专题03 密度实验测量的多种方法问题|连载03
一、常规方法：利用天平，有量筒测密度
1.测固体密度固体：
【原理】
【器材】石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
【步骤】
(1)先用调好的天平测量出石块的质量
(2)在量筒中装入适量的水，读出量筒示数
(3)用细线系住石块，将其浸没在水中(密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法)，读出量筒示数
表达式：
【实验记录表格】
2.测液体密度：
【原理】
【器材】待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码
【步骤】
(1)在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平测量出烧杯和液体质量
(2)把烧杯中的部分液体倒入量筒，读出示数
(3)用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量
表达式：
【实验记录表格】
二、等体积替代法：有天平，无量筒
1.测固体密度
【原理】
【器材】石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线
【步骤】
(1)用调好的天平测出待测固体的质量
(2)将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量
(3)用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量
表达式：
2.测液体密度
【原理】
【器材】烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
【步骤】
(1)用调整好的天平测得空烧杯的质量为
(2)将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为
(3)将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的质量为
表达式：
三、有量筒，无天平
1.测固体密度
A.一漂一沉法
【器材】量筒、待测试管，足够多的水
【步骤】
(1)在量筒内装有适量的水，读出量筒示数
(2)将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时读出量筒示数
(3)使试管沉底，没入水中，读取量筒示数
表达式：
B.曹冲称象法
【器材】水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、金属球、笔或橡皮筋
【步骤】
(1)用细线系住金属球，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面。(在船上刻记号)
(2)取出金属球，往烧杯里缓慢倒入水，直到水槽内液面达到标记的高度。(用水替代大
象)
(3)将烧杯内水倒入量筒内，读出量筒示数为
表达式：
C.辅助漂浮法
【器材】量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒
【步骤】
(1)将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为
(2)将待测固体放在木块上，测得量筒示数为
(3)然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为
表达式：
2. 测液体密度
A.等浮力法
【器材】量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体
【步骤】
(1)量筒内装有体积为的水
(2)将一密度较小的固体放入水中，测得体积为
(3)在量筒内装入适量的液体，测得体积为
(4)再将固体放入该液体内，测得体积为
表达式：
B.曹冲称象法
【器材】小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水
【步骤】
(1)在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记出液面高度
(2)将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为
(3)将小烧杯放在大烧杯内，将待测液体缓慢的倒入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处
(4)将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为
表达式：
四、只有弹簧测力计
1.测固体密度(双提法)
【器材】弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
【步骤】
(1)用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
(2)用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为
表达式：
2.液体(三提法)
【器材】弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
【步骤】
(1)用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力
(2)将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
(3)将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
表达式：
五、用刻度尺测密度
1. 土密度计法测液体密度
【器材】刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
【步骤】
(1)取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
(2)烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
(3)倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
表达式：
2.等压强法测液体密度
【器材】玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺
【步骤】
(1)使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住
(2)玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
(3)测得玻璃管露出水面的高度
表达式：
3.浮力法测固体密度
器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺
【步骤】
(1)使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度
(2)将待测固体放在烧杯内，测得液面高度
(3)将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度。
表达式：
【例题1】(2020贵州黔西南)用天平(含砝码)、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如下图所示。
(1)在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向_______(填“左”或“右”)旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的_______。
(2)接下来的实验操作顺序应该是：______、_____、_______(填写图乙中的标号)。
(3)测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为_______g。
(4)实验测得该矿石的密度为_______kg/m3。
【答案】 (1) 右 中央 (2) A B C (3) 142 (4) 7.1×103
【解析】(1)由图可知，天平指针指偏向分度盘的左侧，说明天平左边较重，所以应将平衡螺母向右调，直到指针在分度盘的中央。
(2)测量矿石的密度时，应当先测量矿石的质量，再在量筒中倒入适量的水，用细线将矿石系住，放入量筒测量水和矿石的总体积，所以接下的操作步骤依次是：A、B、C。
(3)由图可知，测得矿石的质量为
(4)[7]由图可知矿石的体积为
所以矿石的密度为
【对点练习】小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
(1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺 处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
(2)用调好的天平测石子的质量,当盘中所加砝码和游码位置如图(甲)所示时,天平平衡,则此石子的质量
为______g.在量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图(乙)所示,则石子的密度是______kg/m3.
