houdini中不得不掌握的技术集锦（5） Vex编程入门II houdini中重点和难点
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原文地址：http://www.tokeru.com/cgwiki/index.php?title=HoudiniVex
由CG猎人独家翻译，转载请注明
这个是vex入门基础学习第二篇，紧接第一篇基础入门，这里讲述的是关于旋转的知识点。在copy和instance等很多地方都会用到的技术，比如你是否在在copy拷贝的时候方向不对，或者旋转角度不对等的问题，小编一开始学习都觉得挺难的，特别是设计到四元素 ，其中常用属性是@N，@up,@orient还有各种转换和函数公式。虽然四元素比较难理解，不过houdini有很多简化的效果属性和公式帮你理解和制作，下面让我们一起学习吧。
大纲
11案例 旋转
11.1使用sin和cos旋转一个点
11.2使用sin和cos旋转一个几何体
11.3旋转成螺旋线
11.4使用矩阵旋转
11.5沿着边旋转面
11.6另外一种方法沿着边旋转面
11案例，旋转
11.1使用sin和cos旋转一个点
假设你在原点有一个点，然后你希望让它围着圆圈转动。sin可以让它在-1-1直接做光滑的波浪运动，cos同样。他们只是相差一个波长。如果你使用时间来驱动，x使用sin函数，y使用cos函数，你会获得一圆形运动.
@P.x+= sin(@Time);@P.y+= cos(@Time);
但是这并不是最终效果，它可以让box圆形运动，但是不会旋转
11.2 使用sin和cos来旋转几何体
问题出在搜哟的点都只获得一相同的旋转值。你需要的做是让每个点的旋转有个偏移值。让你的思绪回到高中数学。如果给定x和y的长度，你可以使用tan函数，返回一个角度值。所以如果把每个点的偏差的角度叠加上时间，看看会发生什么事情。
float angle = atan(@P.x,@P.y); @P.x+= sin(@Time+angle);@P.y+= cos(@Time+angle);模型开始旋转了，不过在旋转的过程中带有奇怪的缩放。所以我们应该是直接设置位置的值而不是叠加他们。float angle = atan(@P.x,@P.y); @P.x= sin(@Time+angle);@P.y= cos(@Time+angle);
已经很接近了，但是如果你对比原来的box，你会发现它有点不一样的缩放。这是因为我们需要获得点的半径（比如，点和原点间的距离）然后乘上这个值获得正确的缩放值。
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(@P); @P.x= sin(@Time+angle)*r;@P.y= cos(@Time+angle)*r;
这时候换个猪头模型测试一下，你会发现很奇怪的效果。它在猪鼻子像气球一样膨胀，整个看起来都很奇怪。问题出在radius半径上。我们之前使用的距离是3D坐标的距离，但是实际上我们只需要基于轴旋转的另外两个矢量的半径（假设旋转轴是z轴）如果我们测量长度，值需要使用@P.x,@p.y来求得。
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(set(@P.x,@P.y)); @P.x= sin(@Time+angle)*r;@P.y= cos(@Time+angle)*r;
完成，我们所做的是把普通坐标转化为极坐标（angle和r）再次回过头来看看极坐标，还是非常有趣的。
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(set(@P.x,@P.y)); @P.x= angle;@P.y= r;@P.z=0;
如果你使用线框形式查看，看起来就像一个圆柱状的uv投射，因为这就是本质东西。奇怪的拉伸是因为当你处理uv的时候你是点需要裂缝，我们在这里不需要这样做。
回到原来的旋转中，如果你把时间这个因数拿出来，用通道替代，我们会过得一个简单的旋转工具
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(set(@P.x,@P.y));float amount = ch('amount'); @P.x= sin(amount+angle)*r;@P.y= cos(amount+angle)*r;
点击那个按钮获得滑竿参数呢，滑动测试一下，你会注意到数值为1的时候旋转了30度，这个感觉不对。其实这是因为sin/cos/atan都是以弧度制为单位，如果你假设你的滑竿是角度，那么你需要把它转化为弧度。
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(set(@P.x,@P.y));float amount = radians(ch('amount')); @P.x= sin(amount+angle)*r;@P.y= cos(amount+angle)*r;
11.3旋转成螺旋线
现在你可以测试其他奇怪的东西了。这时候可以不用均等地旋转每个点，反而使用半径进行缩放。比如靠近原点的点不旋转，更远的点旋转更厉害，这样你就获得漩涡。如果你加上r那么你就获得一个次级漩涡，所以我添加了另外一个滑竿参数来控制漩涡缩放的强度
float angle = atan(@P.x,@P.y);float r = length(set(@P.x,@P.y));float amount = radians(ch('amount'));float twirl = r*ch('twirl'); @P.x= sin(amount+angle+twirl)*r;@P.y= cos(amount+angle+twirl)*r;
11.4使用matrix旋转
上面都没问题。但是如果你旋转不是完全按照x，y，z等轴的旋转呢，那就有点麻烦。另外一个做旋转的方法就是使用矩阵matrix。你使用houdini，很可能你已经知道矩阵。但是你现在在阅读这篇文章，如果有人让你做matrxi的变形你可能会感到恐慌。别担心，它比听起来简单，下面是制作步骤。
1创建一个矩阵
2旋转这矩阵
3把这个矩阵应用到我们的几何体中
最后一步很简单，要把矩阵运动到一个点上，你直接乘它就是了
另外两个步骤也很好解释。所以我们需要的就是一个矩阵，和旋转它的方式。这个方式的函数叫做rotate，下面是如何工作
// 创建一个矩阵matrix3 m = ident(); // 旋转矩阵vector axis ={0,0,1};float angle = radians(ch('amount')); rotate(m, angle, axis); // 把旋转赋予给位置@P *= m;
