利用Phyphox描绘饮料瓶内气团的共振曲线

实验场景

近日，在北京和平街一中梅晓璇老师的建议下，微主找来一个大口瓶子，重新做“利用Phyphox研究受迫振动与共振现象“的创新实验。上次的实验使用的瓶子瓶口较小，共振曲线不是一条线，而是存在明显的离散性。

实验特写

利用Phyphox可以非常方便地生成一列频率均匀增大的声波，如果将这列频率均匀增大的声波视为驱动力，将饮料瓶内部空气的振动视为受迫振动，就可以得到饮料瓶内部空气的振动幅度与扫描信号频率之间的函数曲线，从而获得饮料瓶内部空气团的共振曲线。

共振曲线

将饮料瓶的瓶口放置在手机的外放扬声器与麦克风之间，使麦克风能够接收到扬声器在饮料瓶内引发的受迫振动。

在Phyphox里面设置初始频率为200Hz，扫描频率为1Hz/s。运行程序，让手机扬声器向饮料瓶中送入一列频率逐渐增大的扫描声波，并利用手机麦克风记录饮料瓶内部空气团的振动幅度，并绘制振幅-频率图像，在声音强度与扫描频率的关系曲线中可以看到一个共振峰，但是图像仍然不是一条线，还是具有明显的离散性。

共振峰值频率

将共振曲线切换到满屏，平移和缩放共振曲线的位置，测量共振峰所对应的频率，可得共振峰对应的扫描频率为325.95Hz。

根据共振条件可知，共振峰所对应的扫描频率就是饮料瓶内空气团的振动的固有频率。

为了测量饮料瓶内空气团的固有频率，可以运行Phyphox内置的声音频谱仪，用嘴向饮料瓶内吹气，使饮料瓶发出明亮的共鸣音，此时测得饮料瓶内部气团振动的固有频率为328.13Hz。

饮料瓶内气团振动固有频率

固有频率

比较两种方法测量得到的饮料瓶气团振动的固有频率值，可以发现两者的相对误差仅为0.66%。

共振曲线的离散性暂时得不到完美的解决，可以先放一放。但是可以畅想一下，教师在开展“受迫振动与共振”这部分的教学时，如果能通过远程控制将手机屏幕信息投射到大屏幕上，在教室里现场利用智能手机绘制饮料瓶内气团的共振曲线，学生屏声静气，一边聆听手机扬声器发出的频率逐渐升高的扫描声，一边观察手机麦克风接收到的振动信号的强弱变化，并最终根据共振曲线得到饮料瓶内气团的振动的固有频率，理解和体验物体做受迫振动的规律和发生共振现象的条件，那种场景，应该是多么的令人神往。

实验全景

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