(1)：15-17，52.
LI Dongmei，CHEN Zhengjie，YANG Zhihao．Test and Analysis of Shear Performance of Circumferential Joint of Segment Ring in Shanghai Yangtze River Tunnel[J]．Underground Engineering and Tunnels，2011(1)：15-17，52．