三个视频搞定：直线的倾斜角与斜率、直线的平行与垂直的判定、解析几何的本质

● 本文适合高一下或高二上学期、高三一轮复习的同学阅读。先看视频再看文字，看视频时注意利用暂停，想清楚每一步变形的依据。

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直线的倾斜角与斜率

视频讲解

1、倾斜角的定义

(1)当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴   正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。

(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°。

2、倾斜角的范围

直线的倾斜角α的取值范围为 0°≤α<180°

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：

直线上的一个定点以及它的倾斜角。         。

3、直线的斜率

把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α。

4、斜率与倾斜角的对应关系

5、过两点直线的斜率计算公式

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斜率大小与倾斜角计算举例

视频讲解

6、直线的倾斜角例题

7、直线的斜率例题

8、斜率与倾斜角的综合运用

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两条直线平行与垂直的判定

9、两条直线平行的判定

10、两条直线垂直的判定

使用斜率公式判定两直线垂直的步骤

(1)一看：就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步。

(2)二代：就是将点的坐标代入斜率公式。

(3)求值：计算斜率的值，进行判断.尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式对参数进行讨论。

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