213 水平管外自然对流换热计算示例-空气

计算示例

水平管外直径为30mm，长20m，外表面温度为60℃；水平管放置在空气中，空气温度为40℃。

查（60+40）/2=50℃时空气的相关物性，有：

热导率d_ao=0.028W/(m.K)

运动黏度v=18.0*10^-6m²/s

热膨胀系数b=1/(273+50) K^-1

普朗特数P_r=0.7

管外壁与空气的温度之差为T_d=60-40=20℃

水平管外直径d=0.03m

则格拉晓夫数为：

G_r=gbT_dd³/v²=9.8*(1/323)*20*0.03³/(18*10^-6)²=50568

格拉晓夫数与普朗特数的乘积为：

P_rG_r=0.7*50568=35397>10⁴

努谢尔特数为：

N_u=0.53(P_rG_r)^0.25=0.53*35397^0.25=7.27

对流换热系数为：

a_fa=N_ud_ao/d=7.27*0.028/0.03=

=6.8W/(m².K)

Q=3.14dLa_faT_d=3.14*0.03*20*6.8*(60-40)=256W

●研讨

*设管外空气的温度为70℃，管外壁温度为90℃，而管径等尺寸不变时，有（定性温度为80℃）：

热导率d_ao=0.031W/(m.K)

运动黏度v=21.1*10^-6m²/s

热膨胀系数b=1/(273+80) K^-1

普朗特数P_r=0.7

管外壁与空气的温度之差为T_d=90-70=20℃

水平管外直径d=0.03m

则格拉晓夫数为：

G_r=gbT_dd³/v²=9.8*(1/353)*20*0.03³/(21.1*10^-6)²=33673

格拉晓夫数与普朗特数的乘积为：

P_rG_r=0.7*33673=23571>10⁴

努谢尔特数为：

N_u=0.53(P_rG_r)^0.25=0.53*23571^0.25=6.57

对流换热系数为：

a_fa=N_ud_ao/d=6.57*0.031/0.03=

=6.8W/(m².K)

*水平管外直径为20mm，外表面温度为60℃；水平管放置在空气中，空气温度为40℃。

热导率d_ao=0.028W/(m.K)

运动黏度v=18.0*10^-6m²/s

热膨胀系数b=1/(273+50) K^-1

普朗特数P_r=0.7

管外壁与空气的温度之差为T_d=60-40=20℃

水平管外直径d=0.02m

则格拉晓夫数为：

G_r=gbT_dd³/v²=9.8*(1/323)*20*0.02³/(18*10^-6)²=14983

格拉晓夫数与普朗特数的乘积为：

P_rG_r=0.7*14983=10488>10⁴

努谢尔特数为：

N_u=0.53(P_rG_r)^0.25=0.53*10488^0.25=5.36

对流换热系数为：

a_fa=N_ud_ao/d=5.36*0.028/0.02=

=7.5W/(m².K)

*由上述计算是否可得出空气在水平管外自然对流换热的基本规律？