【答案】(1)左端的零刻度线.(2)38.4. 2.56×103kg/m3。
【解析】(1)掌握天平的调平，在调平前将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
(2)天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式ρ=m/V计算石子的密度。
由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
由图乙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，
所以石子的体积为V=45ml-30ml=15ml=15cm3；
石子的密度：
。
【例题2】(2020贵州黔东南)某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定：
(1)某同学将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，然后向________(选填“左”或“右”)调节_______使指针指在分度盘中央；
(2)实验正确操作，测出自来水和杯子总质量为114.8g，将部分水倒入量筒，如图乙所示，测出量筒中水的体积为________ cm3。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为_________ g；
(3)根据上述实验数据，计算出自来水密度为__________ kg/m3；
(4)在向量筒倒入自来水时，如果不慎有水溅出，则测出的自来水密度会________ (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1) 右 平衡螺母 (2) 60 54.2 35) 1.01×103 (4) 偏大
【解析】(1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，天平指针向左偏，所以需要向右调节平衡螺母，使使指针指在分度盘中央。
(2)由图示可知，量筒中水的体积为V=60mL=60cm3
测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为m=20g+20g+10g+4.2g=54.2g
(3)自来水的密度为
(4)如果不慎有水溅出时，计算时水的质量会偏大，体积会偏小，所以密度会偏大。
【对点练习】为了帮助家人用盐水选种，小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度，他进行了三次测量，以下是其中的一次测量过程：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向移动；
(2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为g；
(3)再将部分盐水导入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示：接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6g，则小天在这次试验中测得盐水的密度
为 g/cm3．
【答案】(1)右；(2)69.6；1.1．
【解析】调节天平平衡时，应把天平放在水平桌面上，把游码跳到横梁标尺的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡；当指针向分度盘左侧偏时，应向右调节平衡螺母，当指针向分度盘右侧偏时，应向左调节平衡螺母，从而使天平平衡；天平砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；总质量减去烧杯与烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度．
(1)指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡．
(2)由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g，
量筒中盐水的质量：m=m总﹣m杯=69.6g﹣25.6g=44g；
由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V=40ml=40cm3；
盐水的密度：ρ=═=1.1g/cm3．
【例题3】(2020江苏连云港)密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆(自身重力忽略不计)、两种规格的空桶(100mL和200mL)、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______(用题中所给的字母表示)；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶(选填“100mL”或“200mL”)。
【答案】 (1) 0 (2) (3) 3.2 (4) 200mL
【解析】(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知m桶gl=mgl0
桶的质量m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
【对点练习】有一形状不规则的金属块，小明同学用弹簧测力计、细线、烧杯、水，测出了金属块的密度。
(1)请将实验步骤补充完整
①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力G。
② 。
③金属块密度的表达式为ρ= (已知水的密度为ρ水)。
(2)实验反思：在实验中，要使测力计的示数有明显的变化，金属块的体积应该 (选填“大一些”或“小一些”)。
【答案】(1)将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数F；；(2)大一些。
【解析】本题考查了测固体密度的实验方案设计，关键是利用称重法求浮力的大小，从而利用阿基米德原理得到物体的体积，这也是在特殊方法测密度中常用的办法。
有弹簧测力计和水，可测出金属块的重力，从而得到其质量，可利用称重法得到金属块全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积，从而计算出金属的密度。测力计示数的变化大小等于金属块受到的浮力，由此根据阿基米德分析解答。
(1)实验步骤：
①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力G。
②将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数F。
③金属块的质量：m=，
当金属块全浸入时弹簧测力计示数F，所以F浮=G-F；
由阿基米德原理可得，金属块的体积：V=V排=，
所以金属块密度的表达式为。
(2)由G-F=F浮，可知要使测力计的示数有明显的变化，即要增大金属块浸没时受到的浮力，由阿基米德原理可知应增大金属块的体积。
一、选择题
1.(2020四川成都)下列测量方案中，最合理的是()
A. 测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B. 测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C. 测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D. 测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】B
【解析】A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量，会因为铁块沾到水，导致测量质量偏大，故A不合理；
B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，故B合理；
C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块有小孔，放入水中会储存气泡，导致测量体积偏大，故C不合理；
