121思维模型：广播、扩散和传染模型一信息和病毒传播的底层法则
世界的本质是物质、能量和信息，三者的流动形成了丰富多彩的世界。
信息和物质都拥有能量，或者能够调用能量。
例如：股市上一个小道消息就可以让你投入巨额资金。新冠病毒的传播可以摧毁几十万人的生命，当然也可以摧毁一个国家的经济。小道信息或者谣言属于信息范畴，新冠病毒属于物质范畴，只不过病毒很小，肉眼看不见。
信息病毒可以控制人的思想，生物病毒可以控制人的身体，如果你大脑里植入的都是垃圾信息，或者是有害信息（邪教、谣言等），身体上又传染了病毒，这些思想病毒和生物病毒将对你的有机体产生巨大的伤害。
这个世界有正就有反，有黑就有白，信息也有好信息和坏信息，病毒也有好病毒和坏病毒。
例如 :牛痘病毒就是一种对人体有益的病毒，天花就是坏病毒，他会引起烈性传染病，并且会致人死亡，在16世纪至18世纪期间，天花病毒共造成1.5亿人死亡，是人类历史上发病率最高、死亡人数最多的传染病。
而牛痘病毒可以治疗天花，原因是牛痘病毒和天花病毒很像，因此在给人体注射牛痘病毒以后，人体免疫系统会产生抗性，从而把入侵的天花病毒给拒之门外。目前科学家研发的天花疫苗也都是用牛痘病毒制作而成的。
不管是信息还是病毒，都有一个源头，通过不同的媒介向外界扩散，如果我们能够很好的理解信息和病毒传播的背后机理，就可以预测和控制信息和病毒传播，进而朝着向人类有益的方向发展。
在科学家眼里，不管是病毒还是信息都是从一个人传染给另外一个人。所以科学家把整个人口划分为两个群组：知道或拥有某种东西的人与不知道或不拥有某种东西的人。
随着时间的推移，个人会在这两个群组之间移动。有人会从易感者变为感染者，或者从不了解新信息的人变成知情达意者。
为了解释信息或病毒的传染过程，科学家提出了三个模型：广播模型、扩散模型和SIR传染病模型。
一、广播模型
广播模型刻画了思想、谣言、信息或技术通过电视、广播、互联网等媒体对相关人群进行的传播。它的主要特征是一对多，不是多对多的口碑传播，大多数时事新闻都是通过广播形式传播的。广播模型的数学公式如下：
其中，Npop表示相关人群总体，用来描述一个事件（传染病）所涉及的全部人群，是了解事件以及不了解事件的人群总和。
Pbroad表示广播概率，也就是一次广播所触达人群占相关人群的比例。
It表示在某个时间点，知道某类信息或感染疾病的人群。
St表示在某个时间点，不知道某类信息或未感染疾病的人群。
案例：如果一个城市有100万人，18周岁以上人员需接种新冠疫苗，政府需要让相关人群知道这个新闻。假如这个城市80%为18周岁以上人群，那么这次广播的相关人群就是80万。假设某人在任何一天听到这个新闻的概率等于30%（即，Pbroad=0.3），那么第一天会有80×0.3=24万人听到这个新闻。在第二天，剩下的56万人中有30%的人，即16.8万人会听到这个新闻。在每一个时期，知情者的人数都会增加，并且以一个递减的速度增加。
广播模型可以解释一对多的信息传播方式，这样就可以解释为什么商家要一直持续的做广告.
例如：在三线城市的电视台，利用电视购物针对老年人的保健品、保健酒、保健鞋等，产品功能一般无法靠口碑传播，只能靠大量持续的广告来维持销量。如果商家能够掌握广播概率，再根据先期投放广告带来的销量，基本可以预测出未来产品的总销量。
二、扩散模型
有些产品不需要做广告，也可以销售的很好，甚至像病毒一样传播开来。如何解释这种现象，这就要用到扩散模型。
其中Pdiffuse是扩散概率，我们将扩散概率分解为分享概率和接触概率的乘积。
下面用这个模型分析一下小米公司，
1、Npop相关人群要大。创始人雷军在创办小米公司之前，就对市场进行过深入的分析，选择手机市场，是因为市场容量很大，也就是相关人群总数Npop足够大。
2、提升扩散概率。扩散概率是分享概率和接触概率的乘积。其中人与人之间接触概率要想改变是非常困难的。只能增加分享概率，也就是要求客户转介绍。
雷军总结了小米成功的七字要诀：专注、极致、口碑、快。其中口碑可以提升分享概率。而专注和极致都是为了做好产品，好产品是分享概率的前提。所以小米公司采用的策略是：最极致的产品品质+低廉的价格+粉丝参与模式。
小米对粉丝非常好，每年的4月6日会邀请粉丝举办米粉节，进行一次盛大狂欢，来感谢米粉们一路以来对小米公司的支持与陪伴，回馈一路支持的粉丝并举办答谢活动。这样又大大提升了粉丝的分享概率。最终小米手机成为了世界知名的手机品牌。
扩散模型告诉我们选择一个大容量市场，专心做出极致的产品，靠品质和服务提升分享概率，才能竞争激烈的市场上取胜。
在信息传播中如何提高分享概率呢？制造新奇的故事是提升分享概率的关键要素。因为人类天生对故事充满好奇，故事越新奇，越利于传播。
