我的天，美国娃的几何启蒙真的这么牛吗？！
几何是数学学习的难点，虽然我们之前写了一些关于几何启蒙的文章，但都还是属于比较简单的认识。
那启蒙阶段，如果孩子已经认识了基本的图形，想要进阶启蒙，我们能够参考什么呢？
这里还是要参考美国，虽然近期国际关系紧张，但美国学校几何教育起步早，方法多，我们启蒙期的家长不妨来看看，美国娃的几何启蒙到底怎么样？
01
几何的最佳启蒙时期？
美国主流教育专家认为，儿童对图形的认识始于学龄前，5、6岁左右的孩子，已经具备对几何图形的认识能力，小学低年级（美国小学一年级是6岁，相当于国内的幼升小阶段）是几何启蒙的最佳时期。
根据美国数学课程标准，小低年级对几何图形要有以下认识：
1）认识二维，三维图形，能读其名称，画其形状，做出比较，进行分类。（认得出来）
2）识别周围环境的几何图形及其构成、定位。（说得出来）
3）认识与叙述单位几何图形的特征与性征。（聊得出来）
4）通过对图形的组合、分拆，探索新图形。并能预测结果。（玩得出来）
5）识别图形的全等和相似。
6 )把几何概念与数的概念、测量概念联系起来。
我们大部分家庭，基本都能通过七巧板，恩物等教育进行到第四阶段，再往后，可能就不太知道该怎么做了。
由于美国的几何启蒙教育做的早，所以他们的教学积累经验相对来说，还是比较丰富的。
而早期的几何启蒙也为孩子未来的学习做了一些积极的准备。
那我们普通家长，在家给学龄前的孩子做几何启蒙，可以怎么借鉴呢？
02
几何启蒙进阶第一步：
说名称辩图形（对形状的感知）
在孩子的世界，不同的图形对于他们来说并没有区别，他们是把某个图形作为一个整体来认识的。他们往往将图形与实物联系起来。
比如，长方形（矩形）这个概念，孩子们更容易接受“长方形（矩形）看起来像一扇门”这种说法。
长方体这个概念，孩子们则更容易理解某个东西看起来像一个盒子。
所以，在孩子们通过生活中的描述过了“命名”几何图形这个阶段之后，我们可以通过一些活动，让娃通过眼睛看，耳朵听，动口，动手等，从而获取关于几何的一些感性认识。
活动1：模拟打电话（平面图形）
娃需要买橡皮，ta需要打电话到文具店去购买。
家长可以扮演文具店老板，来销售自己店里不同形状的橡皮。
娃需要说出橡皮的形状，图形名称，和特点。
家长需要根据娃说的特点出示不同的橡皮。
果妈说：
这个小活动看起来简单，还是很考验娃的语言表达能力和是否真正认识一个图形了。
很多孩子能轻松说出什么是三角形，什么是正方形，平行四边形等等，
但对于这些图形的特性是什么，
却理不太清，也许很多大人也说不太清，
这里附上一个网上写的不错的基本的平面图形特征，和娃一起好好观察一下，总结一下看是不是符合吧~
再进阶一步，可以参考小学课本对这些图形的专业描述，并进一步向娃引入其中的一些概念。
也可以参考往期文章：七巧板超强干货：怎么用七巧板给娃进行几何启蒙？
延申直角，锐角，钝角，平行等概念让孩子去进一步理解认知这些基本图形。
活动2：布置展览会（立体图形）
如果家里有各种各样的平面图形和立体图形教具，可以直接用。如果没有，可以和孩子通过卡纸，积木，磁力片，橡皮泥，小木棍等等做一些。
然后将所有的平面图形和立体图形放在一起，比如三角形，正方形，平行四边形，正方体，圆柱，圆锥，球等等。
让娃将这堆摆的乱七八糟的图形整理成4堆或几堆。
堆数没有要求，比如2堆的话可以按照平面图形或立体图形分类。
3堆的话可以“直角，锐角，没有角”
等等，
没有固定的要求，只要娃能够说清ta分类的依据，都可以。
起初娃不太熟悉的时候，可以和娃一起做分类。
分好类之后，就要开始我们的展会啦，每个类别的东西是什么？有什么特点？让娃来说一说吧！
