小学奥数试题精选（附答案解析），收藏起来给孩子看看！

01

小学奥数：盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

或5×5-2=25-2=23（颗）

【小结】 盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

02

小学奥数：投票

三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

解答

在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。

说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。

因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

03

小学奥数：黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答

只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；

有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；

所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

04

水彩笔和铅笔

（奥数精选习题）

笔

商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？

解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。

分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144  (支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．

铅笔有：144÷6=24  (支)，水彩笔有：24×5+19=139  (支)．

植树问题

一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？

解答：共植树30棵。

分析：长方形的周长为：（60+30）×2＝180  (米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树180÷6＝3  (棵).

平均数问题

南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？

解答：北北比东东小8岁。

分析：南南、北北的年龄和是：11×2＝ 22（岁），东东、南南的年龄和是：15 ×2＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：33-22＝8 （岁）．

最值的差

由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被 5整除的最大数与最小数的差是多少？

解答：差为7675.

分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675．

能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。

05

剑法中的巧算

（奥数精选习题）

第一题：巧算下面各题

① 36+87+64

② 99+136＋101

③ 1361＋972＋639＋28

解答：

① 式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

② 式=（99＋101）＋136
=200+136=336

③ 式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000

第二题：拆数补数

① 188＋873

② 548＋996

③ 9898＋203

解答：

① 式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061

② 式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544

③ 式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
　

第三题：剑法中的巧算

① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

解答：

① 式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200

② 式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800

第四题：巧算

①  4723-（723＋189）

② 2356-159-256

解答：

① 式=4723-723-189
＝4000-189=3811

② 式=2356-256-159
＝2100-159
=1941

第五题：巧算

① 506-397

② 323-189
③ 467＋997

④ 987-178-222-390

解答：① 式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109

② 式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134

③ 式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464

④ 式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197

06

晶晶的围棋方阵

（奥数精选习题）

1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）

第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）

第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.

摆这个方阵共用棋子：
52+44＋36＝132（个）

还可以这样想：
中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。

解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。

2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

解：分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。

解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）

答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

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