北京交通大学吕刚、罗志昆 等：次级断续时直线感应牵引电机的分段式等效电路与特性分析
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北京交通大学直线电机与控制研究室隶属电力牵引教育部工程研究中心，团队结合国家重大需求和学科前沿，长期从事轨道交通直线电机与磁悬浮技术领域的研究，已形成轨道交通直线电机及其驱动系统、高速磁浮系统新型电磁牵引与悬浮导向技术、车载无接触直线谐波发电机、车辆客室电磁屏蔽与监测、高速列车牵引电机设计与分析等多个特色鲜明的研究方向。
吕刚，教授，博士生导师，IET Fellow。研究方向为轨道交通直线电机与磁悬浮技术。
担任世界交通运输大会轨道交通学部牵引传动委员会主席，IEEE PES电动汽车驱动技术委员会常务理事，中国电工技术学会直线电机专委会委员、中国工业节能协会绿色电机系统专委会委员等。曾在英国剑桥大学和谢菲尔德大学从事合作研究。
主持国家重大科技成果转化项目、国家自然科学基金、中车集团重点项目等，为国内轨道交通多个“首条”城轨线路和国家高铁名片-CRH380A系列提供电磁牵引技术。
已发表学术论文70余篇，其中IEEE Tans.和IET Proc. SCI论文30余篇，EI论文40余篇。第一发明人国家发明专利20余件，软件著作权1件，制定标准1部，出版专著4部。
直线电机轮轨车辆具有转弯半径小、爬坡能力强、建设成本低等优点，在城市轨道交通中被广泛运用。本文针对直线感应电机次级断续的工况，基于电磁场理论提出分段式等效电路模型，并分析了电机的运行特性。
研究背景
直线感应电机作为轨道交通车辆的牵引电机时，初级安装在转向架上，次级沿着轨道铺设。然而在转弯、道岔和列车进出库路段，次级感应板无法连续铺设，会出现次级断续的工况。
图1 次级感应板不连续路段
直线感应电机初级电流、推力和法向力会产生剧烈波动，容易造成牵引传动单元的功率开关管短路和轮对的不规则磨损，对列车的安全稳定运行造成了极大的挑战。
论文方法及创新点
图2 电机的一维分析模型
建立轨道交通用单边长次级直线感应电机的一维分析模型，考虑初级半填充槽将初、次级间的气隙划分为5个区域。根据电机的理想化分析模型，列写麦克斯韦方程可求解次级涡流、推力密度、次级损耗等物理量。
图3 次级断续时感应涡流和推力密度的分布
充分考虑初级半填充槽和初级出口端外侧次级感应涡流的影响，根据初级半填充槽、全填充槽和出口端涡流计算区域与次级板1、2的耦合情况，将初级通过次级断续区域的过程分成9个阶段，如图4所示。
次级断续时仅考虑初、次级耦合区域和出口端外侧积分区域，断续区域的气隙磁密和无功功率密度通过修正初级漏感来考虑，忽略初级入口端外侧的部分，对各个阶段求解时积分区间进行修正。
图4 次级断续工况的9个阶段
直线感应电机的气隙较大、气隙磁密较小，可忽略初级铁心损耗，并且次级漏感可看作为0，提出次级断续时的分段式等效电路，如图5所示。该电路初级支路参数不变，次级支路和励磁支路参数动态变化，与初、次级耦合情况有关。
图5 次级断续时的分段式等效电路
图6 直线感应电机实验台
为了验证分段式等效电路和一维电磁场解析方法的正确性，利用图6所示的直线感应电机实验台，测量初级通过次级断续区域过程中的推力和效率变化，与计算结果的对比如图7所示。可以看出计算结果与实验结果趋势很接近，推力和效率的平均误差较小，计算结果是比较精确的，并且能细致地刻画运动过程中电机特性的实时变化情况。
图7 推力和效率的变化曲线
结论
本文提出了次级断续工况下直线感应电机的分段式等效电路模型和并分析了电机的运行特性。结果表明，初级通过断续次级区域时推力、效率、等效电路次级和励磁支路参数均会先减少后增加，与非耦合区域面积负相关。
推力和效率计算结果与实验测量结果非常接近、变化趋势相同，准确细致地刻画了电机电磁特性的变化情况。次级断续时电机的运行性能会恶化，且缺失区域越长恶化越明显。
本文提出的分段式等效电路，准确描述了初级通过次级断续区域的暂态过程，为实现次级断续工况下消除初级电流、推力和法向力突变的高性能控制打下基础。
引用本文
吕刚, 罗志昆, 曾迪晖, 周桐. 次级断续时直线感应牵引电机的分段式等效电路与特性分析[J]. 电工技术学报, 2021, 36(5): 944-953. LÜ Gang, Luo Zhikun, Zeng Dihui, Zhou Tong. A Piecewise Equivalent Circuit and Characteristic Analysis of Linear Induction Traction Motor when the Secondary is Discontinuous. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 944-953.