量子纠缠还是爱恨纠缠？玻尔和爱因斯坦的世纪之争
量子纠缠的起源
1905年。阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)刚刚获得物理学博士学位，发表了《关于光的产生和转化的启发式观点》(On a Heuristic Viewpoint about the Production and Transformation of Light)一文。在这本书中，他提出了对物理学基本定律之一的修正，以解释光作为粒子和波的行为，他后来因此获得了诺贝尔奖(1921年)。
8年后的1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)在“原子和分子的构成，第二部分只包含一个核的系统”一文中，将欧内斯特·卢瑟福(Ernest Rutherford)的1911年原子模型改编为马克斯·普朗克(Max Planck)的量子理论，引入了一种新的原子模型-玻尔模型，两人都获得了自己的诺贝尔奖(1922年)，以及为即将到来的物理学量子革命奠定基础。
快进12年。在爱因斯坦和玻尔的工作基础上，沃纳海森堡引入了矩阵方程，从当时日益流行的量子力学物理模型中去掉了空间和时间的基本元素。在这项工作的基础上，马克斯·伯恩在第二年提出，力学最有效的理解不是因果关系，而是由概率引起的行为，而不是明显的因果关系。次年，随着海森堡对散射问题薛定谔方程的解，现在著名的海森堡不确定原理被引入，导致伯恩和海森堡宣称量子力学现在是“完整和不可撤销的”。
在不到25年的时间里，从普朗克1900年发现黑体辐射定律，爱因斯坦发现光子，玻尔重新定义原子模型，海森堡和伯恩改进量子力学开始，二十世纪第一季度的物理学从完全确定性发展到了看似不确定性。
第五届索尔维国际会议（1927）
人们普遍认为，波尔-爱因斯坦之争始于第五届索尔维国际光子和电子会议。会议于1927年10月在比利时布鲁塞尔举行。自1911年成功召开第一次会议以来，索尔维会议一直致力于解决物理学中突出的悬而未决的问题，大约每三年举行一次。从1913年到1961年，每一次会议都围绕着量子理论中的公开问题展开。1927年，由亨德里克·洛伦茨(Hendrik Lorentz)主持的会议的官方主题是“光子和电子”。实际上，1927年的会议围绕着当时两个新生的物理学派之间不断增长的争论展开:那些被量子理论的新发展所吸引和着迷的学派，以及那些仍然坚持被取代的确定性范式的学派。前者由尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)领导，后者由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)领导。
哥本哈根的解释
1927年索尔维会议上的一个悬而未决的问题是，物理学家应该如何解释物理学家维尔纳·海森堡(Werner Heisenberg)和马克斯·波恩(Max Born)最近的成果，即现在所谓的量子力学的“解释问题”。Born和Heisenberg的观点是狂热的，他们提出了以下(简化的)观点:
物理系统在被测量之前没有确定的属性。量子力学只能预测给定测量结果的概率分布。”
这是因为，随着视图的发展，测量行为会影响被测量的系统。这将导致一组概率在测量后立即减少到仅一个可能的值，即所谓的波动函数崩溃。换句话说，在测量（例如）电子位置之前，最好通过概率分布（波动函数）描述其位置。在测量电子位置的过程中，测量或观察电子的设备会影响概率分布。在测量之后，由于观察者的影响，现在最好用单个值（例如笛卡尔坐标）来定义电子的位置。
定义
“尽管有大量文献引用，讨论和批评了哥本哈根对量子力学的解释，但似乎没有任何简洁的陈述可以定义哥本哈根的完整解释。”
尽管有约翰·克雷默（John G. Cramer）在1986年发表的上述声明以及之前和之后的更多声明，但出于本文的目的，我们可以通俗地将哥本哈根的解释表述为：
更具体地说，我们可以将其定义为与不确定性概念，玻尔的对应原理，波恩对波函数的统计解释以及玻尔对某些原子现象的互补解释的总和。这个词本身源于海森堡，他曾在玻尔（Bohr）的哥本哈根研究所担任助理，他制定了不确定性原理，并且可以追溯到海森堡1930年的教科书《量子理论的物理原理》，其中指出：
“总的来说，这本书所包含的内容绝非以前的出版物所能找到的，特别是在玻尔的研究中。如果我认为这本书有助于哥本哈根量子精神的传播，那本书的目的似乎可以实现。如果我可以这样表达自己，那就是理论，它指导了现代原子物理学的整个发展。” -摘录，Werner Heisenberg撰写的“量子理论的物理原理”（1930年）