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，故D不合理。
2.(2020山东泰安)电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中()
①玉镯的质量为m1 ②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A. 只有①③正确B. 只有①④正确C. 只有②③正确D. 只有②④正确
【答案】C
【解析】①②向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零，说明原来水和烧杯的总质量设为零，把玉镯接触杯底，手放开细线，总质量是m2，所以玉镯的质量为m2，故①错误，②正确；
③④玉镯排开水的质量m排=m1
玉镯全部浸入水中，玉镯的体积
V=V排=
玉镯的密度
ρ=
故③正确，④错误。
3.(2020湖南长沙模拟)小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．下列说法正确的是()
A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节
B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为52.2g
C．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为30cm3
D．该被测物块的密度为2.6g/cm3
【答案】D．
【解析】(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；
(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；
(4)用密度的公式进行计算．
二、填空题
4.(2020山西)在测量盐水密度的实验中，已知空烧杯的质量是55g，烧杯和盐水的总质量如图所示，则盐水的质量是g；将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60cm3，则盐水的密度是 g/cm3．采用这种测量方法得到的结果将 ．
【答案】66；1.1；偏大．
【解析】读取天平示数时要将砝码质量与游码示数相加；利用ρ=计算盐水的密度；测量结果的大小受质量与体积测量结果的影响，从步骤的顺序中分析是否对这两个量的测量产生了影响．
解：由图所示天平可知，天平的示数为：100g+20g+1g=121g；
盐水的质量：m=121g﹣55g=66g；
盐水的密度ρ===1.1g/cm3；
分析实验的步骤可以看出，当将量筒中的盐水倒入烧杯中时，不可避免地会有残留的盐水，使得测量的盐水的体积变小，从而使最终的密度值偏大．
5.(2020牡丹江模拟)用调好的托盘天平测实心物体的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入实心物体前量筒内水的体积为15ml，放入实心物体后量筒内水面位置如图乙所示，不计细绳的体积。则该物体的体积为_____cm3，物体的物质密度为_______kg/m3。
【答案】15. 2.16×103。
【解析】本题用天平测量物体质量，用量筒测量物体体积，特别是要掌握读数规则。然后应用密度公式求解密度。同时要注意体积单位、密度单位的换算关系要熟练。1ml=1cm3
1g/cm3=1.0×103kg/m3。
首先要知道这个物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；物体的体积等于放入后量
筒内水面位置对应刻度值减去放入前量筒内水的体积；根据密度公式就容易求出其的密度。
观察甲图可知：物体的质量为m=30g+2.4g=32.4 g
观察乙图和题中已知条件可知实心物体的体积为v=30ml-15ml=15ml=15cm3
由ρ=m/v可以求出其的密度
ρ=m/v=32.4g/15cm3=2.16g/cm3=2.16×103kg/m3
6.(2020上海模拟)小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为 g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为 cm，则它的密度是g/cm3．
【答案】右；53.4；2.00；6.675．
【解析】(1)由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；
由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；
(2)由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，
正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．
(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3；
则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．
7．(2020大庆模拟)用天平和量筒测某种矿石的密度．在调节天平时，发现指针如图所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调．用天平称矿石的质量．把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量为 g．用量筒量出矿石的体积如图所示，由此可知，矿石的密度ρ= g/cm3．
【答案】左。73.4。3.67。
【解析】(1)天平调节原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢．
(2)矿石质量为砝码质量加游码对应刻度值，m=50g+20g+3.4g=73.4g
(3)矿石体积V=40ml﹣20ml=20cm3，矿石密度ρ=m/v=3.67g/cm3
三、实验探究题
8.(2020山东聊城)小明在实验室测量一块不规则石块的密度。
(1)小明把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，其做法错误之处是没有把______放到正确位置；
(2)小明纠正上述错误后，应向______(选填“左”或“右”)端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡；
(3)用调好的天平测石块的质量，当有盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石块质量为______g。在量筒内倒入适量水。该石块放入前、后的情况如图丙所示，则石块的体积是______ cm3，此石块的密度是______kg/m3。
【答案】 (1)游码 (2) 右 (3)38.4 15.0 2.56×103
【解析】(1)使用天平测量质量时，先将天平放在水平桌面上，其次将天平标尺上的游码归零，最后调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，再进行测量。
(2)天平没有称量物体，游码没有归零时，天平平衡；将游码归零后，说明左盘下沉，右盘上翘，此时应向右端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡。
(3)如图乙所示，天平标尺分度值为0.2g，游码左端在3.4g处，则石块质量
m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
如图丙所示，量筒中水的体积为30.0mL，放入石块后，水和石块的总体积为45.0mL，则石块的体积
V=45.0mL-30.0mL=15.0mL=15.0cm3
石块密度
9．(2020黑龙江龙东农垦森工)姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平(砝码)、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。(计算结果保留一位小数)
