【初中数学】等腰三角形相关模型

下面是全新的

01倍半构造

先来看构造倍半的各两种方法

如果三角形本身的角度存在倍半关系，那么构造倍半之后就有等腰。

例题一道

02等腰存在性问题之几何法

用几何法可以确定等腰三角形的个数，但是算不出具体位置，（所以我也没给AB做标，以后学了勾股才有代数确定法）

1做中垂线，存在有2个

2做圆，存在3个

做第二个圆，也是存在3个

注意两圆和一线有两个交点，如果正好又是和坐标轴交点，等腰（会重合）个数就会受到影响，注意下图

03两线合一判定等腰

我们知道性质和判定为胡逆命题，并且大多数都是真命题，等腰的性质三线合一也可以判定等腰，其实两线合一就可以了。

中线加高线显然成立。

角平分线加高线之前也见过了。

唯独角平分线加中线的组合，需要证一下，提供两种证法

第一种，构造对角互补四边形结合平分线，可证出相等临边DB=DB’，继而得角度等（也可以截取等长使DB=DB’，证对角互补）

第二种利用点垂线垂两边，也是前边介绍的，不过要用到HL（有的教材可能还没讲）