研修||基于学习路径视角，聚焦单元整体设计 ——李庆海数学工作室参加基于学习路径的单元整体设计研修（...
2021
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2021.10章勤琼博士“基于学习路径的单元整体设计”研修三
研修||基于学习路径视角，聚焦单元整体设计
——李庆海数学工作室参加基于学习路径的单元整体设计研修（3）
学习之路如同射线，开始学习为起点，一路学习在线上。今天的品课后的思享活动地点在温州返回杭州临平的高铁上，向我可爱的团队表示致敬。
2021年10月22日，李庆海名师工作室部分成员继续参加温州大学章勤琼博士组织的省培研修活动。上午研究的主题是三年级上册《周长》单元，下午是五年级上册多边形面积单元。
一、研修学习
上午，温州市龙湾区王小莲教研员团队围绕三年级周长单元展示了连续研究课《认识周长》与《一起辨周长》。在《认识周长》一课中，教师利用前测答案精准分析学生易错的地方，将本节课认知难点确定为五角星的周长上，让学生在描一描中初步体会周长、判断周长中理解周长本质，测量周长中应用概念发展学生思维，整节课充满着生长的力量。第二节课《一起辨周长》的学生在刚刚学习了周长概念之后开展的数学拓展课，这节课围绕“剪去一个小长方形，周长会怎么变”的任务驱动，现场展示学生作品，组织学生进行分类，对分类结果进行讨论，学生对测量复杂图形的周长时要运转化思想理解深刻，整节课学生课堂气氛活跃，学生思维的火花不时迸发，给我们留下深刻的印象。王小莲老师为大家做了教学评一体的整体教学设计的专题分享，对于学生评价，王老师在章博士研究学习路径的基础上进行了落地的创新，从课程标准整体目标、单元目标上明确单元教学目标，从评价标准中分析每一个单元的学生应掌握知识的标准，从而精心设计随堂作业，提升课堂教学质量，促进学生素养发展。
下午，特级教师宋熠阳老师团队带来了五年级《多边形面积》单元“三角形的面积”整体教学分享。首先是两节精彩的课例《直角三角形的面积》和《一般三角形的面积》。在直角三角形的面积一课中，教师基本功扎实，数学转化思想贯穿全课始终，让学生经历不同的转化过程，在“倍拼法”与“剪拼法”的探究过程中理解直角三角形面积计算方法。如果说第一节课是面积公式的探索课，那么第二节课则是对第一节课探究经验的梳理与提升，充满着演绎推理的味道。第二节课教师上课幽默风趣，学生思维被逗得异常活跃，尽管内容对于学生难度较大，但是学生的学习过程却越来越顺了，第一节课积累的经验的小火花在第二节连续课中爆发出巨大的能量。随后宋熠阳特级教师做了这个单元面积的整体设计研究分享，在宋特的分享中我们看到了浙江小数人陈庆宪老师、毕洪辉老师的研究历程，更加感受到宋特团队站在单元看课时的整体课程观。宋特对学生经验研究之深、对生活路径、经验路径、学习路径研究之透，给人醍醐灌顶之感。
二、品课思享
在回程的高铁上，我们在李老师带领下进行了今天学习的复盘，分享了学习的体会。
五年级“多边形的面积”这一单元中，起始的种子课是“平行四边形的面积”，学生通过数格子、剪拼等方法将平行四边形转化成长方形，而后联结、对比平行四边形与长方形之间各部分关系，推导出平行四边形的面积公式。之后的三角形面积的学习，教师引导学生利用倍拼法，联结与平行四边形的关系自然而然的导出面积公式。今天宋特带领的团队颠覆了我们对这一单元传统的教学观，两位老师站在单元视角的高度，整合课时教学序列，将“三角形的面积”作为本单元的种子课。第一节课，邬盼盼老师引导学生经历数格子、剪拼法、倍拼法，根据不同的转化方法出现了“底×高÷2”“底×（高÷2）”“底÷2×高”三种不同的表达方式，学生在结合图示沟通意义的过程中，清晰感知直角三角形的面积公式。而后学生经历不同直角三角形面积的推理论证，从而建立起从特殊到一般的经验序列，保证推理的严密性。第二节课，由于直角三角形的特殊性，无论是锐角三角形还是钝角三角形，都可以通过作高分割为两个直角三角形，学生利用推导直角三角形面积公式的经验，再一次经历从特殊到一般的思维风暴，使得三角形面积公式的的推导序列合理可行。
叶昌众：
基于单元视角下教、学、评一致性的设计理念，王小莲老师带领龙湾区实验小学的两位教师给我们演绎了两节精彩的课《认识周长》和《周长练习课》。《认识周长》是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的，是一堂概念与计算相结合的数学课。郑老师通过前测了解学生学情，基于学生的已有知识经验，从五角星的周长在哪切入，通过对比论证得出周长指的是图形边线一周的长度。在丰富的感知材料中（不封闭的“长方形”，花坛的一周，小女孩的身高，学校一周，地图上温州市的一周等）帮助学生理解周长的含义，封闭的图形才有周长。通过任务二的比较三角形，长方形，正方形，圆的周长谁最长和任务三的量一量，比一比让学生通过实际操作，小组交流探索图形的周长计算方法，促进了学生空间观念和思维能力的发展。