如何学会思考问题，以及数学大题的解题训练法

这篇文章主要谈的是学生如何思考解决数学问题，但功夫在诗外，并不仅仅是针对数学，也不仅仅是针对学生。

昨天我在知乎上看到了一个问题：

高中学习遇到难题时，选择一直思考还是去理解答案？

现在高一，数学有时候会遇到很多对我来说很难的题，有时一道题能够想30～50min，这样学习的效率就很低。

但如果看答案，又觉得下次出来这样的题还是不会。

所以，应该如何合理的去解决自己遇到的难题呢？

这个问题出现在我的时间线上不止一次，我也很有回答的欲望，但总是觉得不能把自己的想法完整的说出来.

恰好，昨天我还看了一本书——文森特·赖安·拉吉罗的《思考的艺术》，真是会当其时，一瞬间我的思路贯通了！

原来题主的问题的根源，不在于如何选择！

题主最应该做的，既不是继续研究也不是看答案，而是应该反思一下自己的思维过程和学习方法，尤其是思维过程！

相信这名题主的问题，很多的学生都会遇到！

想提高自己的解题能力，所以尝试着做一些难题，但是真的去做时才发现自己毫无头绪，在那里绞尽脑汁花了十几分钟甚至几十分钟，也许才能做出来，甚至做不出来，毫无效率可言！

到底是选择继续坚持还是就此放弃，很多同学都会迷茫吧。

但我不知道大家想过没有，问题的关键也许不在于应该怎么做！

长时间的思考或者看答案，都只是问题的表象，并不解决问题，本质在于我们会不会思考问题？你在面对问题时的思考方式是什么样的？

如果偶尔有一道题花几十分钟还可以理解，如果很多问题都要花几十分钟，排除基础的问题的话，那只能说明你没有掌握思考问题的路径和方法。

如果有类似问题的同学，可以看我下面这三篇文章：

畅谈高中数学学习方法

中学数学如何创建知识体系

我的数学解题线路图

我自感在这三篇文章里已经把构建中学数学知识体系，学习数学的方法，解题的方法和思路谈的比较深入了！

所以今天我想谈一些比较抽象的内容，即我们如何思考？

首先我们要知道什么是一个好的思考者？

在《思考的艺术》一书中，作者给出了一个定义：

具体而言，好的思考者在选择一种思考问题的角度时，先从许多不同的视角来看待问题，考虑许多不同的研究方法，并且在做出判断前产生许多想法。

相比之下，差的思考者往往在有限的视角（常常仅从一个很窄的视角）下看待问题，在问题发生时只采用想到的第一种解决方法，判断每一个问题时都很迅速，并且只有少数几个解决方法。此外，在思考中他们过于谨慎，常常不知不觉地将想法和通常的看法、熟悉和所期待的想法相契合。

我觉得把思考者改成解题者，这两句话依然是成立的！

比较善于解题的同学，他的思路是多元的，并不会拘泥于一种解法，看到问题，他善于从不同的角度去分析问题，尝试着用不同的方法去解决问题，还有一点，他们非常敢于上手去尝试。

长此以往，在日积月累的训练中，他们的思维越来越宽阔，思维速度越来越快，对自己越来越有信心，形成了正向循环。

而不善于解题的同学，他的思维是单线的，只会记住一些老师教授的成熟套路，但既然是套路，那就存在着局限性，一旦遇到对思考量要求比较高的问题，就进退失据，毫无头绪，甚至有了思路，也不敢去尝试。

长此以往，就形成了恶性循环，到最后甚至有了心理阴影，连尝试都不敢去尝试了！

这也是我一直建议周围的朋友，让孩子去学一点奥数的原因！

诚然，并不是每一个孩子都可以去参加数学竞赛并获奖，奥数里面有很多内容的确是知识性的内容，但不得不承认，让孩子在一开始接触一些奥数，尝试着解决一些难题并成功，对于他思维的训练，以及信心的树立有着非常大的帮助！

那么如果是一个高中生，时间有限，那么应该如何来解决大题中的思考问题呢？如何快速的训练呢？

我在这里介绍一种方法吧，不一定能解决所有问题，但应该会有所裨益。

比如现在有一位同学，基础知识掌握的可以，但对于圆锥曲线的大题处理起来很难。那么这个时候，可以买一本大题比较多的资料，最好是题型分的比较清楚的，比如必刷题系列我个人觉得挺好。

比如定值定点问题，先看答案，一题一题的看答案，自己看到条件，先在脑子里分析，思考解法，什么样的方法都可以考虑，然后看和答案思路是否一致，不一致的话，找一找答案中解题的关键点在哪里？

找到之后用笔标出来，继续看第二题，在看第二题的时候，要尝试运用第一题的解题思路，看是否能够解决，然后再看答案。

以此类推，这个过程除了在答案上标注关键步骤之外不动笔。

当看了比较多的题目之后，开始从第一题开始解题，要求写的非常细致，一步不能跳，从头开始写起，如果顺利就算了，不顺利，就比较答案，看一看答案是如何做的，思考一下这是为什么？！

如是者再三！

通过这种大强度的练习，也许能够让同学们在这个过程中提升解题能力，扩展解题思路吧。

当然我说的办法是万般无奈下的做法，对于更多的学生而言，最好的办法还是从平时做起，从小时抓起，在日积月累中构建出正确的思考方法和方式。