索塔承台大体积混凝土温度及应力场监测与有限元分析

李泽江1，贺金龙2，余棚1，徐路畅3，傅旭东1

(1. 武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072；2. 中交二公局第一工程有限公司，湖北 武汉 430055；3. 中建三局城市投资运营有限公司，湖北 武汉 430074)

摘 要：为控制浇筑后大体积混凝土内表温差过大及温度裂缝的产生，了解混凝土内部温度及应力场的分布与变化规律，通过对某大体积混凝土承台温度及应力进行现场监测，结合有限元模拟分析冷却管冷却下，大体积混凝土施工中温度及应力场的变化与分布规律。研究结果表明：承台大体积混凝土浇筑后，在2～3 d达到温度峰值，其不同区域温度先后达到峰值的顺序为：侧表面、上表面、内部；侧表面与内部最大温度差值出现时间较上表面与内部最大温度差值出现时间早；混凝土内部最高温度区域主要集中在相邻两冷却管中间，其温度沿冷却管水流方向有增高趋势，冷却过程中应定时变换冷却水流向；混凝土内部应力随时间变化先后以线性增加、抛物线(开口向上)变化和线性减小的趋势呈现。本文研究结果对大体积混凝土温控设计与施工具有一定的参考价值。

关键词：大体积混凝土；温度场；应力场；现场监测；数值模拟

目前，大体积混凝土已被广泛应用于桥梁及高层结构的基础建设中。为了提高大体积混凝土结构的施工质量，必须控制和分析其施工与养护过程中由于水泥水化放热所产生的温度变化和温度应 力[1-3]。实际工程中，常采用分层浇筑、埋冷却水管的措施来控制混凝土内部温度、降低内表温差和抑制温度裂缝的产生[4-5]。为研究分层浇筑对混凝土温度场、应力场及其变化的影响，田振华等[6-7]对大体积混凝土进行了现场观测和数值模拟，结果表明：与整体浇筑相比，分层浇筑温度峰值出现时间提前，降低了混凝土内部最大温度与最大应力。通过埋设冷却水管可改善混凝土内部散热条件，有效抑制内部温度的升高，但冷却水管的存在也使得温度与应力场的变化和分布更为复杂，LIU等[8]对存在冷却水管情况下的大体积混凝土的温度场、应力场的研究表明：冷却水管周围的混凝土会产生较大的温度梯度，对混凝土强度的发挥存在一定负面影响，甚至可能引起温度裂缝的出现。邹辉[9]对水管冷却情况下大体积混凝土内部温度场的模拟分析表明：水管冷却对大体积混凝土内部温度有“消峰作用”，且内表温差的变化规律与水温和气温等条件有关。目前，在采用分层浇筑施工方式，以及关于冷却水管布置形式、冷却水温度和复杂边界条件等因素影响下，对冷却管冷却下大体积混凝土温度场与应力场的研究较少。本文以实际工程项目为依托，通过现场监测和有限元模拟，综合考虑分层浇筑施工方式中，在冷却水管布置形式、冷却水温度和外部环境影响下，索塔承台大体积混凝土温度、应力场在时间、空间上的变化与分布规律。其研究成果可为大体积混凝土温控设计与施工提供参考价值。

1 工程概况

1.1 工程简介

本文研究对象为某特大桥混凝土索塔承台。该索塔承台平面呈八边形，其平面尺寸见图1。主承台厚度5.5 m，在其上部设置有2.0 m厚的二承台，统一采用C40混凝土浇筑，其混凝土材料混合比例(配比)见表1。

表1 承台C40混凝土配合比

Table 1 Components of C40 concrete

材料用料量/(kg∙m-3) 水泥211 粉煤灰127 矿粉84 砂751 碎石1 081 水152 减水剂5.482

图1 承台平面布置图

Fig. 1 plan of tower platform

1.2 混凝土浇筑方案及温控措施

主承台浇筑前其底部预先浇筑C20素混凝土垫层，其浇筑时四周采用钢围堰支护。主承台分2层浇筑，浇筑厚度分别为2.5 m和3.0 m，浇筑间歇时间为14 d。如图2所示：主承台温控方案共设置5层冷却水管，冷却管采用外径42.4 mm，厚3.2 mm的镀锌钢管制作。相邻两层之间采用不同的布置方式，竖向层间距为1 m，水平间距为2 m。

