解决初中数学压轴题——面积问题小妙招

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解决初中数学压轴题——面积问题小妙招

胜利中学      张艳军

(2)当三角形三边无任何一边平行于坐标轴(或落在坐标轴上)且点P为抛物线上一定点时(如顶点)可以用如下方法:
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1.把三角形分割成三角形APC和三角形ABC,即分成的两个三角形有一边平行于坐标轴(或落在坐标轴上)。(分法不唯一)利用BP直线解析式求出点C坐标。
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2.还可以把三角形补成梯形,再去掉两个三角形。也许会有同学把三角形补成矩形,那样会麻烦一些,没什么必要。
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3.还可以连接OB,OP,把三角形补成四边形OAPB,再去掉三角形AOB。这也是个很常用的方法。
如果点P是抛物线上一动点,以上方仍然奏效,建议:作PD⊥x轴于D,连接BD。则三角形APB被分割成三角形ABD,APD,BPD,这三个三角形均有一边平行于坐标轴(或落在坐标轴上),这样问题就解决了。

 

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总而言之

总而言之,不论是割是补,都要处理成有一边平行于坐标轴(或落在坐标轴上),这个原则目标是不变的。

掌握数学规律,以不变应万变,是数学学习的有效方法,希望同学们能总结出更多更好的方法,让数学学习更轻松,更容易。

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让我们在实践中体会一下吧!

主       编:孙晓明

副 主 编:王 勇

责任编辑:张艳军

制作编辑:孙晓明

logo设计:田振民

编      委:“互联网+阅读”课题组全体成员

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