【名师支招】初中数学压轴题

在平面直角坐标系中，有一点  ，点  为  轴负半轴上的一动点，以  为边作菱形  允许在  轴任意侧 ，对角线交点  在  轴上．

点是否在一条定直线上，如果是，请算出这条直线的解析式；如果否，请说明理由．

若设  ， 轴上有一点  为定点，若存在一条平行于  轴的直线  使得直线  被以  为直径的圆截得的弦长为始终定值，试求出实数  的取值范围．

略解

第  题

菱形  对角线  ， 交于  且  在  轴上．
， 为  中点，
，
 点  恒在直线  上．

第  题

，
，，
，

菱形  ， 于，
，

由射影定理得 
 
 
表示点  在抛物线上．

设直线  交以  为直径， 中点  于  、，作 
 ．

在  中，<span role="presentation" data-formula="\angle {O}" ge="90{}^\circ" '="" data-formula-type="inline-equation">，
，

弦  为定长， 也为定值，
 不受  点坐标影响，
，