五年级：美妙数学之“环线上的植树问题（二）”（0916五）

环线上的植树问题

前面我们已经知道了当围棋棋盘最外层棋子数是19颗时，怎么求围棋最外层的棋子数，那么最外层到第三层一共三层时一共有多少棋子数呢？

围棋方阵每向里面一层，每边的颗数就少2个。最外面的颗数是19个，那就可以知道第二层和第三层每层的颗数了，知道每层的颗数就可以知道每层的总棋子数了。

第二层棋子总数=（颗数-2-1）×4

同样第三层棋子总数=（颗数-2×2-1）×4

摆这样一个中空方阵用到的棋子总数：72+64+56=192（颗）。

那中空方阵上的总棋子数是不是也可以按照算每层的方法，看成是只种一端的植树问题呢？

3个19，去掉一端的3个3，看做是只种一端的植树问题，棋子总数=(颗数-层数)×层数×4

如果继续铺满，整个棋盘一共能摆多少个棋子呢？

整个棋盘铺满棋子，每行有19个，一共有19行，也就是19个19，棋子总数=颗数×颗数，也就是19×19=361（颗）。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的我们分享就到这里，咱们明天再见。

End

图文丨姜思思

审核丨罗梅莉、陈翚

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