每一个初中生都值得这样培养

学习数学最关键的是要理解，要用已学过的知识和方法去探究新的概念、定义、定理、法则、方法，要将新学到的知识与已学过的知识建立联系，并与学生已有的经验结合，内化至学生个人的知识结构之中，不断丰富联系，使数学知识结构化、网络化。

理解需要从一个关键词、一种关键符号的细节中捕捉住最关键的信息，从而对题意做出正确的理解和准确的判断。

善于熟练地用明晰、严谨、简洁、规范的数学语言进行正确的口头表达和书面表达，是数学素养的重要方面。

和学生一起体验，引导自主学习是我教学的指导原则。在数学教学中，我始终坚持：

听一遍不如看一遍，

看一遍不如做一遍，

做一遍不如讲一遍，

讲一遍不如辫一遍。

这中教与学的五个大原则。

用丰富的材料、有趣的情境、对话的策略、技术的辅助等帮助学生理解数学，感受学习数学的乐趣，体会数学的价值。

和学生一起经历抽象—推理—模型的建构过程，构建AM1680学习模式。

深刻准确理解基本概念，定义、公式、定理；熟练基本技能，积累基本活动经验，引导每个学生要根据自己的实际情况订出切合自己的学习计划：

1、构建知识网络－－宏观把握数学框架；2、夯实数学双基－－微观掌握知识技能；3、强化题组训练－－感悟数学思想方法；4、积累实践经验――催生数学思维灵感；5、建立病例档案－－努力做到万无一失；6、掌握应试规律－－提高考试成绩效率。

展示概念的形成，展示法则的机理，展示公式的推导，展示解题的思维，展示转换的建模，展示学习的方法，展示重点的提炼，展示实践的操作，展示猜想的科学，展示课题的研究过程。

我认为，激情在课堂、表述很准确、讲练相结合、错误是资源，一节好课应是有激情的课，数学化的课，生成性的课，学生喜欢的课。

融合德国教育家赫尔巴特创建的“教师中心、教材中心、课堂中心”的教育体系和美国教育家杜威创建的“学生中心、活动中心、经验中心”的教育体系；以学生自主性的培养、快乐、兴趣、爱好、自信、理想、意志力、问题意识、探索方法与动手操作等为数学教育的中心。

我们知道，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境中，借助其他人的帮助，如教师和学生，学生和学生，学生和电脑的协作交流，利用必要的学习资料和信息技术，通过有意义的建构方式而获得。

所以一切教学活动都是基于问题的学习目标：以教师为引导，学生为中心；以获得基本知识，培养有效运用已有的知识，去理解获取新知识，解决新问题的能力。

数学不是靠熟能生巧，多积累多重复做题（大量积累，深刻记忆），刻画细节，写出个性，分级读物，拾级而上做出来的，而是大胆猜想，小心求证，抽象概括，提炼公理，由点到面，无需拘泥的结果。

敢猜才是“试错”，经常试错，我们遇到未知问题时，才有不害怕的正向心态。

就我的经验而言，一个老师尽量为孩子创造广泛的数学体验，利用多样的活动帮助形成数学逻辑思维，通过灵活多样的数学困境，来帮助形成良好的思考能力，可能才是数学课堂必须要去做的事情。

一堂课可能因为孩子的数学能力不同，会有感受差异，运算能力是数学的基本功（会计算），推理能力是思考的问题核心（能推理），空间想象是抽象的认知关键（巧分析），当然记忆力，观察力和创造力也是很重要得模块。

坦白讲，我认为解答难题是进入数学思维的开始。如果永远谈基础要扎实，不断把过去学过的简单知识反复应用，这是无助于数学思维的，这叫理科学习文科化、数学学习政治化。天天把加减法背到烂熟，也和数学思维没有一毛钱关系。我们中国的老太太，在菜市场可以轻松玩转加减法，她们可不一定有数学思维。

学习数学其实就是抓住数学思想，形成观念，掌握技能。

做数学题有两个要求：

一个是快（基础薄弱就去回顾，思考，计算弱就去练习，总结，习惯坏就去做舒尔特，炼就注意力）；

一个是准（基础好，心态好，注意力集中）。

一般说来，数学问题是有规律可循的。在解决问题时，要注意总结规律。同学们应注意以下几个问题：

(1)这个问题的最重要特征是什么？

(2)解决问题需要的基本知识有哪些?

(3)如何观察、联想并转换问题的结构？

(4)用什么数学思想和方法来解决这个问题？

(5)解决这一问题的最关键步骤是什么？

(6)遇到过类似的其他题目么?解决方法和思维方式有什么异同？

(7)在这个问题上能找到多少解决方法？哪一个是最好的？哪种解决方法是一种特殊技能？

概括各类问题的解法是一种重要的数学记忆模式。优秀生脑海里不仅储存有定理及其证明，而且储存有另外的许多基本问题及其解法。

一拿到数学问题，通过联想（或其他思维方法诱发），可以迅速认出问题中包含的一个个基本问题（称为反应块），从而把难题分解，迅速降低难度。

记忆通向理解形成直觉，运算速度保证高效思维，演绎推理坚持逻辑精确，依靠变式提升演练水准。

就数学习题来说，一个是训练猜，也就是会思考；另一个就是渗透数学思想方法。

因此把数学的知识结构，用各自的方式理解、在自己的头脑里形成一个具有内部规律的整体结构，那就是数学特有的认知结构。在自己头脑里对某类数学问题的解决方法的结构，就是解题模块。解题模块既是知识结构，又是数学认知结构。

解题模块的特点：

1．针对性；

2．可操作性；

3．简洁性；

解题模块具有算法化的特点。在众多的、杂乱的解决问题的方法里，想到整理、选择、总结出一个合理的、有序的、可操作的解决问题的程序的意识。遵循口（述）、阅（读）、笔（记）、反（思）、复（习），重视错题集，训练反思能力，提升归纳能力是学习习惯养成的关键。

我们很天真地认为，如果这个社会只能改变一个问题，那就是提升教育。

中国缺的是能够让孩子自主学习的一个产品。如果你的设备还是需要老师去教，或者老师去做教学的主体，那整个课堂的形式和教学方式其实没有发生更多的改变。

数学背后其实在学什么？

第一是在学逻辑推理过程，凡事都是系统，系统之间有逻辑链条。一个人的数学能力越强，他越能理解复杂的系统，越能构建复杂的系统。

第二数学是双面的。最简单的一个生活中肯定用得到的东西就是讲理，数学所有东西都是由“理”推出来的，你从A能推出B，如果推不出来你肯定不能把C写在纸上的。初中的答题格式就是在建立规则意识，证明推理就是建构模型。

好的老师一定是在过程中让你在积累的同时也有机会输出。

我在数学教学中，一直在千方百计暴露数学思维过程；希望每个学生都能发挥学习的主观能动性，创造性思考问题。

数学，我一生的选择。精于此道，以此为生。我一直在努力践行着！