(a) 冷却管立面布置图；(b) 冷却管平面布置图

图2 冷却管布置图

Fig. 2 Cooling pipe layout

1.3 监测设备及测点布设

混凝土应力与温度分别采用YBJ-4060型振弦式混凝土应力计和DS18B20温度芯片测量。YBJ-4060型振弦式混凝土应力计可与D18B20芯片安装在一起，可将应力计的参数全部存储在芯片内部，通过读数仪直接读取编号、频率和温度数据。根据变形协调与力的平衡原理，通过正弦式混凝土应变计获取测点处混凝土应力：

(1)

式中：σ为测点处混凝土应力；E为混凝土弹性模量；K为应变计的标定系数；fi为每次测量时应变计的频率读数；f0为应变计的初始频率。

监测点位布置如图3所示：根据结构的对称性选择浇筑平面的1/4为监测区。为得到混凝土不同层位内部与表面的温度及应力数据，主承台第一浇筑层与第二浇筑层分别布设14个测点。每层中1～7号测点设于该浇筑层高度的中部，8～14号测点设于该浇筑层上表面下方5 cm处。应变测点与温度测点为同一位置。

(a) 监测点平面布置图；(b) 监测点立面位置图

图3 监测点位布置图

Fig. 3 Monitoring point layout

主承台浇筑及监测期间四周采用钢围堰支护，监测期间外界环境温度为当地实际温度，其平均气温为21.5 ℃。

为便于分析与阐述，文中将1，6和7号监测点统称为中层外部测点，2，3，4和5号监测点统称为中层内部测点；同理，8，13和14号监测点统称为上层外部测点，9，10，11和12统称为上层内部测点。由于篇幅限制，本文仅对主承台第一浇筑层的温度、应力场进行分析。

针对显色法的不足可以采用电子鼻对芝麻油进行检测。电子鼻也叫“指纹”数据，源于它可以对混合气味和挥发性成分进行分析、识别和检测，它由阵列传感器和可以实现自动化的模式识别系统构成。样品中挥发性成分的整体信息它都可以准确测出。Hai等[14,15]利用3种系统对芝麻油中的玉米油进行了全面的分析。潘磊庆等[16]对芝麻油中掺入的大豆油、玉米油、葵花籽油经由电子鼻体系PEN3进行含量辨别，用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和线性辨别式分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)能够较好区别，且LDA方法较PCA方法效果好。

2 现场实测结果分析

2.1 测点温度变化规律分析

根据现场的实际监测数据，绘制承台浇筑后测点温度变化时程曲线如图4所示。由图4(a)可知：混凝土浇筑后，内部温度呈抛物线增加，在达到峰值后线性减小；在监测平面内，由内向外温度变化无线性关系。由图4(b)可知：上表面温度在初始阶段出现减小现象，随后线性增加达到峰值，之后以非线性趋势减小。在混凝土升温阶段，内部与外部升温速率相同。

(a) 中层测点温度时程曲线；(b) 上层测点温度时程曲线

图4 监测点温度时程曲线

Fig. 4 Monitoring point temperature time history curves

由图4可知：测点温度按侧表面、上表面、内部先后达到峰值。上表面与侧表面的温度均为非均匀分布，且两者温度变化差异较大。在降温阶段，140 h附近出现降温速率分界点，其原因是为控制降温速率不超过允许值，降低了冷却水通水速率。

为分析混凝土内外温差，根据监测数据做出如图5所示曲线。图5中，中层与上层内部温差=中层内部测点平均温度-上层内部测点平均温度；中层内外部温差=中层内部测点平均温度-中层外部测点平均温度，其他2条曲线同理。

带教老师均从事传染病学工作5年以上，主治医师3年以上。传统教学法为教师对规定病种（如有患者则结合患者）根据统一教学大纲进行理论讲解，学生进行知识点记录，对自己感兴趣的问题进行提问，带教老师解答。PBL联合TBL教学法为带教老师针对规定病种结合教学大纲给学员提出问题，或结合代表性病例提出问题，将学员分成小组，各组分配问题，以小组为单位自学并查阅文献进行分析讨论解决问题，指定时间由学员就问题或病例进行解答讨论，最后由教师总结归纳解决问题。

由图5(a)可知：2层监测点之间内部与外部的温差变化趋势相同。温差变化均呈现先增大再减小，最后回升至趋于平稳的变化趋势；其最大温差出现时间为浇筑后15 h。在温差趋于平稳阶段，中层与上层内部温差大于中层与上层外部温差；温差趋于平稳后中层与上层外部平均温差在4 ℃以内，实际施工中2处测点的混凝土散热边界的差异对温度的影响较小。