历史
从1925年到1927年的会议期间，一直在进行的量子革命主要由三个革命思想推动：
1925年，维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）引入了矩阵方程，该方程从量子力学中去除了牛顿的时空元素。
1926年，马克斯·伯恩（Max Born）提出，量子力学最好由概率来理解。
1927年，海森堡（Heisenberg）制定了不确定性原理，定义了数学模型，以描述精度的基本极限，通过该极限，可以知道粒子的某些成对物理特性（称为互补变量）。
海森堡的第一个突破性思想是在1925年9月发表在《物理时代》杂志上的论文《超量子理论对运动学和力学关系的重新解释》(Uber quantentheoretical sche Umdeutung kinematischer and mechanischer Beziehungen)中首次提出的。据报道，海森堡在与沃尔夫冈·泡利的通信中一直在写这篇论文，当时他正从花粉症中恢复过来。本文的目的是试图通过量子跃迁的跃迁概率等可观测参数来描述一维非谐振子的能级(Segre, 1980)。这篇论文为现在所知的矩阵力学奠定了基础，海森堡后来与Born和Pascual Jordan合作开发了这一理论。
马克斯·玻恩于1926年发表的论文Zur Quantenmechanik derStoßvorgänge（“关于碰撞的量子力学”）定义了现在所谓的“ 博恩法则”。
Max Born在1926年的Zur Quantenmechanik derStoßvorgänge论文（“关于碰撞的量子力学”）中首次提出了现在被称为“ 伯恩法则 ”（Born Rule）的方法，它给出了在量子系统上进行测量将产生给定结果的可能性。在本文中，Born解决了散射问题的薛定谔方程（假设一年前）。尽管爱因斯坦后来对它的最终主张提出了著名的批评，但该规则现在被认为是量子力学的基本定律：
无论如何，我深信他不玩骰子。—爱因斯坦
海森堡1927年发表的论文Überden anschaulichen吸入量子运动学与机械学（“论量子运动学和力学的描述性内容”），他介绍了海森堡不确定性原理。
1927年，海森堡在哥本哈根大学玻尔理论物理研究所(现简称玻尔研究所)担任讲师。2月份，海森堡已经发表了他后期的论文《论量子运动学和力学的描述内容》(On the描述性Content of Quantum Kinematik and Mechanik)，其中他以草稿的形式介绍了海森堡测不准原理。他要求玻尔把它转交给爱因斯坦(美国物理研究所，1998年)，玻尔做到了。
“即使从原则上讲，我们也无法完全了解现在。因此，观察到的一切都是从众多可能性和对未来可能性的限制中选择的……。确定的位置越精确，在此刻就知道的动量就越少，反之亦然。” —海森堡（1927年）
在10月的会议上，波恩和海森堡对他们的三个结果非常有信心，他们宣称量子力学是“完整的、不可改变的”(美国物理研究所，1998):
爱因斯坦不用说，不同意。
“量子力学非常令人印象深刻。但是内心的声音告诉我这还不是真实的东西。该理论产生了很多成果，但几乎没有使我们更接近旧时代的秘密” –爱因斯坦
爱因斯坦的第一次批评
爱因斯坦对量子力学哥本哈根解释的第一次严肃批评始于1927年的苏威会议(Mehra, 1975)。在晚餐期间，在晚餐后的讨论和早餐时，爱因斯坦与玻尔和他的追随者们就量子力学目前的形式是否可以被认为是完整的问题进行了辩论。爱因斯坦用越来越聪明的思维实验来阐明他的观点，这些实验旨在证明，理论上位置和动量可以同时被任意精确地知道。(《国家报》报道,1982)。爱因斯坦提出的一个思想实验是这样的:
思想实验：狭缝实验考虑一个穿过宽度为d的狭缝的粒子。由于粒子穿过壁，因此狭缝引入了大约h / d的动量不确定性。但是，让我们通过测量墙的后坐力来确定粒子的动量。通过这样做，我们通过保持动量找到了粒子的动量达到任意精度。
换句话说，爱因斯坦提议，如果组装一个实验设备，该设备由具有狭窄垂直狭缝的壁和指向该壁的光束组成，则在穿过该狭缝后，光的波函数将发生衍射。海森堡的不确定性原理说，由于光子穿过壁，狭缝引入的动量不确定性约为h / d。爱因斯坦声称，通过测量墙壁的后坐力，人们会发现光子的动量。
玻尔的回应
