初中数学竞赛50讲：第1讲 因式分解01

（许兴华数学/选编）

通过各种代数运算，把一个代数式变成另一个与它恒等的代数式，称为代数恒等变形、化数恒等变形的能力是学习数学的基本功之一.因式分解是中学里最重要的一种代数恒等变形，它是解决许多数学问题的有力工具。下面介绍一些在初中范围内常用的因式分解方法.

一、拆项、添项分组法

把代数式中的某项拆成两项或更多项的代数和,叫做拆项;把代数式添上两个符号相反的项，叫做添项，由于因式分解是多项式乘法的逆运算，而在进行乘法运算的整理化简中把同类项合并了，所以在进行因式分解时,常需要通过拆项或添项,把某些被合并的同类项恢复原状，使在各项及各组之间制造出公因式，然后进行分组分解或利用公式分解.熟知的十字相乘法实际上是一种拆项法，配方法则是一种特殊的添项法。一般情况下，如何拆项或添项，依赖于对题目特点的观察和分析。