量子史话（22）是什么导致了测不准关系？互补原理说了啥？
上节课我们说了，薛定谔在提出了它的波动力学以后，海森堡的矩阵力学就受到了冷落，究其原因是，薛定谔的波动力学能给物理学家们提供原子内部形象的运转图景，抛弃了矩阵力学中抽象、冷冰冰的量子跃迁；
而且薛定谔的数学形式是物理学家们常会用到的微分方程，所以大批的物理学家都改旗易帜，成为了波动力学的忠实粉丝。
虽然薛定谔本人对他方程中的波函数Ψ做出了错误的解释，但是这并不影响，波动力学成为量子力学的基本形式，没有之一。
你是不知道，当时海森堡的心情，又恨又嫉妒，不过，天才总归是会再次闪光的，很快海森堡就在1926年到1927年初，又做出了一个伟大的突破，他发现了测不准关系。
大约是同一时间，玻尔也提出了他的互补原理，解决了长久以来波粒之间的矛盾，从理论上调和了两者之间的冲突，至此波粒二象性才得到了正确的认识。
我们先说，海森堡的测不准关系。
1926年的4月28号，海森堡在柏林大学就自己的矩阵力学做了一次演讲，会议结束以后，他和爱因斯坦进行了一次长达数小时的谈话，在谈话中，爱因斯坦并不同意海森堡所说的，只有可观察的量才能进入物理学，也就是以可观察的量来建立科学理论，这正是海森堡矩阵力学的基本假设。
爱因斯坦进一步说，是现有的理论决定了我们能够看到什么，比如原子中电子的轨道，是现有的理论决定了我们看不到它，但是原子的轨道可能是客观存在的事实。
虽然海森堡并不同意爱因斯坦的观点，两个人谁也没能说服谁，但是海森堡依然把“是理论决定了我们能看到什么”这句话记得是清清楚楚，因为他隐约觉得这话多少有点道理。
玻尔可不一样，他可不管什么粒子，什么波动，在玻尔的心里，这两种都是客观事实，必须在一个理论下得到融合。所以玻尔主要考虑的就是第一个问题。
但是又有很多实验，比如电子的衍射实验，光的双缝干涉实验，光电效应，康普顿散射都揭示了电子它既可以是波，又可以是粒子。那么它到底是什么？又如何去理解即是波，又是粒子的电子？还有一个更深刻的问题是，电子现在是什么？
第二个问题是，威尔逊云室中的电子为什么可以显示出一条精确、可见的迹径？按照海森堡的矩阵力学，云室中的迹径是电子留下的，这体现了电子的粒子性，这没有问题，但是矩阵力学又说这个世界是间断性的，所以电子留下的不应该是一条完整的路径，而是断断续续的。
很显然，这两个问题，海森堡更喜欢第二个，因为他和薛定谔水火不容，他不愿意让自己的矩阵力学跟波动力学有任何的瓜葛，所以海森堡就懒得去想什么波动性，什么连续性，就让他们都见鬼去吧。
玻尔可不一样，他可不管什么粒子，什么波动，在玻尔的心里，这两种都是客观事实，必须在一个理论下得到融合。所以玻尔主要考虑的就是第一个问题。
这个问题把玻尔也是搞得头疼了很长时间，到了1927年的2月，依然没有想出解决的办法，玻尔就决定先缓一缓，还是享受生活要紧，就去挪威的滑雪胜地度假了，差不多玩了一个月。
玻尔走了以后，海森堡终于是轻松了，他再也不用整天被玻尔缠着讨论问题，也不用听玻尔整天在他耳边说波动、波动，说真的，海森堡提起波动两个字就会想起薛定谔，一想起薛定谔就莫名其妙的气不打一处来。
而且海森堡还发现，他发现的测不准关系还为矩阵力学的基本方程pq-qp=-ih/2Π，提供了支持。
海森堡灵光一动，他觉得，理论也决定了我们看不到什么？对，没错！他的矩阵力学决定了，我们看不到粒子完整的路径，而是一个间断的路径，我们之所以能在云室中看到粒子完整的路径，是因为云室中凝结的水珠要比电子大很多，如果你把云室中的路径放大来看，你就会发现，电子的路径信息其实是间断的。
海森堡继续思考，矩阵力学能让我们看到电子的准确位置，以及在同一时刻的动量吗？它经过一阵算，得出了这样的公式ΔpΔq≥h/2Π。
也就是说，理论决定了我们不能同时获得电子准确的位置信息，和动量信息，对它们测量误差的乘积必须大于或者等于h/2Π，当我们对电子的位置信息获得的越准确，那么它的动量信息则会变得越不准确，反之亦然。
而且海森堡还发现，他发现的测不准关系还为矩阵力学的基本方程pq-qp=-ih/2Π，提供了支持。
正是因为测不准关系，导致了动量p和位置q的乘积不满足乘法交换律，也就是当我们先测量动量，然后在测量位置，获得的乘积，不等于先测量位置，再测量动量所获得的乘积。
你看，两个方程竟然神奇的统一来起来，海森堡高兴坏了，这可是一个巨大的发现，测不准关系，可以说是量子力学中的一个基本原理。
那么如何去理解测不准原理的本质呢？海森堡就说了个思想实验，比如说我们想知道一个电子的位置在哪，就必须去测。
由于电子很小，所以我们必须使用性能非常好的显微镜去观察，而且一般的光学显微镜还不行，必须是伽马射线显微镜。