所以我们创建一个空的矩阵（比如translate/rotate are 0 0 0, scale is 1 1 1)，然后我们定义了旋转的 轴向，和旋转的量，然后我们调用旋转函数，这个函数会直接修改之前matrix，该变量为m。最后面我们直接把矩阵叠乘到每个点的位置上
与上面案例类似，你可以叠加乘以一个到轴的距离来制作漩涡效果，然后使用缩放控制强度。
vector axis ={0,0,1};float angle = radians(ch('amount'));angle *= ch('twirl')*length(set(@P.x,@P.y));matrix3 m = ident(); rotate(m, angle, axis); @P *= m;
因为我们可以使用任何我们希望的轴向，一个随机的矢量N或者任意其他属性，都没问题
对于使用matrix来制作旋转的另外一个好处是，它可以直接适配到@orient函数。当你使用copy节点或者instance的时候，当他们发现@orient属性时候，每个被拷贝的物体都会旋转。@orient是一个四元素。一个四个值的矢量，对于我们来说不好理解。但是你可以直接使用quaternion()函数快速把矩阵转化为四元素。
下面是你如何获得一个随机旋转属性，然后应用到copy节点中
vector axis = vector(rand(@ptnum));float angle = radians(ch('amount'));matrix3 m = ident();rotate(m, angle, axis);@orient = quaternion(m);
11.5沿着边旋转面
基于你我们现在所知道的，要沿着边旋转面不会太难（我们假设我们有一个简单的三脚面或者四边面）你把边作为你的旋转轴，和上面一样进行rotate。如果你记得你的矢量数学，要获得两个点间的矢量，直接把这两个点的位置相减。假设我我们要的边的两个点的序号是0和1，我们可以做下面步骤
vector p0 = point(0,'P',0);vector p1 = point(0,'P',1); vector axis = p0-p1;
然后使用这个矢量创建我们的四元素（上面已经做过一遍）
float angle = ch('angle');matrix3 rotm = ident();rotate(rotm, angle, axis);vector4 orient = quaternion(rotm);
现在如果你直接把这个这些代码赋予给几何体，那么他会旋转，但是是以物体中心旋转，这是不对的。我们要让旋转中心放在边的中点位置。再次回想你高中的矢量数学，我们可以通过叠加两个点的位置然后除以2获得这两点的中间点。
// 获得边的中间点vector pivot =(p0+p1)/2;
从这里开始，vex中有一些不同的方法来做我们想要的效果。在我的这个案例中，我使用instance()函数。这个vex 函数类似与copy节点一样对每个拷贝物体都会基于transformation matrix旋转，这意味着你可以把位置，旋转和轴等适配控制。所以，我们先做一个旋转的四元素，把它作为输入端来沿着我们的轴心进行实例化，然后使用它来移动我们的点。
// 使用orient和pivot和其他默认属性来创建transform matrixvector N =0;// 这个不重要因为我们使用的orient属性vector scale =1;//比如，让它保持默认为1vector postrotation =0;// 也不重要，我们不需要额外的旋转。 matrix m = instance(pivot, N, scale, postrotation, orient, pivot);
@P *= m;// 旋转点的位置
简单极了。如果你有多个面要处理，那么这里还有一些事情要处理。第一步，每个面需要是独立分开的，可以使用fuse节点在unique 模式下来做这个步骤。然后每个面获得它的0和1的点，你可以使用primpoint()函数，这个会返回以面中的点的矩阵，你就可以使用0和1从这个矩阵中获得点。
int points[]= primpoints(0,@primnum);//获得每个prim面中的点的列表 // 从点列表中获得每个面的的第0和第1个点vector p0 = point(0,'P',points[0]);vector p1 = point(0,'P',points[1]);下面是完整的代码int points[]= primpoints(0,@primnum);//获得每个面中的点的的列表 //获得第第一和第二个点的位置vector p0 = point(0,'P',points[0]);vector p1 = point(0,'P',points[1]); vector axis = p0-p1; float angle = ch('angle');matrix3 rotm = ident();rotate(rotm, angle, axis);vector4 orient = quaternion(rotm); // 获得点的中点位置vector pivot =(p0+p1)/2; //
使用orient和pivot和其他默认属性来创建transform matrix
vector N =0;// not important cos we're using orientvector scale =1;// ie, leave the scale as-isvector postrotation =0;// also not important, we don't need extra rotation on our orient matrix m = instance(pivot, N, scale, postrotation, orient, pivot); // 旋转点@P *= m;
11.6 另外一种沿着边旋转面的方法
Jesse 告诉我另外一种方法。我之前说说过直接使用rotate matrix效果不对是因为这是基于原点来进行旋转的。一个简单的方法是先把面移动到原点，旋转完后再移动回之前的位置
// 获得点0和点1的位置vector p0 = point(0,'P',points[0]);vector p1 = point(0,'P',points[1]); vector axis = p0-p1; float angle = ch('angle');matrix3 rotm = ident();rotate(rotm, angle, axis); // 获得旋转的轴心中点vector pivot =(p0+p1)/2; // 把点移动中心，旋转，然后移动回来 @P -= pivot;@P *= rotm;@P += pivot;
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