逻辑学 第二节必要条件假言判断及其真值

必要条件假言判断是断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的必要条件的假言判断。什么是必要条件呢？如果没有思维对象情况ｐ，就必然没有思维对象情况ｑ；而有思维对象情况ｐ，则是否有思维对象情况ｑ并不确定，这样，ｐ就是ｑ的必要条件。

例如：

只有熟悉法律，才能当好律师。熟悉法律是当好律师的一组必要条件之一，不是唯一条件。反映对象情况之间这种必要条件联系的判断就是必要条件假言判断。

必要条件假言判断前件和后件的关系

可简单记为：有后件必有前件，无前件必无后件；反之则不定。

必要条件假言判断的逻辑形式是：

只有ｐ，才ｑ。其中，”ｐ“和”ｑ“分别表示必要条件假言判断的前件和后件，是变项；”只有……才……“表示必要条件假言判断的逻辑联结项，是逻辑常项。

必要条件假言判断的真假，取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有必要条件的联系。可以简单记为：前件与后件同真或同假时，必要条件假言判断真；不同真假时，必要条件假言判断的真假取决于前件的真假。

必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示。见教材第１３２页。

二、必要条件假言三段论推理

必要条件假言三段论推理是一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。 必要条件假言判断前件和后件的关系可简单记为：有后件必有前件，无前件必无后件；反之则不定。因而，必要条件假言三段论推理有两条规则：

第一，肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件。

第二，肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。

必要条件假言三段论推理有两种有效形式：

１。肯定后件式。即在前提中，非假言前提肯定必要条件假言前提的后件，而结论肯定它的前件。

其逻辑形式是：只有ｐ，才ｑ， ｑ；所以，ｐ。

例如：

只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为，甲某的行为是犯罪行为，所以，甲某的行为具有社会危害性。

２。否定前件式。即在前提中，非假言前提否定必要条件假言前提的前件，而结论否定它的后件。

其逻辑形式是：只有ｐ，才ｑ， 非ｐ；所以，非ｑ。

或借用数理逻辑的符号形式表示为：

例如：

只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为，

甲某的行为不具有社会危害性，

所以，甲某的行为不是犯罪行为。

（三） 充分必要条件假言判断及其真值充分必要条件

假言判断是断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断。

什么是充分必要条件？如果有思维对象情况ｐ，就必然有思维对象情况ｑ；同时，如果没有思维对象情况ｐ，就必然没有思维对象情况ｑ。这样，ｐ就是ｑ的充分必要条件。

反映对象情况之间这种充分必要条件联系的判断就是充分必要条件假言判断。充分必要条件假言判断判断前件和后件之间的关系可简单记为：前、后件必须同在或同不在。

充分必要条件假言判断的逻辑形式是：当且仅当ｐ，则ｑ。

其中，”ｐ“和”ｑ“分别表示充分必要条件假言判断的前件和后件，是变项；”当且仅当……则……“表示充分必要条件假言判断的逻辑联结项，是逻辑常项。

例如：

过失犯罪，法律有规定的就负刑事责任。

其中，法律是否有规定就是过失犯罪是否负刑事责任的充分必要条件。

分开具体讲，

即：当且仅当法律有规定时，则过失犯罪要负刑事责任。

当且仅当法律没有规定时，则过失犯罪不负刑事责任。

充分必要条件假言判断的真假，取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有充分必要条件的联系。一个充分必要条件假言判断，当且仅当前件真后件真、或前件假后件假，并且前件是后件的充分必要条件，该充分必要条件假言判断才是真的。当且仅当前件真而后件假或前件假而后件真时，则该充分必要条件假言判断是假的。

可简单记为：前件与后件必须同真或同假时，充分必要条件假言判断才真。

充分必要条件假言判断的真假与其前、后件的真假之间的关系也可以用真值表表示。参见教材第１３４页。

三、充分必要条件假言三段论推理

充分必要条件假言三段论推理是一个前提为充分必要假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据充分必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。

充分必要条件假言判断判断前件和后件之间的关系为：前、后件必须同在或同不在。

因而，充分必要条件假言三段论推理有两条规则：

第一，肯定前件就要肯定后件；肯定后件就要肯定前件。

第二，否定前件就要否定后件；否定后件就要否定前件。

充分必要条件假言三段论推理有四种有效形式：

１。肯定前件式。即在前提中，非假言前提肯定充分必要条件假言前提的前件，而结论肯定它的后件。

其逻辑形式是：当且仅当ｐ，则ｑ； ｐ，所以，ｑ。

例如：当且仅当法律有规定时，则过失犯罪要负刑事责任。

甲某的过失犯罪行为，法律有规定，所以，甲某的过失犯罪行为，要负刑事责任。

２。肯定后件式。即在前提中，非假言前提肯定充分必要条件假言前提的后件，而结论肯定它的前件。

其逻辑形式是：当且仅当ｐ，则ｑ； ｑ，所以，ｐ。

例如：当且仅当法律有规定时，则过失犯罪要负刑事责任。甲某的过失犯罪行为要负刑事责任。所以，甲某的过失犯罪行为，法律有规定。

３。否定前件式。即在前提中，非假言前提否定充分必要条件假言前提的前件，而结论否定它的后件。

其逻辑形式是：当且仅当ｐ，则ｑ；非ｐ， 所以，非ｑ或借用数理逻辑的符号形式表示为：

例如：

当且仅当法律有规定时，则过失犯罪要负刑事责任。甲某的过失犯罪行为，法律没有规定，所以，甲某的过失犯罪行为，不负刑事责任。

４。否定后件式。即在前提中，非假言前提否定充分必要条件假言前提的后件，而结论否定它的前件。 其逻辑形式是：当且仅当ｐ，则ｑ；非ｑ，所以，非ｐ。 或借用数理逻辑的符号形式表示为：

例如：

当且仅当法律有规定时，则过失犯罪要负刑事责任。甲某的过失犯罪行为，不负刑事责任，所以，甲某的过失犯罪行为，法律没有规定。