“所有人都需要爱”和“小王子需要爱”两个判断之间是什么关系

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第024篇】内容。上一篇我们就“判断”常见的划分方式做了介绍，认识了模态与非模态判断、简单判断与复合判断、必然判断和可能判断等判断类型。

本篇 [周一]栏目我们将回到A、E、I、O四个基本判断类型的关系上，看看它们之间有怎样的关系。

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判断类型及素材

说到“关系”，顾名思义是发生在两个（或者两个以上）的事物之间。说到“判断间的关系”，则一定涉及到两个（或者两个以上）的判断。但是，我们这里不是指任意一个判断和另一判断之间的关系，而是专指同素材判断之间的关系。权且拿三组判断来说明一下：

比如“所有人都需要爱”和“所有的石头都很硬”这两个判断，就类型而言两者都是全称肯定（A），它们类型相同；但就涉及的素材而言，前者为“人”和“需要爱”，后者为“石头”和“硬”，它们的素材不同，则被称为不同素材的判断。这并非我们要说的判断间的关系。

另一种如“所有人都需要爱”和“有的手机是无线充电的”两个判断，就类型而言前者是全称肯定（A），后者是特称肯定（I），它们类型不同；就判断所涉及的素材而言，前者为“人”和“需要爱”，后者为“手机”和“无线充电”，素材也不同。为了简便我们对此也不做介绍。

再比如“所有人都需要爱”和“小王子需要爱”这两个判断，就类型而言前者是全称肯定（A），后者是特称肯定（I），判断类型不同；就涉及的素材而言，前者为“人”和“需要爱”；后者为“小王子（人）”和“需要爱”，判断所涉及的素材是相同的，则它们被称为同素的材判断。这类判断间的关系才是我们所要着重介绍的。

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判断间的四种关系

我们所要介绍的判断间的关系，主要范围在同素材的判断之间，即介绍同素材的四种不同类型的判断之间的关系。

我们知道A、E、I、O是判断的四个基本类型，把相同的素材导入它们，就可得到四个具体的判断。比如，把“关爱”和“能够增强生活幸福感”这两个概念作为素材导入，就可得到四个具体的判断：

• A-所有关爱都能够增强生活幸福感

• E-任何关爱都不能够增强生活幸福感

• I-有些关爱能够增强生活幸福感

• O-有些关爱不能够增强生活幸福感

那么，这四个具体判断之间有没有关系？如果有关系，会是什么样的关系？当然，这四个具体判断中的任何一个，都同另外三个有一定的关系。它们之间的关系，可以用一个称作"对当方阵"的图形表示出来。

从图中可以看出A、E、I、O四个判断之间存在着四种不同的关系，分别为：反对关系、下反对关系、差等关系和矛盾关系。我们分别地做些介绍。

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反对关系：不能同真，可以同假

反对关系。图中用双实线表示，也就是A与E的关系。

处于反对关系的两个判断的差别在于质（一个肯定一个否定），而不在于量（都为全称）。这一关系的特点是：两个判断不能同真，可以同假。即，从一个判断为真，推出另一个判断为假。

具体表现在，若A是真的，对应的E就是假的。例如，从“所有公民都有公民权利”为真，推出“所有公民都没有公民权利”为假。同样的，若E是真的，对应的A就是假的。例如，从“所有的展示样机都不能卖”为真，可推出“所有的展示样机都可以卖”为假。

反过来，若A是假的，对应的E是真是假不确定。若E是假的，对应的A是真是假不确定。

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下反对关系：可以同真，不能同假

下反对关系。图中用双虚线表示，也就是I与O的关系。

处于下反对关系的两个判断的差别也在于质（一个肯定一个否定），不在于量（都为特称）。这一关系的特点是：两个判断可以同真，不能同假。即，从一个判断为假，推出另一个判断为真。

具体表现在，若I是假的，对应的O一定是真的。例如，从“有的人是富有的”为假，推出“有的人不是富有的”为真。同样的，若O是假的，对应的I一定是真的。例如，“有的人不是善良的”假，可推出“有的人是善良的”为真。

反过来，若I是真的，对应的O是真是假不确定。若O是真的，对应的I是真是假不确定。

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差等关系：可以同真，可以同假

差等关系。图中用单虚线表示，也就是A和I、E和O的关系。

处于差等关系的两个判断的差别不在于质（都为肯定或否定），而在于量（一个全称一个特称）。这一关系的特点是：两个判断可以同真，可以同假。即，从全称判断为真，可以推出特称判断为真；从特称判断为假，推出全称判断为假。

具体表现在，若A（或E）是真的，对应的I（或O）也就是真的。例如，从“所有合法公民都是享有政治权利和自由的”为真，推出“大强（合法公民）是享有政治权利和自由的”为真。若I（或O）是假的，对应的A（或E）一定是假的。例如，从“有些手机是不用充电的”为假，推出“所有手机是不用充电的”为假。

反过来，若A或E是假的，对应的I或O是真是假不确定。若I或O是真的，对应的A和E是真是假不确定。

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矛盾关系：不能同真，不能同假

矛盾关系。图中用单实线表示，也就是A和O、E和I的关系。

处于矛盾关系的两个判断的差别既在于质（一个肯定一个否定），又在于量（一个全称一个特称）。这一关系的特点是：两个判断不能同真，不能同假。即，从一个判断为真，可以推出另一个判断为假；从一个判断为假，也可推出另一个判断为真。

具体表现在，若A（或E）是真的，对应的O（或I）就是假的。例如，从“所有公民在法律面前是平等的”为真，推出“有的公民在法律面前不是平等的”为假。若A（或E）是假的，对应的O（或I）就是真的。例如，从“所有人都是善良的”为假，可推出“有的人不是善良的”为真。

反过来，是若I（或O）是真的，对应的E（或A）就是假的。例如，从“有的人是北方人”为真，可推出“所有人不是北方人”为假。若I（或O）是假的，对应的E（或A）就是真的。例如，从“有些'国宝’是可以买卖的”为假，可推出“所有的'国宝’不是可以买卖的”为真。

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以上，就是我们所要介绍的四类基本判断之间的关系。这里要说明的一点是：上面任何一个判断，无论其具体内容和类型如何，都有一种最根本的属性——为真或者为假。我们在介绍时，会假设某种类型的判断是真或假，从而推出同素材的另一类型的判断的真或假，以便从形式上确定它们之间的关系。至于一个具体判断中的内容究竟是真是假，单凭逻辑知识是无法确定的。

下期 [周一]栏目，我们再具体的聊聊这些判断间的关系于我们现实生活的意义何在，看它们是如何做到“举一反三”来应用到生活中的。