一直以来，产业界人士都在争议自动化技术能否永久性、大规模取代人工劳动。按照经济学中的“比较优势”理论，即便技术进步，人类也仍然会在很多领域保持优势。因此，技术不会取代人工劳动，而是释放了工人，让人类可以从事不具有危险性，但更具挑战性的工作。但要承认，机器没有人类的弱点和偏见，更加不偏不倚、不主观臆断。最重要的是，机器记忆和处理数据的精确度远远超出人类。而数据正以指数级增长。

(a) 中层与上层温差时程曲线；(b) 内部与外部温差时程曲线

图5 承台温差时程曲线

Fig. 5 Time history curves of platform temperature difference

由图5(b)可知：内外部温差曲线变化规律与图4(a)中温度变化规律相似；且出现最大温差值时间与图4(a)中出现最高温度时间相同。中层内外部温差最大值比上层内部温差值大，且最大温差值持续时间也较长，在实际施工中应加强外部的保温措施，即加强侧表面的保温措施。

2.2 测点应力变化规律分析

图6为承台应力监测时程曲线，图中拉应力为正，压应力为负。由图6(a)可知：中层各测点压应力变化趋势相同，可将内部压应力随时间变化分为3个阶段：1) 线性增加阶段，在浇筑后25 h内，压应力快速线性增加；2) 抛物线阶段，浇筑后25～150 h内压应力在第一阶段的基础上继续增加至峰值，随后逐渐减小，呈现抛物线趋势；3) 线性减小阶段，在150 h往后至320 h内呈现出应力随时间线性减小的趋势。各测点间应力的最大值达到时间点相近，最大应力值由中心测点3向外逐渐减小，但无线性关系。

医院门诊就诊排队时间较长，增加了患者的就医时间［1］。在长时间的就诊等待过程中大多数患者会存在不同程度的焦虑［2］，患者到医院就诊多认为自己的病情较严重，希望得到及时有效地治疗［3-4］。

(a) 中层测点应力时程曲线；(b) 上层测点应力时程曲线

图6 承台应力时程曲线

Fig. 6 Time history curves of platform stress

由图6(b)可知：上层应力变化趋势较为复杂，初始阶段出现拉应力，随后转变为压应力快速增加到达峰值，之后波动减小，最后趋于稳定。出现拉应力阶段与图4(b)中初始阶段出现温度下降的时间相同。

3 有限元模拟分析

目前大体积混凝土水管冷却的计算方法主要采用等效算法与热流耦合算法。与等效算法相比,本文采用的热流耦合算法能考虑水管实际布置情况、冷却过程中水温沿程升高及水流方向的改变等,其更为符合真实施工过程[10]。

3.1 热流耦合理论介绍

热流耦合算法是将冷却水管与混凝土分别采用不同的单元进行离散，通过2种单元的热交换模拟混凝土被冷却的过程，分步计算得到每一步的温度场，再计算应力场的顺序耦合解法[11]。

求解大体积混凝土温度函数T(xi,t)，其本质为求解下面方程组：

(2)

式中：aij为混凝土导热系数张量分量；θ为绝热温升；hf为对流放热系数；Tf为冷却水温度；Ts为混凝土表面温度。

冷却水为一维恒定流，冷却水与混凝土之间的热交换为：

(3)

式中：

为冷却水质量流速；S为沿冷却水管的坐标；Tw为进水温度。

计算冷却水边界处的热传导系数，采用Dittus- Boelter提出的公式[12]：

(4)

式中：Re=duρ/μ为雷诺数；Pr=μCp/λp为普兰特数；d为水管直径42.4 mm；ρ为冷却水的密度1.0×103 kg/m3；u为流速0.6 m3/h；μ为冷却水黏度0.89×10-3 Pas；λp为冷却水导热系数0.61 W/m·k；Cp为冷却水比热4.19 kJ/(kg·℃)，当冷却水被加热时，n=0.4，被冷却时n=0.3。

3.2 模型建立

根据实际工程设计，采用Ansys有限元软件模拟计算。模型中混凝土采用solid70单元，冷却管采用fluid116单元；用热流管单元的附加节点模拟冷却水管与混凝土之间的热交换[13]。在进行温度应力分析时，考虑了混凝土弹性模量、混凝土徐变随水化过程的变化。

在考虑混凝土强度随期龄变化的关系曲线时采用文献[14]中的复合指数表达式：

(5)

式中：E0为混凝土最终弹性模量；a, b为拟合常数，a=1.0, b=0.09。

在考虑混凝土徐变影响时，可对徐变作用进行等效替换，将混凝土徐变引起的变形作为其弹性模量变化的一部分，可通过下式对弹性模量进行等效计算[15]：

(6)