尤其是在学生讨论怎样测量各种图形计算方法来比较长短时，郑老师给学生提供了充分的时间和空间，让学生讨论，以促进学生对周长意义的理解，并提现解决问题方法的多样性，尤其是体现了“化曲为直”的数学思想。而第二节《一起辨周长》，学生有了第一节课对周长概念的充分理解和思考以及各种图形测量方法策略的经验，林老师开展了充分体现了以学生为主体的探究活动，让学生动手，动脑，动口，多感官参加数学探究活动。例如：探究一，在长方形中，减去一个比它小的长方形，周长怎么变？如果不变，为什么不变，不变在哪里？变长了，变长在哪里？变短了，短了哪部分。同样的减去一个小长方形，为什么周长的变化不一样？给他们分分类等等；探究二，要使周长不变，还能继续剪吗？探究三，要知道被减掉一个小长方形的长方形，至少要知道几条边的长度？一个环节紧扣一个环节，层层深入，层层递进，充分发挥学生自主探究，小组合作能力，学生经过充分的思考和交流，以及在汇报辨论中辨出真知，辨出真学习，让思考学习真正发生！
宋昕：
在“人教版五年级多边形面积”这一单元中，教材的编写顺序是“平行四边形面积”️“三角形面积”️“梯形面积”️“组合图形面积”，这样的编排似乎给人思维定视，让老师们觉得必须先教学平行四边形面积才能去教学三角形面积。其实不然，平行四边形面积并不是三角形面积学习的唯一知识基础！因为三角形并不是只能转化为平行四边形。通过“拼补”“剪拼”亦可让三角形转换为学生所熟悉的长方形。这为先上三角形面积一课奠定了理论基础，那三角形面积的先上是否具有必要性，或者说为何要先上呢？后测表明，或多或少的学生在计算三角形面积时，会漏掉÷2，而这些往往都是面积公式推导体验不充分，理解不到位的孩子，他们对三角形面积的学习很可能停留在平行四边面积÷2上，从而得出底✖️高÷2。所以如果先让学生接触三角形，令其作为多边形面积的种子课，可能就会有所改变。在实际教学中，可先给学生一个直角三角形，再让学生在动手操作中将其倍拼转化为长方形，或通过剪拼将其转化为一个与原三角形面积相同的长方形，接着寻找三角形与长方形之间的联系，最后在变与不变中推导出三角形面积计算公式。当学生理解透直角三角形后，即可给予学生锐角三角形和钝角，令其动手尝试。有了前面的铺垫，学生会自然而然地沿高线将其分为两个直角三角形，从而推导出面积计算公式。令学生经历图形转化、寻找联系、推导公式的过程，既经历了推导过程，又学习了探索图形面积的方法！
三、研修情况总结
最后，李庆海老师对我们结合今天的学习对本次省陪活动进行了总结。
李庆海：
这是我们四人第二次参加章博士的省培项目，这次培训给我们工作室今后活动的开展有很多启示。
一是连续课的教研活动，值得借鉴。这次省培活动，组织的方式上都是一个班级学生上了两节连续的课，这样的教研必然是团队的教研，两节课的教学内容相互关联，第一节课是第二节课的起点，第二节课是第一节课的拓展。这样的教研也真正体现了单元视角整体教学设计的理念。
二是学习路径视角下的单元设计让我们重新审视工作室的活动开展。例如今天的研究主题，无论是上午的“周长” 主题，还是下午的“多边形面积”的主题，我们工作室过去都开展了主题研究活动。但是可以看出我们的研究还仅仅是上好一节关键课的基础阶段，相关的研究成果没有像章博这样在学习路径视角下的归纳与积累。
三是观摩学习路径的课堂给我的启发也很大。例如“周长的认识”连续课的设计，立意高远，站在学生素养的立场。第二课时的立足点是关于周长概念的经验积累与数学思想的感悟，在“一起辨周长”这节课里，教师设计了两个任务驱动，在完成任务过程中，引导学生分类，运用概念理解周长本质。尤其是剪去一个小长方形后周长变了吗，教师组织了两次小组活动，启发思考什么情况下周长不变、变大、变小。学生出来了好多好多不同的答案，都汇聚到如何变化的分类中，充满了变与不变的思辨色彩，更重要的是学生还能发现剪的位置确定了周长如何变化的道理。下午的两节课，我们近期也开展了这样的研究，但与宋特团队不同的是我们一节课的内容将宋特团队的两节连续课都上完了。从今天观察的效果来看，对于关键的种子课，还是要深耕细种，帮助学生积累“倍拼”与“剪拼”的活动经验，否则就会出现夹生饭的现象，该慢的地方还是要慢下来，这也说明尽管我们重视了这节种子课，但是对于它的价值研究的不够到位，因此回去后还是要细细打磨这节课。宋特团队的课大气，充满着思维的挑战，学生经历了这样的探索，也是他们获得的非常难得的经验。
四是本次活动采用现场学习与线上学习相结合的方式。我们工作室的老师能够利用晚上时间，观看了视频的回放，学习之后还进行线上书面交流。从大家写的体会来看，可以说大家的收获很大，写出的文字的专业性越来越强，这也正是我们工作室非常期待的厚积薄发的喜人局面。总之，这次培训不仅仅只是我们到现场的4个人，而是带动了我们这个工作室的整体研修，这也必将会给大家今后的日常教学、整体研讨很大的启发，期待我们能将这种启发结合我们的实际情况让它落地生根。