姚老师讲语文•学点逻辑 ⑮ | 性质判断的间接推理——三段论（续）

《姚老师讲语文》每周二、四连载

上一讲我们学习了性质判断的间接推理——三段论，今天继续学习这个问题。

性质判断的间接推理——三段论（续）

（一）三段论的规则和违反三段论规则的逻辑错误

1.规则①  一个三段论只能有三个不同的概念（大项、中项、小项）。

一切上层建筑都是为经济基础服务的，法制是上层建筑，所以，法制是为经济基础服务的。——有三个概念：大项“为经济基础服务”、中项“上层建筑”、小项“法制”。

违反规则①的逻辑错误：四概念错误

中国人是有志气的，他是中国人，所以，他是有志气的。——两个“中国人”不是同一个概念：前一个是集合概念，后一个是非集合概念。构成集合体“中国人”的个别对象“他”，不必然具有集合体“中国人”的性质，所以不能推出“他是有志气的”。

2.规则②  中项至少在一个前提中周延。

一切上层建筑都是为经济基础服务的，法制是上层建筑，所以，法制是为经济基础服务的。——中项“上层建筑”在大前提中是周延的。

违反规则②的逻辑错误：中项不周延。

凡金属都是导电的，水是导电的，所以，水是金属。——两个前提都是肯定判断，中项“导电”在两个前提中都不周延。

3.规则③  在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

一切上层建筑都是为经济基础服务的，法制是上层建筑，所以，法制是为经济基础服务的。——大项“为经济基础服务”在前提和结论中都不周延。

违反规则③的逻辑错误：大项或小项不当周延。

所有的运动员都努力拿金牌，有的运动员没有拿到金牌，所以凡努力拿金牌的都没有拿到金牌。——大项“努力拿金牌”在前提中不周延；在结论中周延了。犯了大项不当周延的错误。/ 蓍类作物都是高产作物，蓍类作物都是杂粮，所以，杂粮都是高产作物。——小项“杂粮”在前提中不周延；在结论中周延了。犯了小项不当周延的错误。

4.规则④  两个前提有一个是否定的，结论是否定的。

鱼是用鳃呼吸的，鲸不用鳃呼吸，所以，鲸不是鱼。——大前提是肯定判断，小前提是否定判断；结论是否定判断。

5.规则⑤  两个否定前提不能推出结论。

犯罪未遂不是犯罪中止，被告的行为不是犯罪未遂，所以，被告的行为是犯罪中止。——大前提和小前提都是否定判断，不能推出结论。

违反规则⑤的逻辑错误：两个前提都是否定的。

6.规则⑥  两个前提有一个是特称的，结论是特称的。

所有大学生都是青年；有的运动员是大学生；所以，有的运动员是青年。——大前提是全称判断，小前提是特称判断；结论“有的运动员是青年”是特称判断。

7.规则⑦  两个特称的前提不能推出结论。

有些水生动物不是鱼，那些动物是水生动物，所以，那些动物不是鱼。——大前提、小前提都是特称判断，不能推出结论。

违反规则⑦的逻辑错误：两个前提都是特称的。

教材《逻辑的力量》有关内容解读

第二节“运用有效的推理形式”中说——

推理是从一个或若干个前提推出结论的过程。推理要得出正确结论，既要求前提为真，也要求运用有效的推理形式。请看下面两则推理：

①前提：所有的虚词都是词，所有的介词都是虚词。结论：所有的介词都是词。

②前提：比喻是一种修辞手法，借代是一种修辞手法。结论：借代是比喻

这两则推理的前提都为真，但①的结论正确，②的结论错误，这是因为①的推理形式有效，②的推理形式无效。

——这两则推理都是“三段论”。为什么①推理形式有效，②推理形式无效呢？因为①的推理形式，符合以上三段论的所有规则。而②的推理形式，违背规则②“中项至少在一个前提中周延”：中项“一种修辞手法”，在两个前提中都是肯定判断的谓项，都不周延，所以犯了“中项不周延”的逻辑错误。

（二）三段论的复合式　

三段论的复合式，是由几个三段论联结而成的。前一个三段论的结论，用作后一个三段论的大前提或者小前提。

演绎推理的前提蕴涵结论，三段论是演绎推理，所以，三段论的前提蕴涵结论；这是一个三段论，因此，它的前提蕴涵结论。——由两个三段论联结而成。前一个三段论的结论“三段论的前提蕴涵结论”，作后一个三段论的大前提。

科学知识是有用的，逻辑学是科学知识，所以，逻辑学是有用的；有用的就应该学习，因此，逻辑学应该学习。——由两个三段论联结而成。前一个三段论的结论“逻辑学是有用的”，作后一个三段论的小前提。

课  后  练  习

一、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？

1.海豚不是鱼，海狮不是海豚，所以，海狮不是鱼。

2.汞是极毒的，这条鱼含有汞，所以，这条鱼是极毒的。

3.中子是一种基本粒子，而中子不带电，所以，有些基本粒子不带电。

4.我班同学都遵守纪律，我班同学都勤奋学习，所以，勤奋学习的都遵守纪律。

5.有些老师是特级教师，有些老师是育人模范，所以，有些育人模范是特级教师。

6.优秀的文艺作品都受读者欢迎，长篇小说不都受读者欢迎，所以，有些长篇小说不是优秀的文艺作品。

二、从三段论角度分析，下面奇谈怪论包含哪些逻辑错误？

“你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起！

“你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？

“倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”

附：课后练习答案

答案

一、1.不正确，两个否定前提不能得出结论。2.不正确，“汞”和“含有汞”是不同概念，违反“一个三段论只能有三个不同概念”的规则，犯了“四概念”错误。3.正确，符合三段论一切规则。4.不正确，小项“勤奋学习”在前提中不周延，在结论中周延，犯了“小项不当周延”的错误。5.不正确，中项“老师”在两个前提中都不周延，犯了“中项不周延”的错误；且两个特称前提不能得出结论。6.正确，符合三段论一切规则。

二、第1段包含三段论：外国人说中国不好（大前提省略），你说中国不好，所以你是外国人。犯了“中项不周延”的错误。第2段包含三段论：甲生疮，甲是中国人，所以中国人生疮了。犯了“小项不当周延”的错误。第3段话包含三段论：卖国贼是说诳的，你是说诳的（小前提省略），所以你是卖国贼。犯了“中项不周延”的错误。

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑯ | 关系判断的推理