(7)

式中：C(t,τ)为徐变度；t为时间；τ为加载期龄；其余A1，B1和D等为拟合参数。混凝土的徐变度计算拟合参数如表2所示。

阶段3过弯分析：通过几何法分析可知，当导向轮全部夹着弯曲轨道时，轨道两侧导向轮之间的距离为定值，即导向轮A与B或C与D之间的距离不变，弹簧形变量保持不变；导向轮均与轨道处于压紧状态，即导向轮B与轨道之间的偏移距离恒为0，如图7。相比于阶段1弹簧的变形增量计算如下：

表2 徐变拟合参数

Table 2 Creep fitting parameters

K1K2K3A1A2 0.40.050.024.51×10-82.35×10-7 B1B2α1α2D 5.11×10-81.17×10-70.470.239.8×10-9

混凝土初始温度为24.5 ℃，冷却水进水温度为20 ℃，外界环境气温为21.5 ℃，通水时间为9 d。材料的热力学参数如表3所示。

3.3 模拟与实测结果对比

承台中心温度与应力的模拟结果和现场实测值的比较见图7。由图7可知：最高温度的计算值为65.8 ℃，实测值为65.5 ℃，相对误差为1.2%。最大应力计算值为10.8 MPa，实测值为7.5 MPa。承台中心温度的计算值与实测值吻合较好，应力偏差较大。

答：他们被强行驱出酒店，曾先生年近七旬有病在身的父亲倒在地上半昏迷，他的母亲瘫坐在地上求助。他们一家人怀着对瑞典的兴趣来旅游，刚到斯德哥尔摩就陷入这样的无助和绝望中，你能指望他做出什么样的反应呢？昨天《晚报》记者也给我看了那段视频。但曾先生父亲躺在地上半昏迷的视频你们为什么不关注呢？！你们为什么不播放呢？

如本工程地下室钢柱吊装可采用动臂吊吊装，也可以采用履带吊下放到基坑底板吊装，后者可节省大量成本。最终项目上借助BIM工具，在时间和空间及工艺上进行模拟，最终确定采用履带吊吊装工艺（见图14）。

表3 计算参数

Table 3 Calculation parameters

参数数值 混凝土弹性模量/GPa3.35 混凝土导热系数/(W∙m-1∙K-1)2.69 混凝土线膨胀系数/℃-11×10-5 混凝土比热容/(kJ·kg·℃-1)1.04 泊松比0.2 水管导热系数/(kJ∙m-1·h-1·℃-1)1.66

(a) 计算与实测温度时程曲线；(b) 计算与实测内部应力时程曲线

图7 有限元计算与实测曲线

Fig. 7 Finite element simulation and actual curves

中心应力最大值偏差较大，这与实际工程中承台内部存在大量钢筋有一定关系，该因素对承台应力影响较大，而计算中未能模拟内部钢筋。但中心应力的计算值和实测曲线的变化规律基本符合。由此可知计算模型与边界条件的选择基本合理，计算结果可进行温度与应力场的分析研究。

3.4 温度场变化分布规律分析

通过有限元计算模拟，得承台第一浇筑层内部最高温度分布云图如图8所示。由图8可知：承台内部温度场分布复杂，表面温度场分布相对简单。承台内部最高温度位于相连两冷却管中间。在水平方向，同一平面内温度分布与该平面距冷却管的距离有关，在冷却管平面内，温度成波状分布，在远离冷却管平面内温度分布则趋于均匀；沿冷却管水流方向，混凝土温度有增高趋势。在冷却管进水口区域，混凝土内外温差小于出水口区域。

(1)平时成绩：主要包括考勤和课堂的参与度。课堂参与度可根据同学主动回答问题的次数以及答案质量进行评价。

对模拟计算过程中实际监测点位置的温度数据采集处理，绘制如图9所示曲线。

图8 内部温度云图

Fig. 8 Nephogram of internal temperature

图9 有限元计算温度时程曲线

Fig. 9 Temperature time history curves of finite element simulation

由图9可知：混凝土浇筑后，内部温度先以抛物线趋势上升，在达到峰值后近似呈线性降低，最后趋于平稳。混凝土表面最高温度较内部低，峰值比内部出现的早，且降温速率比内部快。

