复习课这样玩着上——《长方形和正方形的周长》整理和复习教学实录

自己才是自己的救世主，要学着自我改造，慢慢变成自己想要的样子

（他朝若是同淋雪，也算此生共白头，来吧，边听边看）

教学目标：

1.进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法。

2.通过操作观察比较分析等活动，初步培养学生的数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。

教具准备：

一张长25厘米，宽15厘米的长方形白纸，三角尺

学具准备：

每位学生准备三张长方形纸，一张正方形纸。

教学过程：

一、分一分。

（一）引导学生提出问题。

师：今天我给大家带来了一个图形，谁能给大家介绍一下？

生1：这是一个长方形。

生2：这是一个长25厘米，宽15厘米的长方形。

师：介绍的十分完整。这周我们学过那么多关于图形的题目，现在看到这样的长方形，你能提出什么数学问题？

生1：这个长方形的周长是多少？

师：这个题目提的特别好。谁能解决？只列算式不计算。

生2：（25+15）×2

师：给大家讲讲什么意思？

生2：利用公式，长加宽的和乘2

师：也就是两个长加宽的和，那还有另外的方法吗？

生3:25×2+15×2，就是两个长加两个宽。

生4:25+25+15+15

师：同学们解决这个问题特别棒，那除了这个问题，还能提出其他问题吗？

生1：从这个长方形里剪下最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？

师：真不错，你一次提出了两个问题，并且还从这个长方形里看到了最大的正方形。还有其他问题吗？

生2：把这个长方形平均分成两份，每个小长方形的周长是多少？

师：同学们真了不起，能够提出这么多好的问题。下面我们就一个个来解决。

（二）引导学生解决问题。

1. 解决：从这个长方形里剪下最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？

师：咱们看这个问题，要从长方形里剪下最大的正方形，要求正方形的周长，还要求剩下图形的周长，说明我们把这个图形分成了两部分，小组之间现在开始试着分一分。

（小组合作探究，教师巡视。）

师：刚才我看到同学们都已经折好了，哪位同学能够汇报一下你的折法？

生1：我以长方形的宽作为正方形的边长，把宽重合在长上，折出来，就是一个最大的长方形，剩下的是一个小长方形。

师：不仅折的好，说的也很好。不过我不明白的是：要是最大的正方形，你为什么以宽为边长，而不是以长为边长？

生2：因为长边太长，宽边不够，只能以宽边为正方形的边长。

师：想的很周到，把这道题目试着做一做，可以只列算式不解答。

生：最大的正方形的周长是15×4，剩下的是一个小长方形，长是15厘米，宽是10厘米，周长是（15+10）×2

师：这个问题解决的好，现在我想问的是：我们把大长方形分成了一个正方形和一个小长方形，那么现在两个图形的周长的和，与原来的长方形相比，发生了什么变化？

生1：变长了。

生2：现在的长，因为中间那条线原来我们没有算，现在算了两次。

师：中间那条线是折痕，也就是分割线，算了两次就是多了两条宽。

2.引导学生解决：把这个长方形平均分成两份，每个小长方形的周长是多少？

师：你能把你的长方形纸平均分成两份吗？你们小组有几种分法？小组合作交流。

生1：我们有两种分法，就是横着对折和竖着对折。（边做边说）

师：我看明白了，第一种是让长重合，就是沿长对折，第二种是让宽重合，就是沿宽对折。

生2：我们有第三种折法，把长方形对着的点连起来，然后折起来。

师：可是刚才的两种都重合，这一种不重合啊，也是平均分吗？

生3：我们可以剪下来之后，看看是不是重合，应该也是重合的。

（验证重合）

师：还有其他种二等分的方法了吗？

生：没有了。。。。。。

3．探究经过长方形中心点的线是二等分的线。

师：看来在同学们这里是真的没有了。现在我把刚才的三条折痕画出来，大家观察一下这三条折痕怎么样了？

生：重合了。

师：哦，三条折痕重合了，重合在哪里了？

生1：那个点。

生2：中间那个点。

师：三条不是重合了，是相交在一点，这个点在长方形的中心，我们起个什么名字？

生：中心点。

师：特别正确，就是中心点，你猜的真准。那你再大胆的猜一猜：这三条折痕都经过中心点，是不是可以说凡是经过长方形中心点的线，都可以把这个长方形二等分？

生：可以。

师：试试看。

（学生操作、验证。）

4.探究分割后的图形与原图形之间的关系。

师：同学们刚才把这个长方形二等分，现在你看一下小长方形的周长会算吗？

学生计算。

师：你认为现在两个图形的和与原来的长方形的周长相比，发生了什么变化？

生1：分之后两个图形的周长之和比较大。

生2：沿长重合的时候，多了两个长的长度。

生3：沿宽重合的时候多出了两个宽

生4：最后一种多出了两条斜线的长度。

师：这条线以后我们会学到，因为两个点对着，所以叫对角线。原来分开之后的两个图形周长的和比原来的周长增多了，多了两个折痕的长度。

二、拼一拼:

师：大家拿出你准备的正方形彩纸，你能求出它的周长吗？

生1：边长×4

生2：我们先测量出边长，然后用边长×4

师：这个问题太简单了，来一个有难度的。现在你和你同桌的纸来拼一拼，看看周长发生什么变化？

生1：周长变小了。

生2：现在拼成了一个长方形，周长比原来两个正方形的周长的和小了中间的两个边长。

师：思路特别清晰。如果是三个同学的拼一拼呢？一起试一试。

生：少了4条边长。

师：中间明明是两条线，你怎么说是4条边长。

生：两条线是重复之后的，所以是4条边长。

三、总结。

师：说一说你学会了什么？

生1：我会算长方形的周长，还会从长方形里折出一个最大的正方形。

生2：我会利用经过中心点的线，把一个长方形二等分。

生3：这节课我们在分图形，很有意思。

生4：分之后的图形的和比原来图形的周长增大了两个折痕。拼之后的图形比原来两个图形的周长和减少了。

师：看来大家都收获满满，学习不仅发生在课堂之内，更应该发生在课堂之外，感兴趣的同学下课之后可以利用今天学习的知识再分一分，拼一拼。

END

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