单目标跟踪：准确度、精度与判别式
本文参考： “Introduction to Airborne Radar 3rd”的“Automatic Tracking”，本文为用户翻译内容，若有不到位的地方，欢迎大家指正，共同学习。本文未完待续...
自动跟踪
本章介绍了跟踪检测目标的技术。使用雷达硬件和雷达信号处理实现跟踪， 从而形成一个闭环系统。
这里将对单目标跟踪(STT)和边跟踪边扫描(TWS)模式进行分析讨论。在我们探讨跟踪测量和方法之前，需要定义一些术语。
估计、准确性和精确度通常用于描述跟踪的不同方面。
估计可以应用于任何参数的值，该参数的值分为两种情况：(1)仅在与干扰相结合时才能测量，例如热噪声(图31-1)；(2)不能直接测量，例如基于一系列距离测量的距离速率。根据该定义，雷达系统测量或计算的每个参数，无论多么精确，都是估计值。
准确度和精度
通常，两者都指数量的测量，其在跟踪中包括目标参数，例如真实范围，速度和方位。因此，测量值表示雷达系统对目标的真实参数的估计。
准确度表示测量值与真实值的接近程度，而精度表示在同一参数的多个测量值中存在多少可变性。它们共同构成了雷达系统对真实目标参数进行估算的基础。
图31-2显示了一个示例，其中准确度和精度可以看作非常不同并且（有时）彼此独立。 跟踪雷达的目标是具有高准确度和高精度。
Discriminant (判别式)
跟踪中使用的另一个术语是Discriminant (判别式)，用来量化测量函数的校准。
判别式通常由执行测量的硬件或软件输出与跟踪误差的真实值的关系图表示。曲线的线性部分的斜率是判别式并且确定测量的灵敏度。通常，斜率随着信噪比的增加而增加。
判别式的一个重要特征是它们通常是归一化的，因此无量纲。因此，不一定需要精确测量电压或功率电平。此外，除了信噪比的影响之外，跟踪误差的测量值不随信号强度而变化。
它与目标的大小、范围、机动和雷达散射截面积(RCS)起伏无关。如果需要，可以通过将判别式乘以预先计算的常数来给出。在整个跟踪过程中使用判别式，其目的是改进目标测量参数的估计，例如距离、多普勒和方位角。
单目标跟踪
单目标跟踪可提供有关目标当前位置、速度和加速度的连续且准确的数据，所有这些数据都可能不断变化。为实现此目的，通常针对距离、多普勒频率和角度建立单独的半独立跟踪回路。
跟踪回路中包含的功能。跟踪环路可分为四个基本功能：测量，滤波，控制和响应。
测量是确定参数的最新值与雷达的当前参数认知之间的差异，这便是跟踪误差。
滤波处理连续测量，以最小化由于目标闪烁、热搅动和其他干扰源引起的随机变化（噪声）。跟踪精度主要取决于如何有效地进行过滤。跟踪滤波器可以被认为是低通滤波器，其关键参数是截止频率和增益。
这些约束不断根据信噪比、目标的潜在机动以及雷达承载飞机的实际机动进行调整，以消除尽可能多的噪声而不会引入过多的时滞（特别是在机动过程中）。控制是滤波器输出的计算的命令的生成，以减少跟踪误差（尽可能接近零）。
响应是给出命令的硬件或软件的操作。响应和参数的当前实际值之间的差异反馈到输入，关闭循环以便重复整个过程。 通过连续迭代，可以获得非常高的精度跟踪参数。
改进距离估计。通过使用称为早期门、后期门的技术，可以改善对单个目标的距离的雷达估计。距离门被分成两个部分（或门），其中一个部分相对于另一部分移动半个距离门。因此，目标可以同时出现在两个门中，如图31-5所示。
在该示例中，目标位于距离门的中心，因此其响应在早期和后期门之间被平均分配。如果更多的目标回波位于早期门中而不是后期门中，则在早期门中测量的电压将更大。这被称为距离判别式。 因此，通过测量早期和后期门中的响应之间的电压差，更精确地确定目标位置，其精度优于范围分辨率所暗示的精度。
距离判别式的评估在跟踪回路中进行（图31-4）。
距离跟踪回路。距离跟踪回路测量目标的当前范围，并保持以目标回波为中心的距离区间（隔离目标以进行多普勒和角度跟踪）。