活动3：探查神秘袋
这个活动和上个活动类似，都需要不同的图形。将不同的平面图形和立体图形放入袋中，孩子蒙上眼睛后用手摸图形，
然后让娃描述她摸到的东西的是什么，让家里的其它成员一起猜一猜孩子摸到的是什么吧！
03
几何进阶启蒙之：
分割与重组（探索图形的性质）
活动4：妙手摆新图
几何启蒙中，快速且深刻的了解一个图形最好的方法就是，自己做一个，
橡皮泥，磁力片，小木棒，画画，方式多样，挨着玩起来~
活动5：七巧板
把一个正方形分割成七个大小不一的等腰直角三角形或四边形，这就是七巧板啦！
虽然七巧板是我国古代的趣味数学游戏之一，但它如今在美国是非常之火，
我们往期的七巧板专题文章看这里:
04
几何进阶启蒙之：
空间和方向
当几何启蒙到一定阶段以后，来，做题吧，娃！
然后发现不少娃都和我们一样，绊倒在这类题型上。。。
先不说这类题怎么做，我们来深挖下这类题是想练习啥，在生活中的应用有哪些？
毕竟，不是人人都要做数学家，但人人都要生活。
生活中，这种立体几何其实就是空间关系，比大小，定位置，定方向，是空间关系中重要的组成部分，
而发展位置感和方向感，最好的方式就是生活中的活动了。
而空间感好了，上面那种练习题就只剩练习2字了。
活动6：郊游大公园
周末不妨带娃去公园或者乐园玩玩吧，碰碰车，小飞机，娃娃们的最爱啊！
在玩的时候，可以多和娃说有关方向和定位的词语，比如：
前，后，左，右；
东，南，西，北；
上，下，远，近等等
回到家，趁热打铁，和娃一起将公园画出来吧，有时间的话再讲给其它家庭成员听~
05
几何进阶启蒙之：
心中长出"眼睛"--空间观念在成长
很多时候，空间观念很难讲出来，更多的时候，是心里的一个感觉。
我们日常不妨多给孩子这样一些机会，让孩子在心里想象和感知。
比如，
我们拿一个球沿着地面弹到墙壁上，它将从什么方向反射出去？（这个就交给爸爸们带娃去打台球吧）
再比如，如果剪去正方形的四个角，它将变成什么形状？
可以先让孩子自己在脑海里先想，再去做实验验证自己的想法。
活动7：合围多边形
家里三个人可以如下图所示，同时拿一根绳子围城一个多边形。
每只手充当多边形一个顶点， 两个手之间的绳构成一条边。
带娃一起探索，当周长不变时，改变边的长短，或角的大小，或改变边数，这个图形会产生什么变化？
将你们的结果记录下来吧~
活动8：比试记得快
良好的空间记忆能力是空间观念的基础，因此，我们平时可以通过一些练习来努力发展娃的空间记忆能力。
比如用娃的玩具做道具，首先让娃知道我们都摆放了什么，然后让娃闭上眼睛，迅速拿走一个。
娃睁开眼睛后，回来拿走的是哪一个。
起初可以从几个玩具开始，慢慢增加数量，或者一次性拿走多个玩具来逐渐增加难度。
活动9：联想的趣味
上图是某间房子的俯视图， 让娃猜猜ta看到了什么吧，也许娃会说，“三个三角形”，“倾斜的帆船”，“一个正方形，里面一个字母y”等等，
之后可以给娃讲讲什么是俯视图，以及俯视图的意义。
这里顺便安利一下百度地图的卫星图和全景图，很高清了，让娃看看常去的地方的俯视图，
从生活中去感受位置变化带来的多方位视角。
06
写在最后
看到这里的家长应该能发现，美国的几何启蒙活动，非常看重”说“这个环节，
因为能讲的清的，一定是娃自己理解了的，
讲不清的，那就哪里讲不清，哪里再给和娃一起去看是哪里不懂，
可以说这是一种非常高效的学习方法了。
但这种方法，复杂的说还是建议5岁以上娃使用，
5岁以前，我们启蒙的目的是：今年学，明年会！
这个道理，不仅仅是数学，放在英语，语文等其它科目上，都是通用的，讲的高大上一点，就是“只问耕耘，不问收获”。
我们，一起，继续坚持耕耘吧~