玻尔对爱因斯坦提出的思想实验的优雅回应很简单。他认为光子穿过的壁确实也是一个量子力学系统。这样，为了将壁的后坐力测量到精度为Δp，在粒子通过之前，还必须以该精度知道壁的动量。暗示是，在这种精确度下壁的位置实际上也不确定，就像通过它的粒子一样。因此，狭缝的位置等于h /Δp，并且如果精确知道墙的动量足以测量后坐力，则根据海森堡的不确定性原理，狭缝的位置将具有足够的不确定性以至于不允许对其位置进行测量。
到第二年（1928年），物理学界普遍认为爱因斯坦已经输掉了辩论，因此，由玻尔领导的哥本哈根学派提出的量子力学确实是完整的（Isaacson，2007年）。甚至爱因斯坦最亲密的盟友也承认，包括法国诺贝尔奖获得者路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）（物理学，1929年）。
爱因斯坦的第二次批评
玻尔设计的“ 爱因斯坦的盒子 ”
爱因斯坦坚持不懈。在1930年第六届索尔维国际磁性大会上，他进行了新的思想实验。爱因斯坦再次提出了哥本哈根解释所隐含的不确定性问题（即缺乏明确的因果关系，可预测性下降），提出：
他们做实验的关键是爱因斯坦的宠儿，即质量和能量之间建立良好的关系，E =mc²，可以确定粒子的能量（我们知道光子的质量和光速） （Pais，1982）。
据报道，爱因斯坦的新思想实验使玻尔感到困惑。玻尔在与会者之间走来走去，试图说服他们爱因斯坦的思想实验不可能成立。
“对玻尔来说真是太震惊了……起初他想不出解决方案。整个晚上，他都非常激动，他继续从一位科学家到另一位科学家，试图说服他们说这不可能。的确如此，如果爱因斯坦说对了，那将是物理学的终结；但是他无法提出任何解决矛盾的办法，我永远不会忘记两位反对者离开俱乐部时的印象：他身材魁梧，身材高大，举止高贵，安静地走着，带着温和的讽刺的微笑，而波尔则兴奋地在他身旁小跑。” - 莱昂·罗森菲尔德
玻尔的胜利
经过一夜不眠之后，玻尔终于对爱因斯坦做出了回应，爱因斯坦的论点有时被称为“玻尔的胜利”。具有讽刺意味的是，他的解决方案依赖于爱因斯坦自己的广义相对论，正如玻尔所认为的，在发射光子后，失重会导致盒子在引力场中上升(Pais, 2005)
光子脱离引力场要消耗能量，所以产生引力红移，光子能量变小，光子质量也变小。
根据玻尔的上述推理，爱因斯坦的广义相对论告诉我们，虽然盒子的高度与它原来的高度不同，但盒子里的时钟(确保快门只发射一个光子的必要条件)一直在以不同于它原来的速度滴答作响。引力红移式告诉我们，在时间确定的情况下，将有Δt = c⁻²gtΔq的不确定性，因此，
结论:根据海森堡测不准原理，测量光子能量的精度限制了测量光子发射动量的精度。玻尔证明，为了让爱因斯坦的思想实验成功，他的滴答作响的灯箱必须被一个弹簧悬挂在引力场中。
据说爱因斯坦对他的失败很宽容。次年9月，他提名海森堡和薛定谔为诺贝尔奖得主。
“我坚信，这一理论无疑包含了最终真理的一部分。”
爱因斯坦的第三次批评
在他之前反对哥本哈根量子力学解释是完整的“失败”之后，爱因斯坦不再试图在非决定论中寻找不一致，而是专注于他不同意的量子力学的其他方面。从本质上讲，爱因斯坦已经接受了这样一个事实:作为一个实际问题，不可能同时确定某些不相容量的值。然而，关于这些数量是否确实有精确的值的争论仍然存在，即使它们无法测量。爱因斯坦继续说，事实上，即使量子概率在本质上也是认识论的，而不是本体论的，所以哥本哈根的解释必须是不完整的，因为它的说法与此相反。
隐变量理论
爱因斯坦对现实的认识论本质的持续坚持，将引发对所谓隐变量理论的一系列研究，其中最著名的是所谓的玻姆解释。
值得注意的是，正如Max Jammer所写，“爱因斯坦从来没有提出过一个隐藏变量理论。相反，他探索了隐藏变量理论的可能性，并写了一篇论文来描述他的探索，但由于觉得有缺陷，他撤回了论文。这篇论文的题目是“Bestimmt Schrödinger’s Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik? ”(“薛定谔的波动力学是完全决定一个系统的运动，还是仅仅在统计意义上决定?”)他发现的错误可能与他的意图相反，论文认为纠缠系统不可分离(Baggott, 2004)，爱因斯坦认为这是荒谬的。
爱因斯坦的第四次批评
爱因斯坦非常努力地证明着，然而，玻尔始终能够反驳他的论点。但是，在爱因斯坦的最后一次提问中，他指出了如此深刻，如此违反直觉，如此令人不安，却又如此令人兴奋的东西，以至于在21世纪初，它又重新引起了理论物理学家的兴趣。玻尔对爱因斯坦的最后一项重大发现（量子纠缠）的唯一回答是无视它。— 伦纳德·萨斯金德
