米勒问题的运用（15年苏州期末试卷填空题压轴题分析）

在初三本学期即将进入尾声的时候，在初三数学的学习中，有两个比较难的章节，圆和函数

在求最值的各种类型问题中，在前面文章说过各种类型的，尤其涉及圆的方面最值最头疼。有阿氏圆，有瓜豆原理。接触学生看到这些都说脑瓜疼，想睡觉，找不到北。

今天讲的是求最值问题是求角度最大？

学生很多没有接触过这个类型问题。

那我们开始引入今天的主角

米勒问题，也称米勒定理

1471 年，德国数学家米勒向诺德尔教授提出了如下十分有趣的问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？即在什么部位，视角最大？最大视角问题是数学史上100 个著名的极值问题中第一个极值问题而引人注目，因为德国数学家米勒曾提出这类问题，因此最大视角问题又称之为“米勒问题”，更一般的米勒问题如下：米勒问题：已知点A 、B是MON的边OM上的两个定点，点C是边ON上的动点，则当C在何处时，ACB最大？对米勒问题有如下重要结论我们不妨称之为米勒定理。

米勒定理：已知点A 、 B是 ▲MON的边OM上的两个定点，点C是边ON上的一动点，则当且仅当ABC的外圆与边ON相切于点C时，▲ACB最大。

这个说明什么呢？

其中他有两点：

一：定弦定角问题

二：隐切线问题

具体涉及两方面的资料可以自己查询度娘

细化不说，上题

不懂？

我们先做个练习他题。

现在孩子喜欢看图，不喜欢看答案。那就画图呈现。

用勾股定理可以求出，具体不展现

练习强化一下

上面压轴题的解法也是一图片呈现啊

是不s

是不是觉得好像懂呢？

隐切线问题在考试中比较少见，题型不多，so难度很大

附一题选择压轴题