重庆大学胡潇云、赵霞 等：基于稀疏多项式混沌展开的区域电-气联合系统全局灵敏度分析
胡潇云，硕士研究生，2013年于重庆大学电气工程学院获学士学位，同年进入重庆大学电气工程学院攻读硕士学位，主要研究方向为综合能源系统建模与分析。
赵霞，博士，重庆大学副教授。主要从事综合能源系统优化运行与风险评估方面的研究，主持国家自然科学基金青年项目1项，参与国家重点基础研究计划、国家科技支撑计划重大项目及多项自然科学基金面上项目。以第一/通讯作者发表SCI/EI检索论文30余篇、授权发明专利10余项、转让发明专利1项。
电力-天然气联合系统中存在大量不确定因素，如何准确评估这些不确定因素的影响是联合系统规划与运行的一项重要内容。本文以区域电-气联合系统为研究对象，考虑电/气负荷、光伏电源以及天然气管道参数等多种不确定性因素，提出一种基于Sobol′方法和稀疏多项式混沌展开（sPCE）的全局灵敏度分析方法。
为应对日益严峻的能源和环境问题，大力发展综合能源系统（IES）成为国内外能源领域的共识，其中，由电力和天然气系统耦合形成的电-气联合系统是IES的一种典型形式。
电-气联合系统中存在源、荷波动等大量不确定因素，其影响还可能通过耦合环节在电、气子系统之间相互传递。如何定量评估这些不确定因素的影响是电-气联合系统规划与运行的一项重要内容。
灵敏度分析是一种定量评估不确定因素影响、帮助运行人员识别关键影响因素或者薄弱环节的有效工具。然而，电-气联合系统灵敏度分析的现有研究大多局限于局部灵敏度分析，难以有效评估各输入随机变量及其综合作用对联合系统的影响。
针对局部灵敏度分析的局限，本文以区域电-气联合系统为对象，考虑电/气负荷、光伏出力以及天然气管道参数的不确定性，提出一种基于Sobol′方法和稀疏多项式混沌展开（sPCE）的全局灵敏度分析方法。所提方法可以量化各种不确定变量及其相关性对电-气联合系统运行的影响，有助于揭示电-气联合系统运行状态与各种不确定因素之间的复杂关系。
本文方法的基本思路如下：
首先，考虑电、气负荷及光伏出力的随机变化，并用秩相关系数和高斯Copula函数处理其相关性。此外，分别用均匀分布和正态分布描述天然气管道参数的不确定性。
其次，基于Sobol′方法的方差分析，建立电-气联合系统各输入变量的全局灵敏度指标，以量化分析各输入变量及其相互作用对系统输出的影响。全局灵敏度指标一般可以通过蒙特卡罗模拟（MCS）进行计算，但MCS计算量大、计算时间长。
为提高计算效率，本文基于sPCE理论建立区域电-气联合系统输出变量关于输入不确定变量的逼近模型，再结合Sobol′方法，利用逼近模型直接计算输出变量的期望和方差，从而实现全局灵敏度指标的快速计算。
用“IEEE 13配电网+11节点配气网”形成的区域电-气联合系统进行算例分析。
首先，对比本文方法与MCS方法（样本数20000）的计算结果和时间。以配电网节点13的a相电压作为输出变量，两种方法所得全局灵敏度指标如图1。可见，两种方法的计算结果基本一致，而本文方法和MCS方法的计算时间分别为3.6s和163.1s。
图1 配电网中各输入不确定变量的全局灵敏度指标
其次，对比分析了源荷不确定性及相关性对全局灵敏度指标的影响。
最后，设计5种场景以分析管道参数不确定性的影响。图2给出5种场景下，节点13的a相电压对各输入不确定变量的全局灵敏度示意图，图中圆形面积与灵敏度指标成正比。
可见，当不考虑管道参数的不确定性时（场景1），影响最大的前三个变量为配气网节点2、3、4的气负荷，而考虑管道参数的不确定性后（场景2~5），特别场景2、3中，配气管道2-3和7-9的参数成为影响输出变量的“重要变量”。以上结果表明管道参数的不确定性对全局灵敏度指标有显著影响。
图2 节点13 a相电压全局灵敏度指标示意图
考虑电/气负荷、光伏出力以及天然气管道参数的不确定性，提出一种基于Sobol′方法和sPCE的区域电-气联合系统的全局灵敏度分析方法。算例分析表明本文方法能够定量评估各种不确定因素及其相关性对区域电-气联合系统的影响、有助于揭示电-气联合系统运行状态与各种不确定因素之间的复杂关系。算例结果同时论证了电-气联合系统全局灵敏度分析中考虑不确定变量相关性以及管道参数不确定性的必要性。
胡潇云, 赵霞, 冯欣欣. 基于稀疏多项式混沌展开的区域电-气联合系统全局灵敏度分析[J]. 电工技术学报, 2020, 35(13): 2805-2816. Hu Xiaoyun, Zhao Xia, Feng Xinxin. Global Sensitivity Analysis for Regional Integrated Electricity and Gas System Based on Sparse Polynomial Chaos Expansion. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(13): 2805-2816.