第615期：另辟蹊径——平几知识KO解几问题

众所周知,圆锥曲线试题是高考的一大“拦路虎”.不管是教师还是学生,在解决方法上往往过分强调“纯代数”的解法.建系设点运算.这些方法属于通性通法,固然须重点讲解和掌握的,但其计算量偏大,很多考生就是因为冗长的计算半途而废.因此,如何另辟蹊径,减少运算量是高三一线老师必须认真思考的问题.

类型 1:三角形或梯形中位线的性质

类型 2:等腰三角形的性质或判定

类型 3:圆的性质

类型 4:三角形内角平分线定理

类型 5:正弦定理或余弦定理

类型 6:三角形三边长的关系

类型 7:综合性问题

圆锥曲线属于解析几何的内容,几何是学生在初中就已 经接触到的知识.学生在初中就已经学习了平面几何的一些 性质,再加上高中几何知识的补充与强化,学生有了较为全面 的平面几何知识,较好的应用平面几何的能力.因此,在解决圆锥曲线的相关问题中,如果我们能够将平面几何的知识应用 上去,抓住解析几何问题的本质特征“几何性”,结合圆锥曲线的 知识进行求解,那么可以使问题的解决变得清爽简明,自然简 约,收到事半功倍的效果.