小树在几何画板环境中茁壮成长

在几何画板软件中，迭代是一个十分神奇的存在，迭代类似于重复和循环，巧妙地利用迭代，可以用极简单的操作步骤构造极复杂的画面。

利用点工具依次创建A、B、C、D四个点，双击点B，设置点B为旋转中心，选中点A在“变换”菜单中选择“旋转”，设置旋转角度为180°，生成对应点A'。

依次选择A'BC三个点，在“变换”菜单中选择“标记角”命令，随后双击点A，设置点A为旋转和缩放中心；选择BCD三点，在“变换”菜单中选择“旋转”命令，并按照标记的角度旋转，生成B'、C'、D'三点；随后依次选择线段CB和BA，在“变换”菜单中选择“标记比”；选中B'、C'、D'三点，在“变换”菜单中选择“缩放”，并按照标记的比例缩放，生成B''、C''、D''三点；依次选择B''和C，在“变换”菜单中选择“标记向量”命令，选择点C''和D''，在“变换”菜单中选择“平移”命令，并按照标记的向量平移，生成点C'''和D'''。

保留点C'''和D'''，隐藏中间环节，就创建出了左侧树枝的映像；同样的操作，创建出右侧树枝的映像。

下面就进入了最神奇的迭代环节。先在“图表”菜单中创建一个变量n，然后依次选择A、B、C、D四点和参数n，在“变换”菜单中选择“带参数的迭代”，并设置如下图所示的原象和映像的对应关系，即可出现迭代项。

隐藏不必要的点和线，将树干和树枝设置为棕色粗线，将树叶设置为绿色细线，调节参数n从0 逐渐增加，一棵小树就会茁壮成长起来了。

初步掌握几何画板的迭代技巧之后，可以尝试着创建三个树杈的小树，看看这棵小树会长成什么样。