中考数学倒计时27：四边形中出现的三角形相似、全等以及线段比例

（1）三角形相似，首先都有直角，

那么只需要再有一组角相等即可，

题中给出了AB=AC，

说明△ABC和△ACD都是等腰三角形，

所以可以得到∠B=∠ADC=∠CAD，

然后就可以相似了；

（2）根据第一问的三角形相似，

可以得到BE：BC=AC：AF，

而AB=AC这个条件不能遗漏了，

所以BE：BC=AB：AF，

看到AB：AF，是不是能想到DH：DF呢？

而DH：DF又是什么呢？

DF和BC这两个平行线，那么肯定有相似，

所以CH：BC=DH：DF，

综合以上比例关系可得BE：BC=CH：BC，

所以BE=CH，

那么再证明一次三角形全等即可；

（3）有60°角，那么可得等边三角形，

所以E和H都是中点，DH为中位线，

那么就可以利用BG、GH、HF之间的关系得到BG：GF的比值；