这样，光的波长才足够短，才能打到电子的身上，然后反射回来，我们才能知道电子的位置在哪。但是当伽马射线撞击到电子以后，就会导致电子的动能出现很大的不确定性。
但是你想确定动能，就要降低光子的能量，如果这样，我们就无法确定电子的准确位置了。所以说，我们要想测得电子的准确位置，那么它的动量将变得非常不确定，如果我们要测量电子的动量，那么他的位置信息将会变得模糊。
除了位置和动量，这两个共轭变量满足测不准关系以外，时间和能量这两个共轭量也满足测不准关系。
1927年的3月9号，海森堡就把不确定性原理写成了一篇论文，在准备发表前给玻尔寄了一份，但是玻尔在返回哥本哈根的时候，却告诉海森堡这篇论文里有错误的地方。海森堡顿时就惊呆了，他感觉自己的逻辑非常的严谨，没有问题啊。
玻尔说，第一个问题出在显微镜这里，并不是因为伽马光子对电子的冲撞导致了电子的动量不确定，如果我们能知道伽马射线是从哪个角度反射回来的，就能根据康普顿效应算出来被伽马射线冲撞以后，电子动量的变化。
我们之所以不能确定电子的动量，是因为我们无法获得伽马射线光子返回时的方向，因为我们为了看清电子的位置，必须把发射出去，然后返回的伽马光子聚焦在一点，才能看清电子的位置在哪。所以我们看清了位置，就算不出电子的动量。
同样的，我们要想确定伽马光子返回的方向，那么我们就不能对返回的光子进行聚焦，因此就不能获得电子准确的位置信息。
很明显，玻尔的解释更加的符合真实的情况，我们对电子无法进行精确测量，不是像海森堡所说的，我们的测量对电子产生的干扰是不确定性的本质，无法精确测量才是不确定性的本质。
让海森堡更加难受的是，玻尔批评他，在论文中只考虑了电子的粒子性，而没有对电子的波动性进行描述。也就是在波动方面，对不确定性原理进行描述。
玻尔的严厉指责，把海森堡给弄哭了，海森堡非常的委屈，他不愿意和薛定谔的波动有任何的瓜葛，他本来认为这次的不确定性是完全基于粒子性的，可以让他的矩阵力学回到正统地位。但是玻尔的态度让海森堡心中充满了挫败感，海森堡泪流满面。
那么，为什么玻尔要让海森堡修改论文，一定要在波动性上对不确定原理进行描述？
因为玻尔虽说是去度假了，其实他的脑袋一刻都没停，一直在思考怎样统一粒子和波动。他回来的时候已经想好了自己的互补原理。
玻尔认为，粒子性和波动性是微观世界互相排斥又互补的两个方面，对单个量子客体进行描述的时候，任何单方面的描述都是不完整的，只用从粒子性和波动性两个方面描述才能构成对量子客体的完整叙述。
而且单个量子客体的粒子性和波动性，不会同时出现，我们只能在同一个测量实验中看到它们的一面，如果我们用粒子性的手段测量量子客体的时候，它就会表现出粒子性给我们看；比如两个粒子之间的碰撞实验，单缝实验，都是测量粒子性的手段，所以这时量子客体就会展现出它的粒子性。
如果我们用波动性的手段测量量子客体，那么它就会表现出波动性给我们看，比如双缝实验，衍射实验。
那么当我们不去测量量子客体的时候，它是什么？玻尔说，此时的量子客体处在两种可能性的叠加态当中，那么没有测量，我们就不能说它们是粒子，也不能说它们是波，更不能说它们既是粒子又是波，只能回答不知道。
或者是用数学语言去描述量子客体的状态。这就是态叠加原理，我们下节课会说。
以上就是玻尔的互补原理，总结起来就是，在没有测量的情况下，我们对量子客体的描述是毫无意义的，此时的量子客体就会处在各种可能态的叠加态当中。
如果你要描述一个量子客体的性质，就必须说清楚你的测量手段。所以说，测量在量子力学中有着非常特殊的地位。
这在经典物理学中简直难以想象，因为测量本身是一种和人类自身有关的行为，这就把意识牵扯到了科学当中，搞得好像是，测量决定了现实的本质一样。
这个问题，我们在后面还会讨论到。
看到这里，我们已经把量子力学中的几率解释，不确定性和互补原理说完了。那么这三个就构成了所谓的量子力学中正统的解释：哥本哈根诠释。
突然想到一个问题，这里补充一下，上面我们说了，不确定性原理的本质是我们无法对量子客体的动量和位置同时进行精确的测量，那么就会有人问，我们无法测量，并不代表电子在某个时刻不具有同时确定的位置和动量，只是我们无法测量而已？
这个逻辑好像没有问题，你测量不到，不代表人家没有，对不对？对这个问题的解释，很霸道！你管你喜欢不喜欢，哥本哈根诠释就是这样，你只能接受，不能问为什么。
一句话：测不到，就是没有！你就说霸不霸道，如果你要追问，为什么测不到就是没有？哥本哈根对这样的问题采取的态度就是，不做任何回应。
所以我在这里也就不回应了，你接受就好。
下节内容，我们说态叠加原理，以及波函数坍缩。