教学研讨｜ 1.1集合的概念 （2019版新教材）
一、教材分析
教材截图
（考虑到部分教师未有2019版课本，这里对教材截个图）
教材分析：
本课是本节的第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”.
集合论是现代数学的基础，集合语言是现代数学的基本语言。在高中数学中，集合是作为一种语言和工具来学习的。集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，对整个高中学习起着奠基的作用。同时，教科书对于集合的研究经历了一个完整的数学思考过程，作为一个范例，它向学生完整展示了研究数学问题的“基本套路”，这将为后续的教学提供思维方式的示范及学习方法的引领。
教科书关于集合一共安排了三节内容，“集合的概念”是其第一节课，也是学生进入高中阶段的第一节数学课。教科书首先在义务教育阶段学习的相关知识的基础上，从6个实例入手，通过对比分析共同特征，从中抽象概括出元素和集合的含义（描述性概念），在渗透抽象概括思想的同时，提升数学抽象素养。
由于集合是一个原始的、不定义的概念，教科书通过研究集合中元素的性质、元素与集合的关系等帮助学生深入了解集合的含义。其中元素与集合的关系是后续研究集合之间的关系和集合运算的基础，其实质是个体与整体间的关系，其本质是基于集合概念基础上的判断，是推理的初级阶段，也是进一步学习逻辑思维的基础和前提。
列举法和描述法是集合的两种重要表示方法，既相互对立，又相辅相成。列举法可直接清晰地认识集合中元素的个性特点，在此基础上可进一步抽象概括出集合中元素的特征性质；描述法可更加凸显集合中元素的公共属性，也可通过列举其中的特殊元素从而对集合中元素的公共属性有更加具体的认识。教科书通过实例分析和应用不断地强化学生对这两种表示方法的理解。通过不同表示方法的相互转换，引导学生体会自然语言、列举法和描述法各自的特点，并初步学会用集合语言简洁、准确地表述数学的研究对象，在渗透化归转化思想的同时，提升数学抽象素养。
结合以上分析，确定本节课的教学重点：元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）通过实例，了解元素及集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系；
（2）了解集合相等的含义，了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
（3）知道常用数集及其专用记号；
（4）针对具体问题，能在自然语言基础上，用列举法和描述法刻画集合，从中感受集合语言的意义和作用，提升数学抽象素养。
2.目标解析
达成上述目标的标志是：
（1）能结合具体实例认识和识别，知道什么是集合。对于给出的一些例子，会判断哪些事物可以组成集合，哪些不能组成集合。
（2）知道两个集合相等应满足的条件。结合具体情境，判断元素与集合的关系，体会集合中元素的确定性、互异性、无序性。
（3）知道常用数集及其记法，会用这些表示法表示常用数集。
（4）对于给定的具体情境，抽象概括出数学对象的一般特征，会用自然语言、符号语言（列举法和描述法）表达所要研究的数学对象，并能根据需求进行转换，从中感受集合语言的意义和作用，积累数学抽象经验。
更多：http://www.pep.com.cn/gzsx/xrjbgzsx/xrjgzwd/201909/t20190927_1945852.html
三、课程目标
1. 了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．
2. 深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．
3. 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。
四、数学学科素养
1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；
2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；
3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；
4.数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件；
5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
五、教学重点难点
重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法．
难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合．
六、教学过程：见《研讨素材二》