填空题讲解22：翻折变换（折叠问题）；勾股定理

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是    ．

参考答案：

考点分析：

翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

题干分析：

延长FP交AB于M，得到FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，根据相似三角形的性质求出FM，根据折叠的性质QC PF，计算即可．

折叠类综合问题，题型多样、变化灵活、知识点多，蕴含丰富数学思想方法。折叠类综合问题不仅能是考查学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，而且能直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是出现在一些地方的中考数学压轴题上。

折叠操作，说的简单点就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180°，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，我们一定要弄清楚的是：其中“折”是过程，“叠”是结果。

解决折叠问题时，首先要对图形折叠有一准确定位，把握折叠的实质，抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三个方面入手，发现其中变化的和不变的量。