3.5 应力场变化分布规律分析

图10为承台应力分布云图，图中拉应力为正，压应力为负。

(a) 表面第三主应力云图；(b) 内部第一主应力云图

图10 应力分布云图

Fig. 10 Nephogram of stress distribution

图11 有限元计算应力时程曲线

Fig. 11 Stress time history curves of finite element simulation

由图10可知：混凝土在浇筑后，受水化热影响，体积膨胀，因四周为固定边界条件，位于内部最高温区域的混凝土受到较大的压应力；在冷却管位置，形成环状的拉应力区域；在承台表面温度较低，形成拉应力区域。表面拉应力较大区域位于承台侧表面，与实际监测数据显示的侧表面与内部温差较大相吻合。

图11为计算的应力时程曲线图，图中拉应力为正，压应力为负。

由图11可知：混凝土浇筑初期，内部应力变化趋势与实测相同，呈现三阶段变化趋势。表面应力随时间增加而变大，最后趋于平稳，侧表面拉应力峰值与稳定值较上表面大。拉应力峰值较压应力峰值提前到达。

桑料再一次被点燃，这一次只有一小堆，盛放在一只铜盘内。铜盘直径不足尺，底部的支架造型是两只铜制的羽人，它们相向跪坐，共同将铜盘托起。桑料在铜盘内阴燃着，没有火焰，只有蓝色的火星忽明忽暗。

4 结论

1) 大体积混凝浇筑后在第2～3 d达到峰值，降温速率小于升温速率；其不同区域温度先后达到峰值的顺序为：侧表面、上表面、内部，对应峰值为37.5，52.5和65.5 ℃。

综上，本区绝大部分调查面积的土壤，其环境质量处于清洁状态，仅局部地段土壤环境质量为轻微污染，主要为Cd轻微超标。

2) 大体积混凝土内部最高温度分布于相邻两冷却管之间，其温度沿冷却管水流方向有增高趋势，在冷却管出水口区域混凝土内表温差较大，应定时变换冷却管水流方向。

3) 大体积混凝土上表面与侧表面温度场为非均匀分布，且两者存在差异。承台侧表面与内部最大温度差值出现时间较上表面与内部最大温度差值出现时间早。

4) 大体积混凝土内部压应力在浇筑后第3～4 d达到峰值，其应力随时间的变化可划分为：线性增加阶段、抛物线阶段和线性减小阶段。三阶段变化趋势能较好的反应内部压应力变化情况。

（1）按照因地制宜的原则确定路线指标，保证定位的合理性，最大限度利用老路，根据各路段功能及特征，确定相应的技术及改造方案，如果路段技术指标无法达到要求，则可通过对工程措施的应用来解决，如限速、增设减速标志，保证路段通行的安全性，有针对性地开展勘察设计。

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Monitoring and finite element analysis of temperature and stress field of mass concrete for tower platform

LI Zejing1, HE Jinlong2, YU Peng1, XU Luchang3, FU Xudong1

(1. School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. CCCC-SHEC First Highway Engineering Co., Ltd, Wuhan 430055, China;3. China Construction Third Bureau Urban Investment Operation Co., Ltd., Wuhan 430074, China)

Abstract: In order to control the excessive temperature difference between the inner surface and the outer surface of mass concrete and the generation of temperature cracks after pouring, it is of vital importance to analyze and understand the distribution and variation of temperature and stress field inside the concrete. Combined with the in-situ monitoring and the method of finite element simulation, the change and distribution of temperature and stress field in a massive concrete platform under the cooling of cooling pipe during construction was analyzed. The results are as follows. The temperature peaks are reached in 2 to 3 days after the mass concrete is poured, and the peak value successively according to the side surface, upper surface and interior in different areas. The maximum temperature difference between the side surface and the interior occurs longer than the internal maximum temperature difference appears early. The maximum temperature inside the concrete is mainly concentrated in the middle of two adjacent cooling pipes and the temperature tends to increase along the direction of water flow in the cooling pipe, and the cooling water flow direction should be changed regularly during the cooling process. The internal stress of the concrete varied with time show the successive tendency of linear increase, parabolic variation of opening upward and linear decrease. Results of this research have certain reference value for the temperature control during the design and construction process of massive concrete.

Key words: mass concrete; temperature field; stress field; in-situ monitoring; numerical simulation

中图分类号：U445

文献标志码：A

文章编号：1672 - 7029(2020)11 - 2892 - 09

DOI: 10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200041

收稿日期：2020-01-11

基金项目：国家自然科学基金面上资助项目(51978540)

通信作者：傅旭东(1966-)，男，湖北孝感人，教授，博士，从事基础工程、地基处理、深基坑与边坡工程研究；E-mail：[e-mail]

(编辑 涂鹏)