抛物线格点模型，再谈抛物线的高宽比
前些天做题的时候发现一个有趣的问题，研究了一下，结合了其他的结论。先观察下图抛物线，看他过哪些格点
如图是a=1的抛物线，也是出题的时候最爱出的，他过格点有一定的特征，之前看刘金钟老师在他的群里发过几个特例，然后前几天做陕西2016的二次函数题的时候发现有这么个特殊位置。
首先是过这个“口”字的对角点。这里不失一般性，让顶点在原点，其实顶点在其他整数格点也类似。由于对称形成一个“日”。
现在换一个摆法，不让顶点在整格点，而是让顶点左或右1/2的点位于整格。如下平移。
移动的远一点：
摆好
注意此时其实顶点就在半格，或叫格线的正中间位置。
过“田”字格的对角顶点。
也可以看做两个“日”
还可以看做大“目”。
这都是a为1的时候靠近顶点部分的特殊情况，那么更一般的情况有什么规律呢？不妨算一下，下方还是把顶点摆在原点（或整格点）
a=1时，横坐标每增加1，纵坐标的增加是连续奇数啊。
再像刚才一样把顶点摆中间会怎么样？？？
注意这次不以顶点为起始点，而是以第一个整格点为起始参照，这里我没用式子算，但是，x每增加1,纵坐标增加量是连续偶数。a不为1怎么办？你猜猜！？
这其实就是x每隔1，两点的高宽比，是怎么变化的，之前的文章中也提到过高比宽方为定值。
（点击查看二次函数高比宽方：二次函数图像的几何性质）
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