五年级最新奥数题大全汇编：多人行程

(一)、AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?

答案与解析：

因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。

现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。

甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.

这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：

这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.

所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。

(二)、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!

多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键。

第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)

第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24

第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504

第四步：收官之战：5048-24=39(千米)