从不同“角度”看矩形“双弦”

初见2019年绍兴市中考数学第24题，目光就被深深吸引.矩形与“十字”模型结合，可以这般巧妙.

原题呈现

试题赏析

一道好题，值得细品、慢品。本题从学生熟悉的矩形出发，让学生浅入手，然后逐渐加深梯度。巧妙的问题串设计更是十分注重对学生“数学研究”能力的考查。这么巧妙的题目来自哪里呢？我们一起来看看

看到这里，思路渐渐明朗。第一问，我们可以通过构造全等三角形得以求解！

解法呈现

细品本题后，我们可以看出本题图形简约，但内涵并不简单.

对于一道好题，仅求解出其结果是远远不够的。我们还需要继续思考深究：既然在正方形背景下有着特殊的结论，那推广到其他矩形中是否仍存在特殊结论呢？不妨我们来试试看：

改编思路

命题感悟

敬请指导