国内被冷落的工业工程定律

什么鬼？

在工业工程领域“鬼混”了这么多年，竟然完全没有听说过？？？！！！

这不科学啊！

赶紧百度了一下，结果竟然搜出了“小法”！！！

国内这个翻译啊，我也是醉了！

后来用蹩脚的英文在Wikipedia上搜了一下，发现原来“小法”竟然是这样：

The long-term average number of customers in a stable system L is equal to the long-term average effective arrival rate, λ, multiplied by the (Palm‑)average time a customer spends in the system, w; or expressed algebraically: L = λW.

大致翻译过来就是，在一个长期稳态系统中，系统里面的平均顾客数量L=顾客平均到达速率λ*顾客在系统中平均消耗时间w. 或者写作

“Little's law对于工业工程来说，意义就像F=ma对于经典力学，基尔霍夫定律对于电子学（引自群主 六号）”，难道传说中的利特尔定律就是这个？？？

后来在知乎上发现了关于Little's law重要性分析的回答：

Little's law 是一个数学定理，只要满足前提条件 L = λW 就一定是对的，因为每一步都是通过严格数学推理的。牛顿第二定律也很牛，但是那不是数学规律。牛二是个物理规律，本质上是个经验公式，F=ma 是要通过测量F，m 和 a 来再通过统计验证的。只不过在我们生活的世界里，公式误差爆小，就直接当等式用了。在这种意义上， Little's law 比“牛二”还牛。

比牛顿第二定律还牛？？？R U kidding me？？？

本着一切没有示例的定律解释都是纸上谈兵（这句话是鲁迅说的，有图为证）的原则，我又搜索了几个题目。

题目1：

在一个网络系统中，假设我们的缓冲区可以缓冲1000个请求，每个请求的平均服务时间为0.001秒（1ms），那么这个系统每秒最多能处理多少个需求？

题目2：

假设我们观察到向一个系统发送请求，平均20ms就能得到响应，并且该系统每秒能处理大约1000个请求，那么是否能推测出该系统的缓冲区长度？

题目3：

假定我们所开发的并发服务器，并发的访问速率是：1000客户/分钟，每个客户在该服务器上将花费平均0.5分钟，根据little'slaw规则，在任何时刻，服务器将承担1000×0.5＝500个客户量的业务处理。假定过了一段时间，由于客户群的增大，并发的访问速率提升为2000客户/分钟。在这样的情况下，我们该如何改进我们系统的性能？

题目4：

假设你排队参观某个风景点，该风景点固定的容纳人数是：60人。每个人在该风景点停留的平均时间是：3分钟。假设在你的前面还排有20个人，问：你估计你大概等多少时间才能进入该风景点。

解答1：

系统中的数据包平均消耗时间w=1000* 0.001 = 1秒，根据little's law法则变形得出

λ=L / w= 1000 / 1 = 1000

也就是说，该系统每秒最多能够处理1000个请求。

解答2：

根据little's law法则，题中 λ= 1000,  W = 0.02，所以： L = 20

解答3：

根据little's law规则，有两种方案：

第一：提高服务器并发处理的业务量，即提高到2000×0.5＝1000。或者

第二：减少服务器平均处理客户请求的时间，即减少到：2000×0.25＝500。

解答4：

答案：1小时（3×20=60），和该景点固定的容纳人数无关。

终于，我明白了什么是Little's law。你明白了吗？