BFS解打开转盘锁
You see, madness, as you know, is like gravity. All it takes is a little push!
疯狂就像地心引力，需要做的只是轻轻一推。
问题描述
你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字：'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为'0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
字符串target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。
示例 1:
输入：
deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"],
target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2:
输入:
deadends = ["8888"],
target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3:
输入:
deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"],
target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。
示例 4:
输入:
deadends = ["0000"],
target = "8888"
输出：-1
提示：
死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
目标数字 target 不会在 deadends 之中。
每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。
BFS方式解决
以字符串"0000"为起始点，把它的每一位都分别加1和减1，总共会有8个结果，如下图所示，细心的同学可能发现了，这不就是一棵8叉树吗，二叉树是有2个子节点，那么8叉树肯定就是8个子节点了。
这是一棵以"0000"为根节点的8叉树，我们一层一层的遍历他的每个节点，如果找到就返回他所在的层数即可，如果当前层遍历完了还没找到就遍历下一层，直到找到为止，如果都遍历完了还没找到就返回-1。所以我们很容易想到BFS
注意这棵树并不是无线的延伸下去的，因为树中所有的节点都不能重复，否则会出现死循环。比如"0000"的子节点包含"0001"，但"0001"的子节点不能再包含"0000"了。并且子节点中还不能包含死亡数字。
搞懂了上面的分析过程，代码就容易多了
之前讲过二叉树的BFS遍历，具体可以看下《373，数据结构-6,树》，他就是一层一层的往下遍历的，如下图所示
二叉树的BFS代码我们可以这样写
1public void levelOrder(TreeNode tree) { 2 Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); 3 queue.add(tree); 4 int level = 0;//统计有多少层 5 while (!queue.isEmpty()) { 6 //每一层的节点数 7 int size = queue.size(); 8 for (int i = 0; i < size; i++) { 9 TreeNode node = queue.poll();10 //打印节点11 System.out.println(node.val);12 if (node.left != null)13 queue.add(node.left);14 if (node.right != null)15 queue.add(node.right);16 }17 level++;18 //打印第几层19 System.out.println(level);20 }21}二叉树的BFS打印我们搞懂了之后，那么不管是8叉树还是100叉树，打印其实都是一样的，我们来看下最终代码
1public int openLock(String[] deadends, String target) { 2 Set<String> set = new HashSet<>(Arrays.asList(deadends)); 3 //开始遍历的字符串是"0000"，相当于根节点 4 String startStr = "0000"; 5 if (set.contains(startStr)) 6 return -1; 7 //创建队列 8 Queue<String> queue = new LinkedList<>(); 9 //记录访问过的节点10 Set<String> visited = new HashSet<>();11 queue.offer(startStr);12 visited.add(startStr);13 //树的层数14 int level = 0;15 while (!queue.isEmpty()) {16 //每层的子节点个数17 int size = queue.size();18 while (size-- > 0) {19 //每个节点的值20 String str = queue.poll();21 //对于每个节点中的4个数字分别进行加1和减1，相当于创建8个子节点，这八个子节点22 //可以类比二叉树的左右子节点23 for (int i = 0; i < 4; i++) {24 char ch = str.charAt(i);25 //strAdd表示加1的结果，strSub表示减1的结果26 String strAdd = str.substring(0, i) + (ch == '9' ? 0 : ch - '0' + 1) + str.substring(i + 1);27 String strSub = str.substring(0, i) + (ch == '0' ? 9 : ch - '0' - 1) + str.substring(i + 1);28 //如果找到直接返回29 if (str.equals(target))30 return level;31 //不能包含死亡数字也不能包含访问过的字符串32 if (!visited.contains(strAdd) && !set.contains(strAdd)) {33 queue.offer(strAdd);34 visited.add(strAdd);35 }36 if (!visited.contains(strSub) && !set.contains(strSub)) {37 queue.offer(strSub);38 visited.add(strSub);39 }40 }41 }42 //当前层访问完了，到下一层，层数要加143 level++;44 }45 return -1;46}总结
实际上并不是一棵树，但我们可以把它想象成为一棵树，就像图的BFS遍历一样，我们还需要使用一个变量来记录访问过的节点，如果被访问过之后，下次就不能再访问了。