例如：陈胜在起义前，命人用朱砂在白绸子上写上“陈胜王”，然后塞进渔夫捕来的鱼肚子里。第二天厨子去集市买鱼回来吃，杀了以后发现鱼肚子里的帛书，感到很奇怪。然后陈胜又派吴广在夜里的时候模仿狐狸的声音叫喊“大楚兴，陈胜王！”让大家感觉到陈胜吴广起义是天意。如果没有那条鱼，陈胜的起义成功率就会降低。
历史上很多英雄都是编制故事的高手，通过编织离奇的故事，裹挟着自己的思想，传播到每个人的心里。特别是皇帝这个职业，都会把自己包装成龙的传人，天子下凡。
故事的过度神化会提升分享概率，宗教的起源是神话，神话的起源是原始人的篝火谈话，篝火谈话的故事就是原始人一次普通的狩猎过程，但随着传递过程中信息失真，后人根据自己的思想再进行虚构，慢慢变成了神话。
大多数产品和信息都是通过广播和扩散传播的。而不是依靠单一的方式，巴斯模型把这两个过程组合在一起，数学公式如下：
三、传染模型
传染病SIR模型在流行病学中占据了中心位置。其中R代表易感者（susceptible），I代表感染者（infective），R代表康复者（Recoverd），数学公式如下：
其中，Precover，Pspread，和Precover分别等于传染病的传播概率、接触概率和痊愈概率。
传染病不像手机等消费品，你一旦拥有了，以后还是会继续使用的，一般情况下，感染过一次传染病，通过治疗会很快康复，很多时候体内会出现抗体，会降低下次感染的风险。我们假设治愈传染病的人会重新进入易感人群，也就是说治愈传染病并不会产生未来对传染病的免疫力。
根据SIR模型，传染病的严重程度取决于易感人群数量、接触概率、感染概率和痊愈概率。所以控制传染病的方法就是，保护易感人群，减少接触概率和感染概率，提升痊愈概率。以新冠病毒为例，自从武汉出现首例新冠患者以来，政府做出了积极的响应，采取了控制新冠疫情的正确措施：
措施1、降低接触概率。封锁城市，全民居家，减少外出，取消一切聚会，各城市和小区做好流动人口的管控和检查。
措施2、减少感染概率。对公共场合进行全面消毒，必要外出人员必须佩带口罩。发动一切可以调动的社会资源全面排查所有发热和咳嗽的患者，并进行核酸检测。
措施3：提升痊愈概率。调动一切可以调动的社会资源建设传染病专属医院，优化治疗方案，提升患者的痊愈概率。
措施4：保护易感人群。调动尖端的科研人才对新冠病毒进行研究，研发疫苗，并在全国范围免费为民众接种。通过政府和民众的积极努力，科学防疫，中国已经有效阻止了对新冠病毒的大规模传播 。
基本再生数R0
SIR模型会产生一个临界点，就是所谓的基本再生数R0，也就是接触概率乘以扩散概率与痊愈概率之比。某种传染病，如果R0大于1，理论上这种传染病就可以传遍整个人群，而R0小于1的传染病则趋于消失。
疾控中心会根据对这个值的估计，来指导相关防疫政策，比如利用R0，估算疫苗接种的比例，评估传染程度等。
疫苗接种阈值
群体中多少人接种疫苗才能达到群体免疫呢？疫苗接种阈值给出了参考数据。疫苗接种阈值随R0的增加而提高。
例如：脊髓灰质炎的R0为6，因此为了防止脊髓灰质炎的传播，疫苗必须覆盖5/6的人群。而麻疹的R0为15，为了阻止麻疹的传播，疫苗必须覆盖14/15的人口。
疫苗接种阈值的数学推导也为决策者提供了指引，如果接种疫苗的人数太少，这种传染病就会传播开来，因此政府接种疫苗的次数会超过模型估计的阈值。有些人担心疫苗有副作用，选择不参加疫苗接种计划。如果这些人只占人口的一小部分，那么其他人接种疫苗也可以防止这些人感染这种传染病，选择不接种疫苗的人事实上是搭了其他接种疫苗的人的便车。
超级传播者
流行病学家们将位置在度很高的中心节点上的人称为“超级传播者”（superspreaders）。超级传播者加速了传染病的早期传播。超级传播者不一定是社交明星或“人脉”特别广的人，可能从事某种特定的行业职业，比如外卖员、售票员等，这类职业使他会与属于不同社交网络的人接触。世界卫生组织提出，把病毒传染给十人以上的病人被称为超级传播者。
总结
广播模型、扩散模型和传染模型都是对信息或者病毒的传播过程进行描述和解释，广播模型是一对多，扩散模型是多对多，巴斯模式是一对多和多对多的结合，传染病模型中，也包含了一对多和多对多，超级传播者就是一对多。
这三个模型刻画了万物传播背后的底层规律，可以帮助我们预测信息和病毒扩散的未来。
如果你是一名创业者，拥有好的产品，就要学会利用广播模型和扩散模型去营销它，既要持续打广告，也要发动转介绍。
如果你是一名管理者，要学会利用广播模型和扩散模型去传播优秀的文化，去遏制谣言和不良风气，让组织和社会充满正能量。
如果你是一个普通人，就不要成为谣言制造者、负能量传播者和病毒超级传播者，为营造健康、积极、美好的社会添砖加瓦。
参考资料：
《模型思维》
著者：斯科特·佩奇
浙江人民出版社