【数学】导数与三角函数五大命题热点解析，不得不看！

【高中数学】

命题点一

借助导数研究三角函数的单调性

奇偶性,对称性问题

角度一：单调性

题目涉及到三角函数在某个区间上单调，求参数的取值范围。可以利用导数与单调性的关系进行求解。若f(x)在(a，b)上单调递增，则f'(x)≥0；若f(x)在(a，b)上单调递减，则f'(x)≤0

角度二：奇偶性问题

可导奇函数的导函数为偶函数，可导偶函数的导函数为奇函数。

角度三：对称性问题

三角函数的重要特征之一为：当x=x0为对称轴时，函数值取到最大值或者最小值。结合图像不难发现此时函数在最高点或最低点处的切线斜率为0，则f'(x0)=0

命题点二

借助导数求三角函数的最值问题

试题借助导数考查三角函数的单调性，进而求出最值。

命题点三

借助导数求三角函数的极值点问题

试题结合三角函数的图象与性质，紧扣极值点的概念进行求解。要求对极值点的概念有深刻的认识。

命题点四

借助导数求三角函数的零点问题

借助导数考查三角函数的零点问题,经常与零点存在性定理一起使用，证明在某个区间内存在唯一零点。

命题点五

借助导数求三角函数的交点问题

以三角函数和直线方程为载体，借助导数研究问题，综合性较强，凸显多思少算。