(1)首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 (左或右)端调节，使指针指在分度盘 。
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；
③图3是他用量筒测量②中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm3；
④求出合金块的密度为 g/cm3。
(2)然后用弹簧测力计测质量为200克的④的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6N，此球受到的浮力 N，求出液体的密度为 g/cm3。
【答案】(1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1。
【解析】(1)①把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处；此时指针偏向右侧，说明天平的左侧上翘，平衡螺母应向左移动。直到使指针指在分度盘中央，表示横梁平衡了；
②如图2所示，合金块的质量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的体积为V水＝12ml＝12cm3，水和合金总体积为V总＝18cm3，
则合金的体积为V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
(2)实心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
实心球的体积V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
实心球完全浸没，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F浮＝ρ水gV排可得，
液体密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
10. (2020河北模拟)小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤：
(1)按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ；
(2)纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为 g；
(3)小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为 cm3
(4)计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3；
(5)如果小天将实验步骤(2)、(3)互换一下，测出工艺品的密度将偏 (选填“大“或“小”)
(6)实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度(写出字母表达式)ρ油= 。(工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示)
【答案】(1)游码未放在零刻度线上；(2)27；(3)10；
(4)2.7；(5)大；(6)(gm石-F)/gV石
【解析】(1)托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；
(2)工艺品的质量m石=20g+5g+2g=27g，
(3)工艺品的体积V石=30mL﹣20mL=10mL=10cm3，
(4)工艺品的密度ρ=m/V=27g/10 cm3=2.7g/cm3。
(5)如果小天将实验步骤(2)、(3)互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ=m/V知，测出工艺品的密度将偏大；
(6)工艺品浸没在水中，则V排=V石，
根据F浮=G﹣F和F浮=ρgV排可得：m石g﹣F=ρ油gV石，
则ρ油=(gm石-F)/gV石
11.(2019河南模拟)河南安阳市的小亮同学在放学回家的路上捡到一个沙石工艺品，回到家里后，他想结合当天学过固体密度的测量方法来测量一下这个工艺品的密度。经过多方努力找到了托盘天平、量筒，准备了细绳、水和他的工艺品等器材。于是小亮对沙石工艺品的密度进行了测量。操作过程如下：
(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母
向______(填“左”或“右”)调节。
(2)小明用调节好的天平测量沙石工艺品的质量。如图乙所示，请指出小明在操作中存在的错误：______。
(3)改正错误后，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如丙所示，则沙石工艺品的质量为______g。
(4)他用如图丁所示方法测出了沙石工艺品的体积。则沙石工艺品的密度是_____kg/m3。
【答案】(1)右(2)用手直接拿砝码了(3)52 (4)2.6×103
【解析】(1)指针静止时在分度盘中线的左侧，说明动力臂小了，应将平衡螺母向右调节增大这个动力臂。
（2）用托盘天平测量物体的质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，并且用镊子加减砝码，不能直接用手拿放砝码。
(3)沙石工艺品的质量等于右盘中砝码的质量50g加上游码在标尺上的位置指示的数值2g.即沙石工艺品的质量m=52g
(4)沙石工艺品的体积V=40cm3-20cm3=20cm3
根据密度公式ρ=m/V求出沙石工艺品的密度为
ρ=m/V=52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3
12.(2020北京模拟)某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平(含砝码)、一个烧杯、足量的水、细线．请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案．要求：(1)写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式(用测量量和已知量表示)
(2)简述另一种方案的步骤；
(3)对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可．
【答案】(1)实验方案一：①用天平称出矿石块的质量m0，
②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1，
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止(水无溢出且矿石块不接触烧杯)．天平平衡时的称量值为m2．
矿石块的密度：ρ=·ρ水．
(2)实验方案二：①用天平称出矿石块的质量m0，
②在烧杯中倒满水，称出质量m1，
③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2，
矿石块的密度：ρ=·ρ水．
(3)方案二比方案一的可操作性差，测量结果的误差大．
【解析】测量矿石块的质量和体积，根据密度公式求出矿石块的密度．本题没有量筒，需要间接测量矿石块的体积是关键．
(1)采用浮力方法：烧杯中倒入适量的水放在天平左盘，右盘放砝码天平平衡．细线系好矿石块浸没在水中但是不碰到烧杯底．右盘增加砝码，增加的砝码的质量等于矿石块排开水的质量．根据密度公式，求出矿石块排开水的体积等于矿石块的体积．
(2)等效替代的方法：烧杯中装满水，把矿石块浸没在水中，
矿石块的质量+装满水的烧杯的质量=矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量+溢出水的质量，
所以溢出水的质量=矿石块的质量+装满水的烧杯的质量﹣矿石块浸没在装满水的烧杯时烧杯、水、矿石块的总质量，
根据密度公式求出溢出水的体积，
矿石块的体积=溢出水的体积．
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