前置作业背景下《平行与垂直》的教学实践与探索

《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元的起始课。

教材解读

教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。并学习如何用符号表示两条直线的平行与垂直关系。最后举出生活中有关平行与垂直的例子，沟通数学与生活的联系。

学情分析

垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

前置作业

基于对学情的思考 ，我设计了以下前置作业：

课堂变化

本节课在前置作业的引导下 ，课堂发生了变化 ，学生的学习发生了变化 。唤醒了我的教学热情，也唤醒学生的内在潜力 ，整节课都在探究与生成中不断前行 ，学生的主体地位得到体现。

课堂变化有以下几点：

变化一——前置引导 ，探究更充分

以往我教学本课时 ，课始引导学生画两条直线 ，在此活动中 ，有的学生能画四五幅作品 ，有的学生只画了一幅 ，然后教师搜集典型作品 ，引导全班进行分类探究。

本节课在前置作业的引导下 ，学生借助“猜测两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形”的情境画一画两条直线的位置关系 ，创设生活情境，学生探究兴趣更高；探究活动是在家完成 ，探究时间比课堂更充足 ，有的学生画了四五幅 ，有学生画了二十幅 ，也有同学通过探究 ，将图形归类为三种情况。充分暴露学生的已有思维水平，并为后面的探究提供材料 。

“前置作业”的设计考虑到学生的不同水平 ，让学生通过想象画图 ，想象有困难的同学可借助“摆一摆”完成 ，让不同的学生得到不同的发展。

变化二——人人参与 ，体验更深刻

有了“前置作业”的帮助 ，学生在课前经过充分的探究 ，在课堂伊始 ，我调整了教学流程：先从“猜谜语”导入 ，将谜面“无始无终”写在长方体纸筒上 ，通过不断的追问和演示 ，帮助学生理解“同一平面” ，并复习直线的特征。

接下来直奔主题 ，展示学生的前置作业一 ，选取代表性作品 ，进行小组讨论：

在汇报交流时产生分歧 ：表面看起来不交叉的两条直线归属哪一类呢？学生各抒己见 ，最后利用直线可以“无限延伸” ，一名学生上台将两条不交叉的直线延伸后变成交叉了 ，得出两条直线相交的本质属性——有一个交点。

到此我并未结束此环节，因“延伸后相交”的操作经验只有上台操作的那个学生有 ，部分学生对此问题的理解还需要经验的支撑 ，要采取一些手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，对此我提出：你能不能在你的前置作业中找一找和这种情况类似的两条直线 ，画一画 ，看看延伸后是否也相交。

在此过程 ，每一位学生都亲自找一找 ，画一画 ，人人参与 ，积累了经验 ，深化了对相交特征的理解。

变化三——问题生成 ，助教学进展

与此同时 ，我巡视学生画图情况时发现个别学生将互相平行的两条直线进行延伸后 ，发现还是没有相交 ，我以此为契机 ，引导全班同学分析 ，进而进行“平行”位置关系的学习 ，此环节的生成与进行都是以学生为主体 ，从学生的困惑出发 ，实现了教学目标 ，也推动了教学进展。

变化四——资源再现 ，练习兴趣高

在练习提升环节 ，我再次利用学生的前置作业一 ，让学生们判断的自己画的两条直线的位置关系 。

在课前 ，我对学生的前置作业已一一检查 ，所以此环节相当于完成教材的“做一做 ”，但是相比做习题，学生判断自己画的每组直线的位置关系显然是更有兴趣 ，更有成就感！

变化五——联系生活 ，感受更直观

由于前置作业二的设计 ，学生课前寻找了生活中“类似斑马线的例子”和“直角 ” ，教学此环节时 ，出示学生搜集的图片，将学生的已有经验与课堂所学知识相互沟通 ，构建数学知识体系 ，使学生更直观的感受到生活中处处有数学 。

“前置作业”下的课堂 ，学生是学习的主体,是教学的资源,更是课堂活动的共同创造者。

“前置作业”让课堂教学真正由“教”转向“学” ，促进了学生的深度学习 ，提升了学生的学习兴趣。