他说长发及腰，你说像个水筲
他说长发及腰，你说像个水筲
作者：李广生
吴老师又来上课了，依然精神矍铄，神采飞扬，浑身上下，举手投足，散发着不可抗拒的魅力。
这是一次“同课异构”活动。吴老师和朝霞分别进行现场教学《比的意义》，光明小学三位数学教师介绍自己上这节课的教学设计和课后反思，之后大家研讨交流。吴老师和几位任课教师坐在台上，听课教师坐在台下，大屏幕上展示希望吴老师解答的三个问题。现场的气氛非常好，积极踊跃，几乎每个人都想通过本次活动，解开心中的谜团，或是得到启发。但我隐约的感觉到也许不会那么顺利。
果不其然，对话进行的有些艰难。虽然大家讨论的是同一个话题，但好像不在同一个频道上。翻来覆去几轮下来，提问的人不知道自己问的是什么了，解答的人也不知道自己说清楚了没有。最后，吴老师花了很长时间就一个学术性问题，以举例的方式进行说明，似乎让很多人明白了。坐在教师中间，我心里想，如果这时候让大家填写本次活动的收获，他们会写什么呢，到底收获了什么呢？
对话之所以艰难，我认为最主要的原因是话语不对称。虽然大家说的是一件事，但说的是这件事的两个方面。研究并实践“吴正宪儿童数学教育思想”，在这个主题下我们开展了一系列活动，在多次活动中，特别是吴老师亲自参加的活动中，我都发现了这个问题——我们和吴老师的对话不在一个频道上。概而言之即是：吴老师说的是儿童，我们说的是数学；吴老师关注的是学习，我们关注的是知识；吴老师想办法让孩子学习数学，我们想办法把数学教给孩子。
记得第一次活动中我就提醒大家，关注吴老师说的最多的一个词——孩子。她提出的每一个观念、指出的每一个现象，都从孩子的立场出发，都围绕孩子展开。在另一次活动中，我还曾问大家一个问题：为什么课堂上那些有意思、有价值的事情，吴老师能够敏锐的发现并及时的捕捉到，而我们却视而不见、听而不闻？我给出的答案是：因为吴老师的眼中有孩子，孩子是生动的；而我们的眼中只有数学，数学是严谨的。
这次活动中教师们提出三个问题：1.教材上的概念要不要出示给学生？2.课堂上是否需要显示应用除法算式揭示比的概念？3.如何让学生理解比是一种度量？很明显，第一个问题属于教材问题，第二个问题属于教学方法问题，第三个问题属于数学知识问题。我们关注到教材、教法和教学内容，这些固然重要，但哪一个比孩子重要，为什么没有提出一个关于孩子的问题？学习“吴正宪儿童数学教育思想”，我们把心思都放在了数学上，却把儿童弄丢了。
在研讨过程中，众多教师的提问基本上都指向概念，即：比的意义；而吴老师谈的更多的是需求，即：孩子为什么要学习比。对话因此变成了自说自话。学习的效率低、效果差，通常是个原因造成的。送吴老师离开学校的时候，我问身边的一位教师，今天的活动有收获吗？她兴奋地说：“收获非常大。”“有什么收获？”我追问。她无语了片刻，然后说道：“我太喜欢吴老师上课了。”难道这就是收获，像喜欢明星一样喜欢吴老师，究竟会收获什么？
心里装着概念，教学中就会想办法把概念教给孩子，为了更好的实现这一目的，教师就要虚拟一些情景，强拉硬扯的把比的概念塞进孩子的大脑；心里装着孩子，教学中就会想办法让孩子建构概念，教师就会从孩子已有认知和实际生活出发，让孩子的大脑中生长出或创造出比的概念。概念教学是把概念教给孩子还是让孩子创造或建构概念，这是个值得研究的问题。在我看来，让孩子理解比的意义没有任何意义，而让比的意义转化为孩子的理解才更有价值。
吴老师在课上提出的第一个问题是：你们在生活中遇到过哪些与比有关的事情？三个孩子进行回答，第一个孩子说：金龙鱼食用调和油的电视广告，里面提到1:1:1；第二个孩子说：制作面包原料配比1:2；第三个孩子说：足球比赛的比分2:1。吴老师接着说：那好，我们一起来制作面包吧。学习就这样自然而然的发生了。接下来，吴老师带领孩子们不断地改变面包原料的质量，由10克到1吨，然后问孩子们：你们发现了什么？一个小女孩回答：无论质量如何变化，它们的比例不变。比的概念就这样被孩子们初步建构起来。
为什么教决定教什么，教什么决定怎么教，这是我为“生命课堂”建立的教学逻辑，其背后则是学生的学习逻辑：为什么学决定学什么，学什么决定怎么学。教师们更为关注教什么和怎么教，很少思考为什么教，因为我们天真的以为孩子就是一台学习的机器，按下开关他们就开始学习。我们在黑板上写了“比的意义”这几个大字，孩子们就自动的开始比的学习了吗？其实，他们的小脑瓜里有无数的念头冒出来：什么是比，是比一比大小吗，还是比一比多少，学它有什么用，不就是比吗，我早就知道了，没意思，也许有的意思，还是学学吧……在随后的教学中，他们得知两个数相除就是这两个数的比，脑子里又会冒出很多念头：比就是除呀，原来这么简单，我早就会了，那还学它干嘛，我学会比啦……学习就这样停止了。他们得意洋洋的用除的方法计算比值，陶醉于成功之中，其实对比的意义一知半解，导致有的人一辈子都认为比是比值，而没有深刻地认识到比是一种关系。研究比，研究的是一种关系。
有些大专家在这个问题还糊涂着，他们宣称“比是一种度量”。度量必须有单位，比的单位是什么？连单位都没有，度量从何谈起？比值是一种度量，这点毫无疑问，速度就是路程和时间的比值，但不能把比片面的理解为比值。学习比可以帮助孩子建立系统思维，用联系的观点看待世界，引导孩子关注事物之间的关系、发现事物之间关系、建立事物之间的联系。把比片面化为比值，强调“比是一种度量”，可能会局限孩子的思维。比的意义是什么，琢磨琢磨“比”这个字就清楚了。
有一次和朋友上街，他指了指前面的人对我说，你看她的腰，我说，像个水筲（水桶的意思，我的老家把水桶称作水筲）。朋友不屑地对我说，难道你没有看到长发及腰吗？同课异构也好，听名家讲课也好，我们都要关注他们背后的东西，否则就学不到东西，就像他说长发及腰你说像个水筲一样。
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