LeetCode刷题实战60：第k个排列 / 四六文摘

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 第k个排列，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/

The set [1,2,3,...,n] contains a total of n! unique permutations.

题意

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：给定 n 的范围是 [1, 9]。给定 k 的范围是[1, n!]。

样例

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解题

这道题就是个找规律题目!

直接举例子:

比如n = 3, k = 3

我们要由num = [1, 2, 3]这三个数组成!

首先我们要确定首位置是什么?我们整体看一下所有数;

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

我们发现当首数字确定了,后面和首数字组成数字的个数相等的!

比如: 首数字为1,后面有组成两个数123,132,可以组成2个数.当首数字为2,3同样都是.

所有我们要找k = 3的数字 ,我们只需要 3/2 便可找到首数字什么,

下面依次类推! Java代码如下：

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        List<Integer> num = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) num.add(i);
        int[] factorial = new int[n];
        factorial[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) factorial[i] = i * factorial[i-1];
        n--;
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        while (n >= 0){
            int t = factorial[n];
            int loc = (int) (Math.ceil((double) k / (double) t)) - 1;
            if (loc == -1) loc = num.size() - 1;
            res.append(num.get(loc));
            num.remove(loc);
            k %= t;
            n--;
        }
        return res.toString();
    }
}