选择题攻略115：反比例函数综合题
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=k/x（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解．反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。对于基础薄弱的考生来说，反比例函数与一次函数有关的试题会是一个重难点，因此大家在中考复习阶段，有必要对此类题进行相应的复习。一次函数和反比例函数作为初中数学的重要学习内容，常以综合题形式出现，这类试题不仅能考查两个函数的基本性质，而且更能考查大家运用知识分析问题和解决问题的综合能力。
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