在距离判别和先前的距离门命令的基础上，距离滤波器产生目标距离和距离速率的最佳估计、距离加速度的度量，以及新的距离门命令（图31-7）。
距离门命令是对下一个目标回波进行采样时目标距离的预测。这是通过获取滤波器对目标范围和范围速率的最新估计值，并将其外推以计算新距离来计算的。
为了执行距离门控命令，首先针对雷达特性（例如，采样时间粒度）和经过接收器和脉冲展宽低通滤波器的脉冲形状的失真来校正预测目标范围。 然后将预测转换为从紧接在前的发送脉冲的尾随（或前沿）边缘测量的时间单位，并因此转换为下一个回波的估计到达时间（图31-8）。
1.通过整合在早期和后期门中收集的样品，形成两个独立的滤波器组。
改进多普勒估计。目标多普勒的估计以概念上非常类似于刚刚描述的改进范围位置的方式得到改善。 使用两个速度（多普勒）门代替两个距离门以产生改进的多普勒估计。速度门可以形成在它们中的任一个或两个中。
最简单的方法是检查两个相邻多普勒滤波器的交叉点，称为低频和高频滤波器（多普勒等效于早期和后期距离门）。速度门对齐中的任何错误都表现为这些滤波器输出之间的差异。
多普勒或速度判别式是通过取输出幅度之间的差值
形成的，并通过除以它们的和来对其进行归一化（图31-9）， 结果提供给速度滤波器。
2.如果脉冲重复频率（PRF）小于目标的多普勒频率，则必须将PRF的一些倍数n加到该总和上。
多普勒或速度滤波器的功能几乎与距离滤波器的功能完全相同。 速度滤波器的输出只是对目标的距离速率和距离加速度的更精确估计。
多普勒（距离门）跟踪回路。该回路通过保持“速度门”以目标的多普勒频率为中心来隔离目标的角度跟踪返回。
基于速度滤波器的最新距离速率和距离加速度估计，产生速度门命令。它预测了当形成下一组多普勒滤波器时目标的多普勒频率。
该命令应用于可变射频振荡器。 其输出与接收信号混合，从而移动接收信号的频率，使得目标的预测多普勒频率将以速度门为中心。 振荡器频率和速度门固定频率之和是目标预测的多普勒频率（图31-10）。
改善角度估计。第1章介绍了三种改进目标位置轴承角度估算的技术：顺序波瓣扫描;幅度比较单脉冲;和相位比较单脉冲。这里仅考虑与跟踪有关的幅度比较单脉冲。
在这种技术中，在接收期间，天线的辐射方向图被分成两个在其半功率点交叉的波瓣，如图31-11所示。同样，这在概念上类似于早-晚距离门跟踪和多普勒滤波。
在图31-12中，通过左右波瓣接收的目标回波幅度
之间的差异大致与孔径天线之间的角度差（即其指向角）和 目标所在的角度成比例。
将该差除以两个振幅的总和，得到方位分量的无量纲判别，其值与该角度差直接相关。类似地形成高程分量的判别式。
角度跟踪回路。 该回路使天线孔径在目标上精确训练。 常用的坐标系在蓝色面板中定义。
角度跟踪回路测量天线孔径与目标视线之间的角度ε称为角度偏离孔径（AOB），通常分解为方位角和仰角坐标（图31-12）。
目标角度相对于天线指向角的测量分量与下列环境信息一起提供给角度跟踪滤波器：
·信噪比
·承载雷达的飞机的速度
·目标距离和距离变化率
·天线的当前角速率
从这些输入中，滤波器产生角度差的方位角和仰角分量的最佳估计值、目标视线的角速率和目标的加速度（图31-13）。
为了减少AOB并保持天线孔径在目标上训练，产生方位角和仰角速率命令。这些中的每一个都是滤波器对相应视线速率的最佳估计的代数和，以及与滤波器对AOB的相应分量的最佳估计成比例的速率。
速率命令被馈送到天线稳定系统（图31-14）。在那里，它们控制陀螺仪的进动速率，这些回转仪惯性地在天线紧密连接的空间中建立方位角和仰角轴。
对于电子扫描天线，必须提供用于角度跟踪和空间稳定的转向命令。 为了连续校正飞机姿态的变化，无论多小，都可以计算新指令并以非常高的速率馈送到天线。
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