【NO.66】lnx的另外一个重要不等式

今天属于补作业。上期没有推送...

新年第一弹,就是这样的一个题目送给大家,好不好,大家自己看看。

来说说这个题目吧,考察的点真的是很全面,总结一下,有以下几点:

1、两边同时取对数。这个式子右边是指数函数,左边也是,不取对数,真的是没有办法操作。其实这个题目看起来真的让我很想用高等数学中的两个重要极限公式

但是我是没有想出来怎么用。

2、换元法。这个就不用说了,看到对数函数lnx后面那一大串式子不难受吗?所以我想到了换元,这样使我后面的计算变得容易。

3、利用一次函数的单调性来解题。至于后面我们说的式子恒成立,转化成一次函数来进行求解,问题变得容易很多。

4、关于lnx的几个重要不等式要熟悉,之前的文章说过很多次,不明白的可以翻翻之前的文章。

好了,今天就分享到这里。如果需要当期文章的电子版,请微信和我联系或者后台直接留言。

(0)

相关推荐

  • 质数:素数定理(1)

    素数的重要性在于这一事实:每一个整数都能表示为素数的乘积.如果一个数本身不是素数,那么可以不断对它进行因子分解,直到所有的因子都是素数为止.--R·柯朗 2021 03.14 作者序言 小贺 当我做素 ...

  • 高中数学:含e^x、lnx函数不等式的5种证明方法

    在压轴题证明有一类不等式的证明让人伤透脑筋. 由于不等式里面大都含有e^x和lnx,常规求导求最值,往往显得力不从心. 这类指数对数混合的不等式证明在全国卷多次出现,处理该类问题有一个更加通用的方法, ...

  • 一道比较简单的典型题目

    这是最近一位年轻人询问的问题,我看了一下,没做出来的原因主要是死劲有余,化劲不足: 老规矩,去掉了有手就行的第一问: 我大概翻了一下网上其他的做法,很遗憾,讨论a的范围都没有通过零点定理讨论零点的存在 ...

  • 两道不等式题目名师精解多看这类文章,多积...

    两道不等式题目 名师精解 多看这类文章,多积累,多总结,拓宽思路 欢迎点赞关注转发评论 下一条发布高中数学每日一题打卡分享

  • 方廷刚——证明一个三角函数不等式

    [会议日程安排]第一届高中数学强基教学研讨会举办在即 浙大优培专集 [往届活动回顾]第一届高中数学奥林匹克教练研习班(文末回复关键词提取课程讲义) [会议资料]边红平老师手写稿:首届高中奥数(文末回复 ...

  • 变则通:一个经典不等式的变式、变形和应用

    [前言]:已经从教高中数学十余载,回头看看,每天忙忙碌碌,感觉做了很多事,但再细看细想,又似乎什么都没做,因为当一切结束后就像船过水面,一切又恢复了平静,没有留下一点点痕迹.其实在教学过程中,与学生. ...

  • 王扬——一个简单不等式的简单证明及其推广

    王扬编著<从分析解题过程学解题-- 高考压轴题与数学竞赛题之关系探究> 哈尔滨工业大学出版社,2020 王扬老师的<从分析解题过程学解题--高考压轴题与数学竞赛题之关系探究>, ...

  • 66岁老专家一个方子,8年失眠好了,躺下5分钟就睡

    66岁老专家一个方子,8年失眠好了,躺下5分钟就睡

  • 钟余——证明一个三元不等式

    名师出高徒--潘成华老师 证明一个三元不等式 广东实验中学初二   钟余 潘成华数学工作室 潘成华--Mathematical Reflections 2(2021)S552题另证 刘萱暄--另证20 ...

  • 刘保乾——一个角平分线不等式的证明

    刘保乾专集 2021-02-09   一个三角形局部对称不等式的几何意义 2021-02-07   杨学枝一个不等式的加强 2021-01-29   不等式LBQ27(a)加强式的悬赏 2021-01 ...

  • 刘保乾——一个三角不等式的证明(7-13)

    刘健著<三正弦不等式> 哈尔滨工业大学出版社,2018 本书介绍了作者在几何不等式领城的一项发现--三正弦不等式,着重讨论了它的应用,由此推导出了大量涉及三角形的不等式,其中包含许多著名结 ...

  • 刘健——一个几何不等式猜想的证明

    刘健著<三正弦不等式> 哈尔滨工业大学出版社,2018 本书介绍了作者在几何不等式领城的一项发现--三正弦不等式,着重讨论了它的应用,由此推导出了大量涉及三角形的不等式,其中包含许多著名结 ...