2021年浙江卷压轴抛物线，数据处理与不等式讨论

浙江的数学难度大家有目共睹，所以浙江的考生要想考得好的学校就必须提高自己的数学思维能力，计算能力是基本的，对于比较困难的题目也坚决不能放弃。研究往年的高考题目是必不可少的复习过程，大家要学会从过去的试卷中总结题型技巧，掌握思想方法。

题型介绍：

直线与抛物线中的位置关系中的最值问题，往往需要根据问题的特征合理假设直线方程的形式，从而便于代数量的计算，对于构建出的函数关系式，注意利用换元法等把复杂函数的范围问题转化为常见函数的范围问题.

题目：

抛物线的几何定义分析

题目分析:

第一步纯属送分模式，简单的几何定义，应该快速完成。

题目分析:掌握阅题而行的解答模式是最佳的解题路径。

通过对题目的阅题已经初步形成架构，此时无须过度考虑题目难度，细化题目各个小因素

该步骤其实是求两直线的交点问题，但未知数加入，导致运算过程要保持整式思维

该步骤对于方程的整理与运算要求非常高，尤其在接触韦达定理中非常难控制

总结：该题涉及直线与抛物线的相交问题，还是直线与直线的相交问题，对于距离转换为坐标得有所了解，数据处理更需要细心，出错系数高，运算功底要求高。

圆锥曲线漫谈

圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线和圆，通过直角坐标系，它们又与二次方程对应，所以，圆锥曲线又叫做二次曲线。圆锥曲线一直是几何学研究的重要课题之一，在我们的实际生活中也存在着许许多多的圆锥曲线。

我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨迹上运行，太阳系其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上。如果这些行星运行速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵照这个原理。相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一物体的运动，不可能有任何其他的轨道了。因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式。

由抛物线绕其轴旋转，可得到一个叫做旋转物面的曲面。它也有一条轴，即抛物线的轴。在这个轴上有一个具有奇妙性质的焦点，任何一条过焦点的直线由抛物面反射出来以后，都成为平行于轴的直线。这就是我们为什么要把探照灯反光镜做成旋转抛物面的道理。

由双曲线绕其虚轴旋转，可以得到单叶双曲面，它又是一种直纹曲面，由两组母直线族组成，各组内母直线互不相交，而与另一组母直线却相交。人们在设计高大的立塔（如冷却塔）时，就采取单叶双曲面的体形，既轻巧又坚固。

由此可见，对于圆锥曲线的价值，无论如何也不会估计过高。