到1934年，爱因斯坦逃离欧洲，加入了新生的高等研究院，然后被安置在普林斯顿大学的大礼堂。他在那里首次发表的著作涉及到他发现（当时）被哥本哈根普遍接受的量子力学解释的持续不令人满意的情况。它被称为“ EPR悖论 ”，现已被广泛认为是爱因斯坦反对量子力学完整性的最佳论据。发表于1935年的论文是否可以认为物理学的量子力学描述是完整的？（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?），该论文是与鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）共同撰写的，并提出了另一项思想实验（Isaacson，2007年）：
思想实验：量子纠缠考虑两个碰撞的粒子或以具有相关属性的方式创建的两个粒子。该对的总波函数将粒子的位置及其线性矩链接在一起。观察第一粒子的位置可以使我们精确地确定第二粒子的位置，无论该对已经分离了多远。同样，测量第一个粒子的动量可以使我们精确地确定第二个粒子的动量。“根据我们的现实标准，在第一种情况下，我们必须将数量P视为现实的元素，在第二种情况下，数量Q是现实的元素”
在本文中，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森将物理现实定义为
如果在不以任何方式干扰系统的情况下，我们可以确定性地（即，概率等于1）预测物理量的值，则存在与该物理量相对应的物理现实元素。
爱因斯坦得出的结论是，从未被直接观察到的第二个粒子在任何时候都必须既具有位置又具有真实的动量，并且量子力学不能解释现实的这些特征。根据海森堡的不确定性原理，我们知道不可能同时测量粒子的位置和动量。但是，即使只能在不同的测量环境中确定它们的值，爱因斯坦声称它们必须都具有确定的值。爱因斯坦声称，唯一的其他选择是，例如，测量第一个粒子的位置会立即影响另一个粒子（Fine，2017年）
“对现实的合理定义不可能允许这样做”
爱因斯坦在后来的文章中将其论点总结如下：
玻尔的回应
据报道，当波尔读到爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的论文时，他惊呆了。他花了六周的时间才对论文做出回应，论文的题目完全一样:对物理现实的量子力学描述可以被认为是完整的吗?，也发表在《物理评论》上。
在发表EPR论文之前，玻尔认为观测行为引起的扰动是量子不确定性的物理解释。然而，在听完EPR思维实验后，玻尔被迫面对“被调查的系统不存在机械扰动的问题”。另一方面，他指出，这两个粒子是由一个量子函数描述的一个系统。因此，在玻尔看来，EPR论文并没有消除海森堡的不确定性原理(Pais, 1982)。
在接下来的几年里，绝大多数物理学家继续追随玻尔的领导，而爱因斯坦实际上是被回避了，因为他继续孤立地追求他的(最终未实现的)统一场论。
结语
尽管玻尔和爱因斯坦有时会进行激烈的辩论，但实际上从始至终都是彼此的崇拜者。他们于1920年春天在柏林首次会面，那时，他们俩都已经完成了他们生前工作的大部分。爱因斯坦对新生量子理论的贡献引发了一场革命，而他真正的杰作广义相对论，终于在前一年被亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）在1919年5月29日的日食观测中所证实。玻尔的原子模型已经被广泛接受，并显示出大部分与实验相符。
确实有人觉得爱因斯坦和玻尔在某种意义上是久违的兄弟。他们有着相似的兴趣，相似的年龄（爱因斯坦比玻尔大六岁）并且来自相似的地方。到1920年，爱因斯坦是居住在柏林的德国公民。玻尔（Bohr）是丹麦人，最近在哥本哈根大学（University of Copenhagen）建立了理论物理研究所，他俩居住的地方路程乘火车不到八小时即可到达。确实，在第一次会面之后，爱因斯坦写信给玻尔
“在生活中，没有一个人像他那样给我带来如此喜悦”
玻尔后来回答说，这种感觉显然是相互的。
“认识你并与你交谈是我有史以来最伟大的经历之一”
在接下来的几年里，两人都获得了诺贝尔物理学奖(爱因斯坦1921年，玻尔1922年)，尽管他们后来进行了激烈的辩论，但他们之间也有很多科学上的和谐。
1922年，爱因斯坦写信给艾伦费斯特
目前，我正在阅读玻尔的一篇重要演讲(大概是玻尔对1921年第三次索尔维会议的贡献)，他的思想世界非常清晰，他真是个天才！有这样的人真是幸运，我完全同意他的想法！
正如爱因斯坦的秘书海伦·杜卡斯后来所说:“尽管他们不经常见面，也不经常通信，但他们相互钦佩！”
“他们热烈而深爱着彼此”