每日一题 剑指offer（矩阵覆盖）
编程是很多偏计算机、人工智能领域必须掌握的一项技能，此编程能力在学习和工作中起着重要的作用。因此小白决定开辟一个新的板块“每日一题”，通过每天一道编程题目来强化和锻炼自己的编程能力（最起码不会忘记编程）
特别说明：编程题来自“牛客网”和“领扣”以及热心小伙伴的题目。由于小白有时想锻炼某一类编程方法，所以提供的代码不一定是最优解，但是本文提供的编程代码均为通过测试代码。
矩阵覆盖
题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
解析
用归纳法归纳如下，
（1）当 n < 1时，显然不需要用2*1块覆盖，按照题目提示应该返回 0。
（2）当 n = 1时，只存在一种情况。
（3）当 n = 2时，存在两种情况。
（4）当 n = 3时，明显感觉到如果没有章法，思维难度比之前提升挺多的。
尝试归纳，本质上 n 覆盖方法种类都是对 n - 1 时的扩展。
可以明确，n 时必定有 n-1时原来方式与2*1的方块结合。也就是说, f(n) = f(n-1) + ?(暂时无法判断)。
（4）如果我们现在归纳 n = 4，应该是什么形式？
4.1）保持原来n = 3时内容，并扩展一个 2*1方块，形式分别为“| | | |”、“= | |”、“| = |”
4.2）新增加的2*1 方块与临近的2*1方块组成 2*2结构，然后可以变形成 “=”。于是 n = 4在原来n = 3基础上增加了"|| ="、“= =”。
再自己看看这多出来的两种形式，是不是只比n = 2多了“=”。其实这就是关键点所在...因为，只要2*1或1*2有相同的两个时，就会组成2*2形式，于是就又可以变形了。
所以，自然而然可以得出规律： f(n) = f(n-1) + f(n-2)， (n > 2)。
如果看了这一套理论还存在疑惑。可以尝试将题目改成1*3方块覆盖3*n、1*4方块覆盖4*n。
相应的结论应该是：
（1）1 * 3方块覆 盖3*n区域：f(n) =f(n-1) + f(n - 3)， (n > 3)
（2） 1 *4 方块覆 盖4*n区域：f(n) =f(n-1) + f(n - 4)，(n > 4)
更一般的结论，如果用1*m的方块覆盖m*n区域，递推关系式为f(n) = f(n-1) + f(n-m)
代码
1class Solution {
2 public: int rectCover(int target) {
3 if (target < 1) {
4 return 0;
5 } else if (target == 1 || target == 2) {
6 return target;
7 } else {
8 return rectCover(target-1) + rectCover(target-2);
9 }
10 }
11};