一个数除以小数

人教版情境是编中国结的事，青岛版是三峡闸门高和明明家门高关系的情境。纵然情境不一样，但是都是说小数除法的事。

今天的课虽然是另一个情境，但是我发现数是和人教版一样的。

老师这样开始导入新课，我们学习了小数乘法，比如1.2*0.4怎么计算呢？将小数乘法转化成整数乘法，这是已有的经验，带着这样的经验进入今天的课堂。

做一包口罩需要0.85米材料，现有7.65米材料，你能提出什么问题？

学生提出：7.65米做多少包口罩？

5个口罩需要多少米材料？

大家提出的问题都很有研究价值。

1.看一看第一个问题怎么解决？

学生列出7.65/0.85，为什么这样列式？

学生这样说：就是用总米数除以每包米数；看7.65里面有几个0.85。

观察算式，今天学的和以前学的有什么不同？

学生这样说：除数是小数。老师相机板书课题。

同学们拿出学习单，独立思考，把想法写在学习单上。

展示汇报：一个学生这样说7.65和0.85同时扩

大到原来的100倍，

被除数和除数扩大到原来的100倍，商会变吗？

学生这样说：因为他们同时扩大到原来的100倍，商不变。

用到原来的什么知识？

学生说商不变的性质。

看两幅作品

学生这样说，我把单位由米变成了厘米，然后计算；我把小数变成整数然后计算。

两幅作品有什么共同的地方。

学生说，都转化成整数。

你是怎么想到转化的？

学生这样说，利用商不变的性质转化成整数；看到单位想到转化。

两幅作品都是把小数除法转化成整数除法。

老师借助图来说一说（图省略了，大体就是这样：一个大正方形表示1，一个小正方形表示0.01。看7.65里面有765个0.01，0.85里面有85个0.01，看到了有这样的9个0.01。）

有两幅作品，你对比一下，觉得哪幅更有道理？

学生这样说，同意第二幅作品好；第二幅作品把小数点化去，呈现转化过程，清楚的看出小数转化成整数。

点和零划去是什么意思？换一换问法就是划去点和零实际上是干什么？

学生这样说，小数点移动。

今天遇到的问题梳理一下，第一步干什么？

学生这样说，把小数转化成这整数。

将新知转化成旧知。

你会用刚才的知识，把解题过程写在学习单上。就是写规范的7.65÷0.85的竖式。

大家都写的很规范。看来大家解决了这个问题，方法明白了道理清楚了。

2.试一试解决4.5÷1.5。

独立完成，写在学习单上。出示上面的解答过程，看到了被除数和除数都扩大到原来的10倍。大家都做对了吗？

请看下一题3.68÷1.6，计算吧，展示下面两幅作品。

同意第一幅作品吗？

学生这样说，不同意被除数和除数要扩大到相同的倍数10倍；实际上3.68扩大到原来的100倍，1.6扩大到原来的10倍，商变了。

抓住了问题的本质，扩大相同的倍数，也就是看除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也相应的扩大多少倍；没有写转化的过程。看来大家同意第二幅作品。

3.看我们做过的两个题。

有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生这样说，被除数和除数都是小数；不同地方是小数位数不同。

当被除数和除数位数相同时，转化成整数。

当被除数和除数位数不同时，你关注什么？（除数，也就是把除数变成整数，被除数也扩相同的倍数。）

4.下面是新冠状肺炎的信息。

独立完成，集体订正。

通过今天的学习，你知道了什么？

学生这样说，我知道了小数除以小数都要转化成整数来计算；小数位数不同，先看除数的位数，把除数变成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大相应的倍数。

本节课是江西省优秀课例展示的一节课，老师在做这样课例展示优点有：关注了学生出现的各种情况，及时把各种情况进行反馈交流，突出了问题的本质，就是把被除数和除数转化成为整数；纵然是都转化成整数，关键在于最根本的是除数要转化成整数，被除数要扩大到相应的倍数。像这样的一个知识技能，可以让这样的例子再多一些，从多个例子中发现其中的规律，比如小数乘法的计算法则，同样是三两个例题来总结发现规律，再总结算法，处理找个问题时通过对比、对话，概括出这样的规律，实际上不完全归纳法在起作用。设计与时俱进的新冠肺炎题目，并且把规范的解题过程让学生都会写，突出转化的本质。可谓说这样的课是循序渐进的理解小数除法的本质。